Warum Mathematik glücklich macht: 151 verblüffende Geschichten (German Edition)

entwickelt.
Auch eine Episode von Herrn K
Über den Parkplatzmangel in Hamburg ärgerte sich der 37-jährige Franz K. so sehr, dass er zu einem Eisenwarengeschäft fuhr, sich eine Säge kaufte und einen jungen, 10 cm starken Baum absägte. Als der resolute Autofahrer seinen neu geschaffenen Parkplatz noch sauber roden wollte, kam die Polizei und erstattete Anzeige.
Nach Alexander Tropf: Niederlagen, die das Leben selber schrieb
    Die nach der Herrmann’schen Formel beim perfekten, S-förmigen Rückwärts-Parallel-Parkmanöver, wie es in der Fachsprache heißt, zu bedenkenden Bedingungen sind die richtige Startposition, die korrekte Handhabung der Steuerung innerhalb des verfügbaren Einschlagraumes und die Größe der verfügbaren Parklücke.
    Das Bestreben liegt natürlich darin, Einparkvorgänge dahingehend zu optimieren, dass die benötigte Parklückengröße so klein wie möglich ist. Die mathematische Analyse zeigt, dass das gängige Fahrschulwissen in mancher Hinsicht dafür suboptimal ist und teils sogar revidiert werden muss. Zum einen lernen Fahrschüler, man solle das Spielchen damit beginnen, dass man Stoßstange an Stoßstange mit dem vor der Lücke stehenden Fahrzeug steht.
    Nach der neuen Einparkformel ist es aber besser, wenn die Hinterachse des eigenen Autos parallel zur Stoßstange des rechten Autos steht. Außerdem soll man so nah am rechten Auto stehen wie möglich, durchaus nahezu bis auf Tuchfühlung von etwa 5–10 cm Abstand. Drittens sollte man im Gegensatz zur Fahrschulfolklore nicht nur eine Umdrehung mit dem Lenkrad ausführen, bevor man losfährt, sondern das Lenkrad vollständig einschlagen. Auf diese Weise kann man den kleinstmöglichen Kreisbogen fahren. Dasselbe – nur in entgegengesetzter Richtung – gilt für den zweiten Teil des Einparkmanövers. Dann durchfährt man beide Male einen Kreisbogen mit demselben Winkel α. Wenn man dieses Rezept befolgt, kommt man bei den meisten Fahrzeugen mit einer Lücke um die 5 Meter Länge aus. Konkret lautet die Formel für die Größe g der benötigten Parklücke folgendermaßen:

    Ferner wissen wir, dass der Winkel des bestmöglichen Kreisbogens bei α = arccos (2r – w)/2r liegt.
    In diesen Formeln ist
    w die Breite unseres Autos;
    f der Abstand von der Hinterachse zur Front bei unserem Auto;
    b der Abstand von der Hinterachse bis zum Autoende bei unserem
    Auto;
    r der Radius des kleinsten Kreises, den der Automittelpunkt beschreiben kann.
    Den Wenderadius r findet man in den Fahrzeugpapieren.

    Abbildung 79[ 4 ]: Zur Berechnung der Gröβe der mindestens benötigten Parklücke
    Zur Herleitung der Formel verwendete Herrmann den Trick, das Ausparken, nicht das Einparken zu betrachten. Der Einparkvorgang ist ja reversibel. Die veränderte Sichtweise hat aber den Vorteil, von der festen Position unseres Fahrzeugs direkt am hinteren Fahrzeug B starten zu können. Die Einparkformel ist dann eine leichte Anwendung von schultrigonometrischem Wissen.
Parabel vom Parken
Nach erledigtem Einkauf kam in Florida eine betagte ältere Dame zu ihrem Auto zurück und sah, dass sich vier seltsame junge Männer darin zu schaffen machten. Ängstlich öffnete sie ihre Handtasche und griff zu einer Pistole. Nach ihren Worten: «Verschwinden Sie oder ich schieβe!» liefen die Männer Hals über Kopf davon. Als die ältere Dame am Steuer Platz genommen hatte, stellte sie fest, dass der Autoschlüssel nicht passte. Erst dann bemerkte sie, dass sie einer Täuschung erlegen war und dass ihr eigener Wagen – derselbe Fahrzeugtyp, dieselbe Farbe – zwei Parkplätze weiter friedlich auf sie wartete. Sie fuhr zur Polizei und erzählte, was passiert war. Der diensthabende Polizist konnte sich vor Lachen nicht halten, denn kurz zuvor hatten vier junge Männer Anzeige erstattet wegen, wie es im Polizeibericht hieβ, «hijacking of a car by a mean old lady».
Barbara und David Mikkelson, AOL-Journal
    Mit der Einparkformel und den dafür benötigten Fahrzeugdaten lässt sich für jede Automarke der optimale Winkel α und die Größe der mindestens benötigten Parklücke leicht berechnen. Beim VW 4er-Golf ist der optimale Winkel α = 42° und die benötigte Lücke ist 5,50 m breit. Die Fahrzeuge der Mercedes-C-Klasse haben α = 43° und benötigen eine 5,88 m große Lücke, der Smart bei α = 42° nur eine 4,00-m-Lücke. Der VW Passat wird ebenfalls mit α = 42° optimiert und die Lücke sollte 6,08 m sein.
    Einige Autos haben neuerdings vollautomatische