Antifragilität: Anleitung für eine Welt, die wir nicht verstehen (German Edition)

»Fat-Tailed«. Mitglied der fraktalen, nach dem Potenzgesetz funktionierenden Verteilungsfamilie.
    Nichtlinearitäten, Konvexitätseffekte (»lachendes« und »trauriges Gesicht«) : Nichtlinearitäten können konkav, konvex oder auch eine Mischung aus beidem sein. Der Begriff » Konvexitätseffekt « ist eine Erweiterung und Generalisierung der fundamentalen Asymmetrie. Die technische Bezeichnung für Fragilität lautet negative Konvexitätseffekte , für Antifragilität: positive Konvexitätseffekte . Konvex ist gut (lachend, Smiley), konkav ist schlecht (traurig, Frowny).
    Stein der Weisen , auch Konvexitätsverzerrung ( Konvexitäts-Bias ) (sehr theoretisch): Das exakte Maß von Vorteilen, die sich aus Nichtlinearität oder Optionalität ergeben (oder, noch theoretischer formuliert, der Unterschied zwischen x und einer konvexen Funktion von x ). Beispielsweise kann dieses Bias die für die Gesundheit zuträglichen Auswirkungen der Intensitätsvariation bei Beatmungsgeräten im Vergleich zu Geräten mit konstantem Druck quantifizieren oder die Vorteile unregelmäßiger Nahrungsaufnahme berechnen. Das Prokrustesbett der Verkennung von Nichtlinearität (so genannter Vereinfachung) besteht in der Annahme, ein solcher Konvexitäts-Bias existiere nicht.

Appendix I:
Ein Gang durch das Buch in Diagrammen
    Für diejenigen, die es nicht so mit Wörtern haben und etwas lieber graphisch vor sich sehen – und nur für sie.
    Nichtlinearität – Weniger ist mehr – Prokrustesbett

    Abbildung 19. Dieser Graph stellt sowohl eine nichtlineare Wirkung als auch die Idee des »Weniger ist mehr« dar. Wenn die Dosis einen bestimmten Punkt überschreitet, kehrt sich der Vorteil um. Wir haben gesehen, dass alles Nichtlineare entweder konvex, konkav oder, wie in dieser Kurve, eine Mischung aus beidem ist. Sie zeigt außerdem, wie unter nichtlinearen Bedingungen Reduzierungen scheitern: Das Prokrustesbett der Wörter »nützlich« oder »schädlich« ist eine starke Verzerrung.
Außerdem zeigt sich, warum aus Tüfteln abgeleitete Heuristiken wichtig sind: Sie befördern einen – im Gegensatz zu Wörtern und Narrationen – nicht in die Gefahrenzone. Man beachte, dass der »Mehr ist mehr«-Bereich konvex ist, das heißt, die anfänglichen Vorteile unterliegen einer Beschleunigung. (Im levantinischen Arabisch wird der Zustand der Sättigung mit dem Ausdruckumschrieben: »Mehr davon ist wie weniger davon.«)
Schließlich zeigt der Graph, warum ein hohes Maß an »Klugheit« (oder besser gesagt: an als Klugheit maskierter Kompliziertheit), verglichen mit dem Verlangen des Praktikers nach optimaler Einfachheit, schädlich ist.
    Fragilitäts-Transfer-Theorem:
    Nach dem Fragilitäts-Transfer-Theorem gilt:
    Konvexität schätzt Volatilität *
    [jenseits eines gewissen Bereichs] ➝ [bis zu einem gewissen Punkt]
    * Volatilität sowie weitere Mitglieder der Unordnungsgruppe
    Konkavität ➝ mag keine Volatilität
    Konvexität schätzt Volatilität *
    Abbildung von Fragilitäten
    Im Zeitverlauf

    Abbildung 20. Fragile Variationen, im Verlauf der Zeit, zwei Arten von Fragilität: Beispielreihe. Auf der horizontalen Achse ist die Zeit abgebildet, auf der vertikalen Achse die Variationen. Sie können sich auf alles Mögliche beziehen: Gesundheit, Glück, Vermögen usw. Überwiegend treten kleine (oder gar keine) Gewinne und Variationen auf, gelegentlich große Verluste. Ungewissheit kann einen hart treffen. Man beachte: Der Verlust kann jederzeit eintreten und die Summe der zuvor angesammelten Gewinne übersteigen. Typ 2 (links) und Typ 1 (rechts) unterscheiden sich insofern, als bei Typ 2 keine markanten positiven Auswirkungen aufgrund von Ungewissheit auftreten.

    Abbildung 21. Das lediglich Robuste (aber nicht Antifragile) (links): Unterliegt im Lauf der Zeit kleinen oder gar keinen Schwankungen. Große Schwankungen kommen nicht vor. Das antifragile System (rechts): Ungewissheit bringt sehr viel mehr Nutzen als Schaden – also das genaue Gegenteil zu Abbildung 20.
    Fragilitäten, anhand von Wahrscheinlichkeiten

    Abbildung 22. Die horizontale Achse stellt Ergebnisse dar, die vertikale Achse deren Wahrscheinlichkeit (d. h. Häufigkeit). Das Robuste: wenige positive und negative Ergebnisse. Das Fragile ( Typ 1 , sehr selten): kann sowohl sehr große negative als auch sehr große positive Ergebnisse liefern. Warum ist es selten? Symmetrie tritt empirisch gesehen selten auf, und alle statistischen Verteilungen haben, weil sie mit Symmetrie