QED: Die seltsame Theorie des Lichts und der Materie (German Edition)

dem Strich aber muß die mit den Schritten 1, 3, 5 und 7 verbundene Drehung gleich der Drehung des Stoppuhrzeigers bei der Messung der für die gesamte Strecke erforderlichen Zeit sein. Dazu kommen Verkürzungen auf 0,2 bei Schritt 4 und auf 0,98 bei Schritt 2 sowie bei Schritt 6. Der resultierende Pfeil zeigt in dieselbe Richtung wie vorher, hat aber eine Länge von rund 0,192 (0,98 x 0,2 x 0,98), also annähernd 0,2, wie in der ersten Vorlesung angegeben.
    Fassen wir die Reflexionsgesetze und die Regeln für den Durchgang des Lichts durch Glas noch einmal kurz zusammen: 1) die Reflexion des aus der Luft kommenden Lichts an einer Grenzfläche zurück in die Luft bringt eine Verkürzung auf 0,2 und eine halbe Drehung; 2) die Reflexion des Lichts an der Rückseite des Glases, also von Glas in Glas, eine Verkürzung auf 0,2, aber keine Drehung; und 3) der Übergang von Licht aus der Luft in Glas oder aus Glas in die Luft eine Verkürzung auf 0,98, aber in keinem Fall eine Drehung.
    Vielleicht ist es zuviel des Guten, aber ich kann der Versuchung nicht widerstehen, Ihnen anhand eines weiteren Beispiels zu zeigen, welch pfiffige Möglichkeiten einem diese Regeln der aufeinanderfolgenden Schritte bei der Analyse eröffnen. Stellen wir also den Detektor einmal unter dem Glas auf und betrachten wir – was wir in der ersten Vorlesung nicht getan haben – die Wahrscheinlichkeit für die Durchlässigkeit von zwei Glasflächen (vgl. Abb. 43).

     
    Natürlich kennen Sie die Antwort: Die Wahrscheinlichkeit, daß ein Photon in B anlangt ist einfach 100 Prozent minus der Wahrscheinlichkeit, die wir ja schon ausgerechnet haben, daß es in A landet. Ist die Chance, daß es in A anlangt, unseren Berechnungen zufolge 7 Prozent, muß die Chance, daß es in B landet, 93 Prozent betragen. Und da die Chance für A (je nach Dicke des Glases) zwischen Null über 8 Prozent bis zu 16 Prozent variiert, variiert die Chance für B dementsprechend von 100 Prozent über 92 Prozent bis zu 84 Prozent.
    Das ist richtig, aber wir müßten doch alle Wahrscheinlichkeiten errechnen können, indem wir die Resultierende quadrieren. Wie berechnen wir den Amplitudenpfeil für die (Licht-)Durchlässigkeit einer Glasscheibe, und wie stellt dieser Pfeil es an, seine Länge jedesmal so auf die Länge des Pfeils für A abzustimmen, daß die Wahrscheinlichkeit für A und die Wahrscheinlichkeit für B zusammen stets genau 100 Prozent ergeben? Dieser Frage wollen wir etwas genauer nachgehen.
    Für den Weg von der Lichtquelle zum Detektor unter dem Glas in B braucht ein Photon fünf Schritte. Machen wir uns also ans Verkürzen und Drehen des Einheitspfeils.
    Die ersten drei Schritte decken sich mit den ersten drei des voraufgehenden Beispiels: Das Photon wandert von der Quelle zum Glas (Drehung, keine Verkürzung); das Photon wird von der Oberfläche durchgelassen (keine Drehung, Verkürzung auf 0,98); das Photon geht durch das Glas (Drehung, keine Verkürzung).
    Der vierte Schritt – das Photon passiert die Rückseite des Glases – kommt, was Verkürzung und Drehung angeht, auf dasselbe heraus wie der zweite Schritt: keine Drehung, aber eine Verkürzung auf 0,98 des 0,98 langen Pfeils, so daß unser Pfeil nun die Länge 0,96 hat.
    Schließlich wandert das Photon wieder durch die Luft hinunter zum Detektor – das bedeutet: eine weitere Drehung, aber keine weitere Verkürzung. Zum Schluß erhalten wir einen Pfeil der Länge 0,96, dessen Richtung sich aus den sukzessiven Drehungen des Stoppuhrzeigers ergibt.
    Ein Pfeil der Länge 0,96 stellt eine Wahrscheinlichkeit von rund 92 Prozent dar (0,96 im Quadrat), das heißt, von 100 Photonen, die die Quelle verlassen, langen durchschnittlich 92 in B an. Das wiederum bedeutet, daß 8 Prozent der Photonen von den beiden Flächen reflektiert werden und in A landen. Eine 8prozentige Reflexion an zwei Flächen aber stimmt, wie wir in der ersten Vorlesung herausfanden, nur manchmal (»zweimal am Tag«) – in Wirklichkeit schwankt die Reflexion an zwei Flächen mit zunehmender Dicke der Scheibe in einem Zyklus von Null bis 16 Prozent. Was also geschieht, wenn das Glas gerade so dick ist, daß die partielle Reflexion 16 Prozent beträgt? Von 100 Photonen, die die Quelle verlassen, kommen 16 in A und 92 in B an, macht zusammen 108 Prozent – entsetzlich! Irgend etwas muß falsch sein.

     
    Wir haben nicht alle Wege berücksichtigt, auf denen das Licht nach B gelangen kann! Zum Beispiel könnte es an der