Antifragilität: Anleitung für eine Welt, die wir nicht verstehen (German Edition)

arbeiten, die Tendenz, die Dinge zu vereinfachen. Das Fragile (Typ 2): Wir sehen eine große unwahrscheinliche Unterseite (häufig verborgen und übersehen), eine kleine Oberseite. Es gibt die Möglichkeit eines sehr nachteiligen Ergebnisses (links), die sehr viel größer ist als die eines äußerst vorteilhaften Ergebnisses, denn die linke Seite ist dicker als die rechte. Das Antifragile: große Oberseite, kleine Unterseite. Umfangreiche günstige Ergebnisse sind möglich, umfangreiche ungünstige Ergebnisse eher nicht (wenn nicht sogar ausgeschlossen). Der rechte Tail für günstige Ergebnisse ist länger als der linke.
Tabelle 9 – Die vier unterschiedlichen Ertragsklassen
Linker Tail der Verteilung
Rechter Tail der Verteilung
Zustand
Dünn
Dick
Antifragil
Dick
Dick
Fragil [Typ 1]
[Sehr selten]
Dick
Dünn
Fragil [Typ 2]
Dünn
Dünn
Robust
    Fragilität hat einen linken Tail und ist deshalb anfällig für Störungen auf der linken Seite der Wahrscheinlichkeitsverteilung.

    Abbildung 23. Definition von Fragilität (linker Graph): Fragilität ist die schattierte Fläche, die Zunahme der Masse im linken Tail unterhalb eines bestimmten Niveaus K der Zielvariablen in Reaktion auf Veränderungen im Parameter der abhängigen Variablen – meistens der »Volatilität« oder einer etwas präziser definierten Größe. Wir subsummieren all diese Veränderungen in s – ; mehr davon im Anmerkungsteil (wo ich es geschafft habe, die Gleichungen zu verstecken).
Zu einer Definition von Antifragilität (rechter Graph), die nicht exakt symmetrisch ist, gilt das Spiegelbild für den rechten Tail plus Robustheit im linken Tail. Der gestörte Parameter ist s + .
Entscheidend: Wir sind zwar möglicherweise nicht dazu in der Lage, die Wahrscheinlichkeitsverteilung mit hinreichender Präzision zu beschreiben, aber wir können die Reaktion durch Heuristiken mit Hilfe des »Transfer-Theorems« in Taleb und Douady (2012) ermitteln. Mit anderen Worten, müssen wir nicht die zukünftige Wahrscheinlichkeit von Ereignissen kennen, sondern es reicht aus, die Fragilität dieser Ereignisse herauszufinden.
    Hanteltransformation im Zeitverlauf

    Abbildung 24. Hantel im Zeitverlauf. Verluste nach unten begrenzt, Profitmöglichkeiten weiterhin nach oben offen.
    Hanteln (konvexe Transformation) und ihre Eigenschaften anhand von Wahrscheinlichkeiten
    Graphische Darstellung der Hantelidee.

    Abbildung 25. Fall 1, Symmetrie: Fügt man dem System Ungewissheit hinzu, bewegt man sich von der ersten Glockenkurve mit begrenztem Ergebnis-Spielraum zur zweiten, die zwar eine niedrigere Spitze hat, dafür aber breiter auseinandergezogen ist. Es treten also sowohl mehr positive wie negative Überraschungen auf, sowohl positive als auch negative Schwarze Schwäne.

    Abbildung 26. Fall 2 (links): Fragil: begrenzte Gewinne, größere Verluste. Die Erhöhung der Ungewissheit im System führt zu einem Anstieg von überwiegend (manchmal ausschließlich) negativen Ergebnissen, ausschließlich negativen Schwarzen Schwänen. Fall 3 (rechts): Antifragil: Die Zunahme der Zufälligkeit und Ungewissheit im System erhöht die Wahrscheinlichkeit äußerst positiver Ergebnisse und erweitert entsprechend den zu erwartenden Ertrag. Deutlich wird, dass – mathematisch gesehen – Entdeckungen exakt einer Anti-Flugzeug-Verspätung entsprechen.
    Theoretische Version von Fat Tonys »Zwei Paar Stiefeln« oder die Vermengung von Ereignissen und ihrer Wirkung
    Dieser Abschnitt wird außerdem eine »konvexe Transformation« erklären.
    f(x) ist die Wirkung der Variablen x . Genauso gut kann f(x) als »Ertrag von x «, »Einfluss von x « oder sogar »Nutzen der Wirkung von x « bezeichnet werden. Im letzten Fall führen wir in f eine Nutzenfunktion ein. x kann irgendetwas beliebiges sein.
    Beispiel : x ist die Intensität eines Erdbebens auf einer beliebigen Skala in einem bestimmten Bereich, f(x) ist die Anzahl der Personen, die dabei stirbt. Es liegt auf der Hand, dass f(x) vorhersagbarer gemacht werden kann als x (wenn wir die Leute zwingen, sich dem entsprechenden Gebiet fernzuhalten oder bestimmte bauliche Sicherheitsvorkehrungen zu treffen usw.).
    Beispiel : x ist die Anzahl an Metern, die ich stürze, wenn mich jemand aus einer Höhe x herunterstößt, f(x) ist ein Maß für meinen physischen Zustand aufgrund des Sturzes. Selbstverständlich kann ich x nicht vorhersagen (wer mich stoßen wird), sondern vielmehr f(x) .
    Beispiel: x ist die Anzahl von Autos, die morgen Mittag in New