Das lebendige Theorem (German Edition)

ich werde noch weitere aufstöbern.
    In meiner Dissertation habe ich vier geistige Väter anerkannt – meinen Betreuer Pierre-Louis Lions, meinen Tutor Yann Brenier und dann noch Eric Carlen und Michel Ledoux, deren Arbeiten, die mir die Tore zur Welt der Ungleichungen weit öffneten, ich verschlungen habe. Ich habe diese vier Einflüsse synthetisiert, aber auch weitere Elemente hinzugefügt, um meinen eigenen mathematischen Stil zu schaffen, der sich in der Folge je nachdem, welchen Leuten ich begegnet bin, entwickelt hat.
    Drei Jahre nach meiner Promotion entdeckte ich zusammen mit meinem treuen Mitarbeiter Laurent Desvillettes eine unerwartete Verbindung zwischen der Korn’schen Ungleichung in der Elastizitätstheorie und der Boltzmann’schen Entropieproduktion.
    Unmittelbar danach entwickelte ich die Theorie der Hypokoerzivität, die auf einer neuen Analogie zwischen der Problematik der Regularisierung und der Problematik des Strebens nach dem Gleichgewicht beruht, und zwar für dissipative, entartete Partielle Differentialgleichungen.
    Dann kam jene verborgene Verbindung zwischen dem optimalen Transport und den Sobolew-Ungleichungen, die ich zusammen mit Dario Cordero-Erausquin und Bruno Nazaret zu Tage gefördert habe; eine Verbindung, die eine Reihe von Analytikern verblüfft hat, die gemeint hatten, sie würden diese Ungleichungen gut kennen!
    2004, als Gastprofessor des Miller-Instituts in Berkeley, begegnete ich meinem amerikanischen Mitarbeiter John Lott, der damals vom Mathematical Sciences Research Institute eingeladen war; gemeinsam haben wir gezeigt, wie man die Ideen des optimalen Transports, die aus der Ökonomie stammen, anwenden kann, um Probleme der nicht-euklidischen und nichtglatten Geometrie in Angriff zu nehmen, das sogenannte Problem der synthetischen Ricci-Krümmung. Die Theorie, die sich daraus ergab und manchmal Lott–Sturm–Villani-Theorie genannt wird, hat gewisse Wände zwischen der Analysis und der Geometrie niedergerissen.
    2007 hatte ich den Verdacht einer verborgenen Harmonie und erahnte eine starke Beziehung zwischen der Geometrie des Orts des Tangentialschnitts und den Krümmungsbedingungen, die für die Regularität des optimalen Transports notwendig sind; eine Verbindung, die aus dem Nichts hervorzugehen schien und die ich mit Grégoire Loeper bewiesen habe.
    Jedes Mal ist es eine Begegnung, die alles ins Rollen bringt. Anscheinend bin ich ein Katalysator! Und dann der feste Glaube an die Erforschung präexistierender Harmonien – schließlich haben Newton, Kepler und viele andere den Weg gewiesen. Die Welt ist so voll von ungeahnten Verbindungen!

    Niemand würde je vermuten
    Dass es die geringste Verbindung
    Zwischen dem Seemann von Formosa
    Und der Rose von Dublin gäbe
    Und einzig einen Finger auf den Lippen …
    Es hat auch niemand vermutet, dass es eine Verbindung zwischen der Landau-Dämpfung und dem Theorem von Kolmogorow gäbe.
    Nun doch, Étienne Ghys hatte eine solche vermutet, geblendet oder verzaubert durch irgendeinen schelmischen Geist. Ein Jahr nach unserem Gespräch habe ich alle Karten in der Hand, und jetzt verstehe ich diese Verbindung!
    – Hmmm … Ein Verlust der Regularität in einem Störungskontext, der auf Resonanzphänomene zurückgeht, wird durch ein Newton-Schema ausgeglichen, das die volle Integrabilität des zu störenden Systems ausnutzt …
    Sieh an, danach konnte ich lange suchen! Wer hätte sich eine so verdrehte Sache vorgestellt? Und vor allem: Wer hätte glauben können, dass die Landau-Dämpfung im Grunde eine Frage der Regularität sei!?
    Le marin et la rose (Huard)
    Y’avait un’ fois une rose
    Une rose et un marin
    L’marin était à Formose
    La rose était à Dublin
    Jamais au monde ils n’se virent
    Ils étaient beaucoup trop loin
    Lui quittait pas son navire
    Ell’ quittait pas son jardin
    Au-d’ssus de la rose sage
    Des oiseaux passaient tout l’temps
    Et puis aussi des nuages
    Des soleils et des printemps
    Au-d’ssus du marin volage
    Des rêv’s étaient tout pareils
    Aux printemps et aux nuages
    Aux oiseaux et aux soleils
    L’marin périt en septembre
    Et la ros’, le même jour
    Vient se flétrir dans la chambre
    D’une fille en mal d’amour
    Personn’ jamais ne suppose
    Qu’il y ait le moindre lien
    Entre l’marin de la Formose
    Et la rose de Dublin
    Et seul un doigt sur la bouche
    Un ang’ beau comme un éclair
    Jett’ quand le soleil se couche
    Des pétales sur la mer.
    Der Seemann und die Rose
    ’s