Little Brother - Homeland: Roman (Heyne fliegt) (German Edition)

man aber weiß, dass 047 755 die Stellen 2670 bis 2675 von Pi sind, dann weiß man auch, dass der nächste »Würfelwurf« wieder eine 5 sein wird. Dann eine 1. Eine 3. Eine 2 …
    Das ist also nicht »zufällig« – es ist vorhersagbar. Selbst wenn man nicht genau weiß, was »zufällig« eigentlich heißt (ich weiß es mit Sicherheit nicht!), bedeutet es ganz sicher nicht »vorhersagbar«, richtig?
    Von daher kann man Pi schlecht als »Zufallszahl« bezeichnen, selbst wenn es gewisse Ähnlichkeiten gibt.
    Wie steht’s mit anderen Zahlen? Man könnte seinen Computer mittels eines Algorithmus irgendeine Pseudozufallszahl produzieren lassen, irgendein absurdes Monstrum wie 271 828 182 845 904 523 536 028 747 135 266 2 497 757. Und, ist es zufällig?
    Irgendwie auch nicht – das sieht doch sehr nach der eulerschen Zahl »e« aus, die manchmal auch als »Napiers Konstante« bezeichnet wird. Was genau es damit auf sich hat, ist jetzt egal, es ist ziemlich kompliziert. Auf jeden Fall ist es eine Zahl ähnlich wie Pi – jede ihrer Stellen kann vorhergesagt werden.
    Was, wenn uns der Zufallsgenerator das hier produzieren würde:
    222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222
    Ist das jetzt zufällig?
    Ähm, aber ehrlich nicht.
    Und wieso nicht? Weil die Antwort auf die Frage »Was ist die hundertste Stelle einer Zahl, die aus tausend Zweien besteht?« auf der Hand liegt. Sie ist nicht einmal überraschend.
    Tatsächlich haben eine Menge Leute eine Menge Zeit mit der Suche nach einer brauchbaren Definition von »zufällig« verbracht. Eine der besten, die ich kenne, lautet: »Eine Zahl ist dann zufällig, wenn es leichter ist, sie aufzuschreiben, als sie zu erklären.«
    Keine Panik – was jetzt kommt, ist knifflig, aber cool. Schauen wir uns noch mal unseren Freund Pi an: Man könnte leicht ein Programm schreiben, um die ersten zweihundert Stellen oder so davon zu berechnen. Pi ist aber unendlich, hat also deutlich mehr als zweihundert Stellen. Und von daher ist es auch deutlich leichter, ein »Berechne Pi«-Programm zu schreiben als diese unendliche Folge von Stellen.
    Wenn einem die Wahl bei Pi schon leicht fiel, dann ist sie das bei »222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222« und so weiter erst recht. In Python wäre das »print“.join([›2‹]*42)«. Perl ist noch kompakter: »print 2x42«. Doch selbst im guten alten BASIC , einer Programmiersprache, die so weitschweifig und blumig ist, dass es fast schon an Shakespeare gemahnt, wäre eine solche Folge bloß:
    10 PRINT »2«
    20 GOTO 10
    30 END
    Das sind 30 Zeichen, weniger als 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 bis zur Unendlichkeit ausgeschrieben. Deutlich weniger. Wenn eine zufällige Zahl also eine überraschende Zahl sein soll – eine, die keinem leicht beschreibbaren Muster oder Plan gehorcht – , dann könnten wir sagen:
    Eine Zahl ist »zufällig«, wenn das kürzestmögliche Programm, das diese Zahl erzeugt, länger als die Zahl selbst ist.
    Das hat die Eleganz einer goldenen Regel: kurz, knapp und auf den Punkt gebracht. Sie stammt von einem gewissen Gregory Chaitin. Er war so stolz darauf, dass er ein Paper dazu schrieb und an eins der großen verrückten Genies der Mathematik schickte, Kurt Gödel. Und leider machte er darin alles kaputt – indem er nämlich fragte: »Woher aber weiß ich denn, dass ich das kürzestmögliche Programm schon gefunden habe?«
    Diese Frage war mehr als berechtigt. Schließlich fanden Programmierer ständig neue Wege, ein Problem zu lösen. Und manche Zahlen mögen einem