Das Buch Der 1000 Wunder

einem Punkt unseres Planetensystems zwischen fünf Billionen und mehreren hundert Billionen Meilen. Da aber eine Billion zu einer Million sich verhält wie eine Million zu 1, so sind alle Entfernungen zwischen den Sternen des Planetensystems verschwindend klein gegenüber der Entfernung der Planeten von irgend einem Fixstern.
    Vom Sirius aus gesehen, muß demnach nicht bloß die Sonne oder die Erde, sondern unser ganzes Planetensystem wie ein verschwindend kleiner Lichtpunkt aussehen, gerade so, wie uns der Sirius erscheint, der möglicherweise auch ein ganzes Planetensystem ist. Denn die Entfernung zweier Planeten unseres Planetensystems muß vom Sirius aus etwa erscheinen wie uns zwei Punkte, die ein Millimeter Abstand haben, in einer Entfernung von einem Kilometer erscheinen.
    Das Verhältnis einer Million zu einer Billion erkennt man ferner sehr deutlich, wenn man berechnet, daß in weniger als zwei Wochen eine Million Sekunden vergeht, daß aber zu einer Billion Sekunden mehr als dreißigtausend Jahre erforderlich sind, daß also das Menschengeschlecht in historischen Zeiten noch keine Billion Sekunden erlebt hat.”

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145. Wieviel Skatspiele gibt es?
    Quelle: Dr. Hermann Schubert: »Mathematische Mußestunden«, erster Band. G. J. Göschensche Verlagshandlung, Leipzig, 1907.
    Die Beantwortung der Frage, auf wievielfache Weise die 32 Karten des Skatspiels nach dessen Regel verteilt werden können, nämlich so, daß jeder der drei Mitspieler 10 Karten erhält und 2 Karten gesondert hingelegt werden, führt zu sehr großen Zahlen. Die Berechnung nach dem Kombinationsverfahren ergibt, daß die gesuchte Anzahl der Spiele
2753
 Billionen
und 
294408
 Millionen
und 
204640
    ist.
    Diese Zahl ist so groß, daß man ohne weiteres keine Vorstellung von ihr erhält. Etwas lebendiger wird sie schon durch folgende Betrachtung. Nehmen wir an, die ganze Menschheit setze sich nieder, um Tag und Nacht unaufhörlich Skat zu spielen, und es werde dabei so wenig geschwätzt, daß jedes zusammenspielende Trifolium immer ein Spiel in fünf Minuten erledigte. Es würden unter diesen Umständen annähernd 53 Jahre nötig sein, um alle möglichen Kartenverteilungen durchzuspielen.

146. Wieviel Whistspiele gibt es?
    Quelle: Dr. Hermann Schubert: »Mathematische Mußestunden«, erster Band. G. J. Göschensche Verlagshandlung, Leipzig, 1907.
    Wenn die Anzahl der für ein Spiel zur Verfügung stehenden Karten nur um ein geringes gegenüber dem Skatspiel steigt, so wächst die Zahl der möglichen Spiele schon ganz ungeheuer an. Im Gegensatz zum Skat mit seinen 32 Karten hat das Whistspiel 52 Karten, die immer unter vier Spieler so verteilt werden, daß jeder 13 Karten erhält. Wenn man nachrechnet, wieviel Verteilungsarten hier möglich sind, so ergeben sich
53644
 Quadrillionen
und 
737765
 Trillionen
und 
488792
 Billionen
und 
839237
 Millionen
und 
440000
    Spiele.
    Die Ungeheuerlichkeit dieser Zahl macht es unmöglich, auch bei größtem Eifer und wenn man noch so viel Menschen zu diesem Zweck in Tätigkeit setzt, alle Spiele in absehbarer Zeit zu erledigen. Denkt man sich die ganze 203 Erdoberfläche mit Whisttischen für je vier Spieler so bestellt, daß jeder Spieltisch den Raum eines Quadratmeters bedeckt, und nimmt man an, daß an jedem dieser Tische unaufhörlich bei Tag und bei Nacht Whist gespielt wird, wobei jedes Spiel nur fünf Minuten dauert, so würde es doch immer noch länger als eine Milliarde Jahre währen, bis alle Kombinationen durchgespielt sind.

147. Brahmas Pyramide
    Für die Brahmagläubigen liegt der Mittelpunkt der Welt unter der Kuppel des großen Tempels zu Benares. Er wird durch eine Pyramide bezeichnet, die Brahma selbst dorthin gebracht haben soll.Zugleich hat er den Priestern die Aufgabe gestellt, diese Pyramide nach bestimmten heiligen Regeln abzubauen. Sobald das geschehen ist, wird das Ende aller Dinge gekommen sein.
    Diese Pyramide Brahmas ist ein großes mathematisches Wunder. Ihre Höhe überschreitet nicht die eines Fingerhuts. Sie besteht aus nicht mehr als 64 kleinen runden goldenen Scheiben, von denen jede etwas kleiner ist als die vorhergehende untere, und dennoch ist es den Priestern, obgleich sie sich schon seit Jahrtausenden um den Abbau bemühen, dieses Werk bisher nicht gelungen.
    Denn Brahma hat folgendes geboten: die Pyramide mit den 64 runden, in der Mitte durchbohrten Goldplättchen ist unter Benutzung von drei Nadeln abzubauen. Auf der einen dieser Nadeln sind