Schnelles Denken, langsames Denken (German Edition)

großer Stichproben präziser sind, aber Sie haben jetzt vielleicht erkannt, dass Ihr Wissen nicht besonders profund war. Da sind Sie nicht allein. Die erste Studie, die Amos und ich zusammen durchführten, zeigte, dass selbst fachkundige Forscher ungenaue Intuitionen haben und Stichprobeneffekte nur vage verstehen.

Das Gesetz der kleinen Zahlen
    Meine Zusammenarbeit mit Amos Anfang der 1970er-Jahre begann mit einer Diskussion der Behauptung, Menschen, die nicht in Statistik unterrichtet wurden, seien dennoch gute »intuitive Statistiker«. Er erzählte meinen Studenten und mir von Forschern an der Universität Michigan, die im Allgemeinen die intuitive statistische Kompetenz optimistisch einschätzten. Ich hatte eine entschiedene Meinung zu dieser Behauptung: Ich hatte vor Kurzem entdeckt, dass ich kein guter intuitiver Statistiker war, und ich glaubte nicht, dass ich schlechter als andere war.
    Für einen forschenden Psychologen ist die Stichprobenvarianz keine Kuriosität; sie ist ein Ärgernis und ein kostspieliges Hindernis, das jedes Forschungsprojekt zu einem Glücksspiel macht. Angenommen, Sie wollen die
Hypothese bestätigen, dass sechsjährige Mädchen im Durchschnitt einen größeren Wortschatz haben als gleichaltrige Jungen. Die Hypothese trifft für die Grundgesamtheit (Gesamtheit aller potenziellen Untersuchungsobjekte für eine Fragestellung) zu; der durchschnittliche Wortschatz von Mädchen ist tatsächlich größer. Innerhalb der Gruppen der Mädchen und Jungen gibt es jedoch große Unterschiede, und der Faktor Zufall beim Auswahlverfahren könnte dafür sorgen, dass man eine Stichprobe auswählt, in der der Unterschied im Wortschatz nicht eindeutig ist, oder auch eine, in der Jungen sogar besser abschneiden. Für einen Forscher ist ein solches Ergebnis kostspielig, weil er umsonst Zeit und Mühe aufgewendet hat und eine Hypothese, die tatsächlich wahr ist, nicht bestätigt hat. Die Auswahl einer hinreichend großen Stichprobe ist der einzige Weg, um dieses Risiko zu vermindern. Forscher, die eine zu kleine Stichprobe wählen, liefern sich dem Glück einer »zufällig« passenden Stichprobe aus.
    Das Fehlerrisiko lässt sich für jeden Stichprobenumfang mit einem recht einfachen Verfahren abschätzen. Doch traditionellerweise führen Psychologen keine Berechnungen durch, um den angemessenen Stichprobenumfang zu ermitteln. Sie verlassen sich auf ihr intuitives Urteil, das normalerweise fehlerhaft ist. Ein Artikel, den ich kurz vor der Diskussion mit Amos gelesen hatte, bestätigte den Fehler, den Forscher machen (übrigens bis heute), anhand einer dramatischen Feststellung. Der Autor wies darauf hin, dass Psychologen im Allgemeinen Stichproben auswählen, die so klein sind, dass sie sich einem fünfzigprozentigen Risiko aussetzen, ihre eigentlich richtigen Hypothesen nicht zu bestätigen! 2 Kein Forscher, der recht bei Verstand ist, würde ein derartiges Risiko in Kauf nehmen. Eine plausible Erklärung war, dass sich in den Entscheidungen der Psychologen über den Stichprobenumfang weitverbreitete intuitive Fehlannahmen über die Schwankungsbreite der Ergebnisse in Abhängigkeit von der Stichprobengröße widerspiegelten.
    Der Artikel erschütterte mich, weil er einige Schwierigkeiten erklärte, die ich bei meinen Forschungsprojekten gehabt hatte. Wie die meisten Psychologen hatte ich routinemäßig Stichproben ausgewählt, die zu klein waren, und ich hatte dadurch Ergebnisse erhalten, die keinen Sinn ergaben. Jetzt wusste ich, wieso: Die ungewöhnlichen Ergebnisse waren tatsächlich Artefakte meiner Forschungsmethode. Mein Fehler war besonders peinlich, weil ich Statistik unterrichtete und wusste, wie man den Stichprobenumfang berechnet, der das Fehlerrisiko auf ein akzeptables Niveau reduzierte. Aber ich hatte noch nie einen Stichprobenumfang berechnet. Wie meine Kollegen hatte ich bei der Planung meiner Experimente der Tradition und meiner Intuition vertraut und nie ernsthaft
über das Problem nachgedacht. Als Amos mein Seminar besuchte, war ich bereits zu dem Schluss gelangt, dass meine Intuition mangelhaft war, und im Verlauf des Seminars erzielten wir rasch Einvernehmen darüber, dass sich die Optimisten in Michigan irrten.
    Amos und ich begannen, der Frage nachzugehen, ob ich der einzige Esel war oder Mitglied einer Mehrheit von Eseln, indem wir testeten, ob mathematisch versierte Forscher ähnliche Fehler begehen würden. Wir entwickelten einen Fragebogen, der realistische