Comment le jeune et ambitieux Einstein s'est approprié la Relativité restreinte de Poincaré

relativité est énoncée par
Poincaré lors d’une conférence faite le 24 septembre 1904 au Congrès
International des Arts et de la Science de Saint-Louis, aux USA. Le contenu de
cette conférence est publié en décembre 1904 dans le Bulletin des Sciences
Mathématiques [Po1]. Poincaré montre que la science prend pour guide
certains principes généraux qui permettent d’établir les lois des phénomènes
physiques, celles-ci restant vraies quels que soient les détails des mécanismes
qui les engendrent, et que nous ignorons.
    Poincaré rappelle les grands principes connus : conservation
de l’énergie, principe de Carnot ou principe de la dégradation de l’énergie, principe
de Newton ou principe de l’égalité de l’action et de la réaction, conservation
de la masse ou principe de Lavoisier, principe de moindre action de Hamilton. Ces
grands principes sont simplement énumérés, alors que Poincaré détaille le nouveau
principe de relativité qu’il est le premier à énoncer explicitement, montrant
ainsi toute l’importance qu’il y attache :
    Le principe de la relativité, d’après lequel les lois des
phénomènes physiques doivent être les mêmes, soit pour un observateur fixe, soit
pour un observateur entraîné dans un mouvement de translation uniforme ; de
sorte que nous n’avons et ne pouvons avoir aucun moyen de discerner si nous
sommes, oui ou non, emportés dans un pareil mouvement.
    En rassemblant ainsi tous les principes fondamentaux, Poincaré
montre la voie que va suivre la physique du XX e siècle. Philosophe
de la science, il fait ensuite quelques remarques qui s’appliquent à tous les
principes :
    L’application de ces cinq pu six principes généraux aux
différents phénomènes physiques suffit pour nous en apprendre ce que nous
pouvons espérer en connaître.
    […] Ces principes sont des résultats d’expériences
fortement généralisés ; mais ils semblent emprunter à leur généralité même
un degré éminent de certitude. Plus ils sont généraux, en effet, plus on a
fréquemment l’occasion de les contrôler et les vérifications, en se multipliant,
en prenant les formes les plus variées et les plus inattendues, finissent par
ne plus laisser de place au doute.
    […] C’est la Physique mathématique de nos pères qui nous
a familiarisés peu à peu avec ces divers principes, qui nous a habitués à les
reconnaître sous les différents vêtements dont ils se déguisent. On les a
comparés aux données de l’expérience, on a vu comment il fallait en modifier l’énoncé
pour les adapter à ces données ; par là on les a élargis et consolidés.
    C’est précisément ce que fait Poincaré en étendant le
domaine du principe de la relativité à d’autres sciences que la mécanique. Cette
extension constitue le premier postulat de la Relativité restreinte.
     
    Le principe de relativité reste restreint
    Comme en relativité galiléenne, le nouveau principe de
relativité énoncé par Poincaré se limite à considérer des systèmes de référence
en translation uniforme les uns par rapport aux autres, et non pas des
référentiels en mouvement quelconque, généralement accélérés.
    C’est cette restriction qui donne le nom de Relativité
restreinte à cette première étape de la Relativité inventée par Poincaré. C’est
en continuité avec la relativité de Galilée que Poincaré restreint ainsi son
principe, l’extension de celui-ci à tous les référentiels en mouvement
quelconque étant une autre histoire.
     
    Électromagnétisme et principe de relativité
    Si les autres grands principes de la physique énoncés par
Poincaré sont effectivement « des résultats d’expériences fortement
généralisés », il n’en est pas de même du principe de relativité appliqué
à tous les phénomènes physiques.
    En particulier, les lois de l’électromagnétisme ne sont pas
toutes invariantes lorsqu’on passe d’un référentiel à un autre en translation
uniforme par rapport au premier. Autrement dit, les équations de F
électromagnétisme ne vérifient pas le principe de relativité galiléenne.
    Poincaré le sait parfaitement puisqu’il enseigne l’électromagnétisme
à l’Université de Paris depuis de nombreuses années. Il publie d’ailleurs en
1901 un ouvrage [Po2] qui regroupe les leçons d’électricité et d’optique qu’il
a professées à la Sorbonne en 1888, 1890 et 1899.
    En conséquence, postuler l’extension