Schnelles Denken, langsames Denken (German Edition)

in Höhe von 300 Dollar erhalten. Wie verändert sich der Wert des Lotteriescheins in Abhängigkeit von den Gewinnchancen? Sieht man von der subjektiven Wertschätzung des Glücksspiels ab, muss der Wert einer solchen Gewinnaussicht zwischen null (die Gewinnchancen sind null) und eins (wenn der Gewinn von 300 Dollar sicher ist) schwanken.
    Die Intuition sagt uns, dass der Wert des Loses keine lineare Funktion der Gewinnwahrscheinlichkeit ist, wie aus der Erwartungsregel folgt. Insbesondere scheint eine Erhöhung von 0 auf 5 Prozent einen größeren Effekt zu haben als eine Zunahme von 30 auf 35 Prozent, die ihrerseits nicht so stark ins Gewicht fällt wie ein Anstieg von 95 auf 100 Prozent. Diese Erwägungen deuten auf einen Kategoriegrenzeffekt hin: Eine Veränderung von Unmöglichkeit zu Möglichkeit oder von Möglichkeit zu Gewissheit wirkt sich stärker aus als eine
vergleichbare Veränderung in der Mitte der Skala. Diese Hypothese wird bei der in Abbildung 2 gezeigten Kurve berücksichtigt, die das mit einem Ereignis verbundene Gewicht als eine Funktion seiner angegebenen numerischen Wahrscheinlichkeit darstellt. Das auffälligste Merkmal von Abbildung 2 ist die Tatsache, dass Entscheidungsgewichte in Bezug auf die angegebenen Wahrscheinlichkeiten regressiv sind. Mit Ausnahme der Bereiche um die Endpunkte erhöht eine Zunahme von 0,05 in der Gewinnwahrscheinlichkeit den Wert der Aussicht um weniger als 5 Prozent des Werts der Gewinnprämie. Als Nächstes betrachten wir die Auswirkungen dieser psychophysischen Hypothesen auf Präferenzen bei risikobehafteten Optionen.
    Abbildung 2
Eine hypothetische Gewichtungsfunktion
    In Abbildung 2 sind die Entscheidungsgewichte über den größten Teil des Wertebereichs niedriger als die entsprechenden Wahrscheinlichkeiten. Die Untergewichtung mittlerer und hoher Wahrscheinlichkeiten im Vergleich zu sicheren Optionen trägt zur Risikoaversion bei Gewinnen bei, indem sie die Attraktivität positiver Lotterien verringert. Der gleiche Effekt trägt auch zur Risikoneigung bei Verlusten bei, indem er die Aversivität negativer Lotterien abschwächt. Niedrige Wahrscheinlichkeiten dagegen werden übergewichtet, und sehr niedrige Wahrscheinlichkeiten werden entweder stark übergewichtet oder gänzlich vernachlässigt, was die Entscheidungsgewichte in diesem Bereich höchst instabil macht. Die Übergewichtung niedriger Wahrscheinlichkeiten kehrt das oben
beschriebene Muster um: Sie steigert den (subjektiven) Wert hochspekulativer Wetten und verstärkt die Aversivität einer geringen Wahrscheinlichkeit eines schweren Verlustes. Folglich sind Menschen oftmals risikofreudig, wenn sie es mit unwahrscheinlichen Gewinnen zu tun haben, und risikoscheu bei unwahrscheinlichen Verlusten. Somit tragen die Merkmale von Entscheidungsgewichten zur Attraktivität von Lotterielosen wie auch von Versicherungspolicen bei.
    Die Nichtlinearität von Entscheidungsgewichten führt zwangsläufig zu Verletzungen der Invarianz, wie das folgende Paar von Problemen verdeutlicht:
    Problem 5 ( N = 85): Betrachten Sie das folgende zweiphasige Spiel. In der ersten Phase besteht eine 75-prozentige Chance, das Spiel ohne Gewinn zu beenden, und eine 25-prozentige Chance, in die zweite Phase zu gelangen. In der zweiten Phase hat man eine Wahl zwischen:
A Einem sicheren Gewinn von 30 Dollar. (74 Prozent)
B Einer 80-prozentigen Chance, 45 Dollar zu gewinnen. (26 Prozent)
    Sie müssen sich entscheiden, bevor das Spiel beginnt, das heißt, bevor das Ergebnis der ersten Phase bekannt ist. Bitte geben Sie an, welche Option Sie vorziehen.
    Problem 6 ( N = 81): Welche der folgenden Optionen ziehen Sie vor?
C Eine 25-prozentige Chance, 30 Dollar zu gewinnen. (42 Prozent)
D Eine 20-prozentige Chance, 45 Dollar zu gewinnen. (58 Prozent)
    Weil die Chance, die zweite Phase von Problem 5 zu erreichen, 1:4 beträgt, ist Aussicht A mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,25 verbunden, 30 Dollar zu gewinnen, während Aussicht B eine Wahrscheinlichkeit von 0,25 × 0,80 = 0,20 bietet, 45 Dollar zu gewinnen. Daher sind die Probleme 5 und 6 in Bezug auf Wahrscheinlichkeiten und Ergebnisse identisch. Aber die Präferenzen sind in beiden Versionen nicht die gleichen: Eine klare Mehrheit bevorzugt bei Problem 5 die höhere Chance, den kleineren Betrag zu gewinnen, während sich die Mehrheit bei Problem 6 für das Gegenteil entscheidet. Diese Verletzung der Invarianz wurde sowohl bei realen wie bei hypothetischen Geldgewinnen (die gegenwärtigen