Wie war das noch - Schulwissen neu aufpoliert

Anhieb versteht. Und dieser Trick macht dann auch das System der Halb- und Ganztöne deutlich.
    Dazu braucht man nicht einmal ein richtiges Klavier, die Zeichnung rechts genügt schon.

     
    Das Klavier enthält alle Töne, die wir kennen – und nur die. Denn anders als bei einer Geige, mit der man beliebig viele »falsche« Zwischenstufen spielen kann, für die es keine Namen gibt (und die entsprechend »schief« klingen), existieren auf dem Klavier nur klar definierte Halbtöne und Ganztöne. Weshalb ein ungeübter Klavierspieler, dessen Finger auf einer falschen Taste landet, die Ohren seiner Mitmenschen nie im gleichen Ausmaß quält wie ein ungeübter Geigenspieler, der »irgendeinen« Ton erwischen kann.

    Ein Blick auf die Tastatur zeigt, dass es weiße und schwarze Tasten gibt. Die weißen sind die Ganztöne, die schwarzen sind die Halbtöne. Schwarze Tasten gibt es als Paare und als Dreiergruppen. So sieht es zumindest aus, in Wirklichkeit sind sie unabhängig voneinander. Wo auf der Tastatur befindet sich welcher Ton? Das lässt sich ganz leicht ermitteln:
Man sucht eines der schwarzen Tastenpaare.
Man blickt auf die linke dieser zwei schwarzen Tasten.
Die weiße Taste unmittelbar links daneben ist immer ein c.

    Entweder ein tiefes c, ein mittleres, ein hohes oder noch höheres c.

    Vom c aus kann man nun nach rechts auf den weißen Tasten die gesamte Tonleiter spielen (c-d-e-f-g-a-h), bis man wieder auf einem c landet. Eine Oktave höher als das vorherige c, aber wieder links neben einem der schwarzen Tastenpaare.
    Damit sind schon alle ganzen Töne bekannt, und man könnte sofort den Beginn des Liedes »Alle meine Entchen« spielen: c-d-e-f-g-g.
     

    Blicken wir nun auch noch auf die schwarzen Tasten. Gleich rechts neben dem c befindet sich die erste. Sie liegt genau zwischen dem c und dem d. So erklingt dieser Ton auch: als um einen Halbton erhöhtes c, also ein cis, oder um einen Halbton vermindertes d, also ein des. Was ja dasselbe ist (siehe Seite 450).

     
    Hier noch einmal alle Ganz- und Halbtöne, diesmal mit ihren Bezeichnungen:

    Auffallend an den schwarzen Tasten ist, dass sie lückenhaft angeordnet sind. Innerhalb jeder Oktave (c bis c) fehlen die dunklen Tasten an zwei Stellen: zwischen e und f sowie zwischen h und c. Gibt es zwischen diesen Noten keine halben Töne?
    Doch, aber sie sind schon da. Der Abstand e-f sowie h-c beträgt jeweils nur einen Halbton, so merkwürdig das auch erscheinen mag. Wenn wir eine Tonleiter spielen oder singen, nehmen wir diese Besonderheit nicht wahr, weil unsere Ohren von Kindheit an daran gewöhnt sind.
     
    Innerhalb einer aus acht verschiedenen Ganztönen bestehenden Oktave gibt es also 13 verschiedene Intervalle: acht Ganzton-Schritte und fünf Halbton-Schritte. Die oben erwähnten Intervalle (Terz, Quarte, Oktave etc.) lassen sich weiter unterteilen, sodass man an ihrer jeweiligen Bezeichnung erkennen kann, wie viele Halbtöne sie umfassen.

     
    Beispiele:
die kleine Sekunde umfasst einen Halbton (zum Beispiel c – des)
die große Sekunde umfasst zwei Halbtöne = einen Ganzton (c – d)
die kleine Terz umfasst drei Halbtöne (c – es)
die große Terz umfasst vier Halbtöne = zwei Ganztöne (c – e)
    Dur und Moll: Mathematik zum Hören

    Wenn eine Oktave aus genau acht ganzen Tönen oder 13 Halbtönen besteht, dann ist das nur eine willkürliche Übereinkunft. Es ist ein Ergebnis unserer westlichen Tradition, und die in unserer Kultur entstandene Musik ist uns zur Gewohnheit geworden.
     
    Wissenschaftler haben herausgefunden: Das menschliche Ohr kann innerhalb einer Oktave mehr als 200 einzelne Tonhöhen unterscheiden. Man könnte also jedem dieser Töne einen Namen geben und ganz neue, viel differenziertere Tonleitern erfinden.
     

    Tatsächlich gibt es nicht nur die Tonleitern, die wir kennen: In anderen Kulturen besteht eine Tonleiter nicht aus acht gleichmäßigen Schritten, sondern aus sieben (Westafrika) oder aus
fünf (Java). Ebenso existieren Tonleitern mit zwölf Schritten. Da die zur Verfügung stehenden Abstände zwischen den Tönen von Kultur zu Kultur unterschiedlich sein können, wirken Melodien aus fernen Ländern für unsere Ohren häufig ungewohnt und nicht harmonisch, sondern disharmonisch.
     

    Man könnte ohne weiteres ein Musikstück komponieren, das nur auf den schwarzen Tasten des Klaviers gespielt wird. In diesem Fall würde man die pentatonische Tonleiter verwenden, die aus nur fünf Tonschritten besteht.
     

    Erst im