Antifragilität: Anleitung für eine Welt, die wir nicht verstehen (German Edition)

(anfänglich konkav); und schließlich läuft die Kurve im Bereich maximaler Schädigung flach aus (jenseits eines bestimmten Punkts ist der Organismus tot – in der Biologie gibt es ein begrenztes, bekanntes Worst-Case-Szenario). Rechts eine falsche graphische Darstellung von Hormesis in medizinischen Lehrbüchern, mit einer anfänglichen Konkavität, die linear oder wenig konkav aussieht.
    Das umgekehrte Truthahn-Problem

    Abbildung 35. Antifragil, umgekehrtes Truthahn-Problem : Das unbemerkte seltene Ereignis ist positiv. Betrachtet man eine positiv schiefe (antifragile) Zeitreihe und schließt auf das Nicht-Sichtbare, dann verfehlt man das Positive und unterschätzt den Nutzen (Pisanos [2006a, 2006b] Fehler). Rechts das andere Harvard-Problem, dasjenige von Froot (2001). Die schattierte Fläche entspricht dem, was wir in kleinen Stichproben häufig übersehen, weil zu wenig Punkte zur Verfügung stehen. Interessanterweise wächst die schattierte Fläche mit steigenden Modellfehlern an. In den theoretischen Abschnitten wird diese Zone als ω B (Truthahn) und ω C (umgekehrter Truthahn) bezeichnet.
    Der Unterschied zwischen Punktschätzungen und Verteilungen
    Übertragen wir diese Analyse auf die Art und Weise, wie Planer Fehler machen, und warum Defizite meistens schlimmer ausfallen, als geplant:

    Abbildung 36. Die Kluft zwischen Prognosen und Realität: Wahrscheinlichkeitsverteilung von Ergebnissen von Projektkosten in der Vorstellung von Planern (links) und in der Realität (rechts). Im ersten Graph wird davon ausgegangen, dass die Kosten sowohl niedrig als auch einigermaßen klar bestimmbar sind. Der rechte Graph zeigt Ergebnisse, die sowohl schlechter als auch breiter verteilt und vor allem mit einer höheren Wahrscheinlichkeit ungünstiger Ergebnisse verbunden sind. Man beachte die Zunahme an Fragilität aufgrund des anschwellenden linken Tails.
Diese Fehleinschätzung der Auswirkung von Ungewissheit tritt im Zusammenhang mit Staatsschulden, Planungen mit IT-Komponenten, Reisezeit (in geringerem Maß) und in vielen anderen Bereichen auf. Ich werde denselben Graph verwenden, um den Modellfehler zu demonstrieren, der sich aus der Unterschätzung der Fragilität ergibt, indem man davon ausgeht, dass ein Parameter konstant und nicht, wie tatsächlich der Fall, zufällig ist. Von diesem Problem sind bürokratielastige Volkswirtschaften heimgesucht (nächste Diskussion).

Appendix II (sehr theoretisch):
In welcher Hinsicht die meisten ökonomischen
Modelle fragilisierend wirken und damit
die Menschen in den Ruin treiben
    Wenn ich im Haupttext einen oder mehrere Abschnitte als »theoretisch« bezeichnet habe, habe ich vielleicht ein bisschen übertrieben. Hier nun gilt das mit Sicherheit nicht.
    Die Markowitz’sche Inkohärenz: Nehmen Sie an, jemand erzählt Ihnen, die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses sei exakt gleich null. Sie fragen ihn, woher er das weiß. Seine Antwort: »Baal hat es mir gesagt.« In diesem Fall argumentiert Ihr Gegenüber kohärent, würde allerdings von allen außer den Baal-Anhängern als unrealistisch eingestuft. Wenn er Ihnen andererseits erklärt: »Ich habe geschätzt , dass die Wahrscheinlichkeit null sein müsste«, dann haben wir ein Problem. Die Person ist sowohl unrealistisch als auch inkonsistent. Etwas Geschätztes hat notwendigerweise einen Schätzfehler. Es ist ausgeschlossen, dass bei einer Schätzung die Wahrscheinlichkeit gleich null ist, ihre untere Grenze ist mit dem Schätzfehler verbunden; je höher der Schätzfehler, desto höher die Wahrscheinlichkeit, bis zu einem gewissen Punkt. Wie beim Argument der völligen Unwissenheit bei Laplace bewegt ein unendlicher Schätzfehler die Wahrscheinlichkeit in Richtung 1/2.
    Ich komme auf die Tragweite dieses Fehlers noch einmal zu sprechen; hier möge genügen, dass jeder Fall, in dem ein Parameter geschätzt und dann in eine Gleichung eingebracht wird, sich von dem Fall unterscheidet, in dem Schätzungen um die Parameter herum vorgenommen werden (man erinnere sich an die Geschichte von der Gesundheit der Großmutter: Die Durchschnittstemperatur – das wäre für unseren Zusammenhang das »Geschätzte« – ist irrelevant; von Bedeutung ist die durchschnittliche Gesundheit bei unterschiedlichen Temperaturen). Und Markowitz signalisierte seine Inkohärenz, indem er seine »bahnbrechende« Abhandlung mit den Worten begann: »Man gehe davon aus, dass E und V [die Erwartung und die Varianz] bekannt sind.« Am Schluss seines