Das lebendige Theorem (German Edition)

verwenden, um ein Wachstum zu erzeugen (unabhängig vom Grad der Regularität auf dem Kraftfeld).

(2) Es geht nun darum, es mit Hilfe der Idee, die ich dir am Telefon erzählt habe, auf diesen Fall zurückzuführen (der Rest, von dem wir gesprochen haben, ist nicht Null, er muss anhand von (1) behandelt werden):

a. wir ersetzen $F[h^{n+1}] \circ \Omega^n _{t,\tau} \circ S^0_{\tau,t}$ durch $F[h^{n+1}] \circ S^0 _{\tau,t}$, der Rest hat einen guten Abfall in der Zeit, und zwar aufgrund der Schätzungen auf $\Omega^n – Id$

>> uns bleibt also

\int_0 ^t \int_v F[h^{n+1}] \cdot < ((\nabla_v f^n)
\circ \Omega^n) > (x-v(t-\tau),v) \, d\tau \, dv

b. jetzt wenden wir die Idee an, eine Variablentransformation zu machen, um \Omega^n durch \Omega^k in \nabla_v f^n zu ersetzen (für beliebiges k zwischen 1 und n): Das Pb, das noch mit der \Lambda-Anwendung auftrat, haben wir nicht mehr, denn jetzt setzen wir nicht mehr \Omega^n X mit (\Omega^n)^{–1} \Omega^k zusammen, sondern wir haben nur noch (\Omega^n)^{–1} \Omega^k, für das wir schon Abschätzungen haben.

c. wir entledigen uns noch einmal der Anwendung (\Omega^n)^{–1} \Omega^k, die wir auf F[h^{n+1}] verschoben haben, durch denselben Trick wie bei Schritt a., wodurch ein neuer netter Restterm entsteht, der in der Zeit gut abfällt,

>> uns bleibt also

\sum_{k=1} ^n \int_0 ^t \int_v F[h^{n+1}] \cdot
 < ( (\nabla_v h^k) \circ \Omega^k) (x-v(t-\tau),v) >
 \, d\tau \, dv

d. jetzt erst vertauschen wir den Gradienten in v mit der Zusammensetzung durch Streuung:
< \nabla_v f^n) \circ \Omega^k > = \nabla_v (< f^n
\circ \Omega^k > )
+ einem Rest, der immer noch gut in \tau abfällt

<< uns bleibt also

\sum_{k=1} ^n \int_0 ^t \int_v F[h^{n+1}] (x-v(t-\tau),v)
  \, \nabla_v U_k (v) \, d\tau \, dv

mit Funktionen U_k (v) der Regularität \lambda_k, \mu_k.

e. An dieser Stelle wenden wir schließlich die Rechnung (1) der Seiten 65–66 für jedes k an, woraus sich eine gleichförmige stratifizierte Abschätzung ergeben soll.

Sag’ mir, was du davon hältst und ob du bei den Rechnungen derselben Meinung bist …
uns bleibt also
Herzliche Grüße, Clement

Kapitel 24
    Princeton 24. März 2009
    Das erste Seminar in Princeton. Vor distinguierten, genau zuhörenden Kollegen und vor allem vor Elliott Lieb, der zwar herzlich, aber auch unerbittlich ist.
    Währenddessen ist Clément in Taipeh, wo er unsere Ergebnisse ebenfalls vorträgt. Zwölf Stunden Zeitverschiebung, der optimale Unterschied, um effektiv zu arbeiten! Und wir teilen uns die Welt: Er verbreitet die frohe Botschaft in Asien und ich in den Vereinigten Staaten.
    Dieses Mal können wir in die Vollen gehen. Das hat nichts mehr mit meinem wackligen Seminar in Rutgers zu tun, der Beweis ist mindestens zu 90% korrekt, und alle wichtigen Bestandteile sind erfasst; ich bin mir meiner Sache sicher, bereit, mich Fragen zu stellen und den Beweis zu erklären.
    Auch wenn die Ergebnisse etwas Eindruck machen, ist Elliott nicht von der Hypothese der periodischen Randbedingungen überzeugt, die er für abwegig hält.
    – Wenn das nicht für den gesamten Raum gilt, ist es Unsinn!
    – Elliott, im gesamten Raum gibt es Gegenbeispiele, wir sind gezwungen, Grenzen einzuführen!
    – Ja, aber das Ergebnis muss unabhängig von den Grenzen sein, sonst ist das keine Physik!
    – Elliott, Landau selbst hat es mit Grenzbedingungen gemacht, und er hat gezeigt, dass das Ergebnis sehr stark von den Grenzen abhängt. Du wirst doch nicht sagen, dass er kein Physiker war?
    – Aber das ist Unsinn!
    An diesem Tag ist Elliott aufgebraust. Und dann gibt es noch Greg Hammett, Physiker am Princeton Plasma Physics Laboratory, am PPPL, der meine Stabilitätshypothese für den Fall der Plasmen nicht schluckt und sie für zu stark hält, um realistisch zu sein.
    Wenn ich einen triumphalen Empfang erwartet hatte, dann ist das eher danebengegangen!
    *
    Elliott Lieb ist einer der berühmtesten und gefürchtetsten Experten für mathematische Physik. Er ist sowohl in der Mathematik als auch in der Physik Institutsmitglied der Universität Princeton und hat einen Teil seines Lebens der Erforschung der Stabilität der Materie gewidmet: Was zwingt die Atome zur Neugruppierung, anstatt dass sie einfach nur getrennt voneinander bleiben? Warum sind wir zusammenhängende Wesen, anstatt uns im umgebenden Universum aufzulösen? Freeman Dyson, Symbolgestalt der Physik des 20. Jahrhunderts und jetzt emeritierter Professor am IAS, hat