Das neue Haus vom Nikolaus

Klecker-Beck? Das weiß niemand mehr. Da hilft nur eines: Die Lebkuchen müssen gewogen werden. Wir nehmen an, der Bäckermeister weiß genau, dass der Geselle fünf Lebkuchenmit 100   Gramm und den Rest mit jeweils 99   Gramm gebacken hat. Wir nehmen auch an, der Bäcker hat eine Waage, die auch noch 100   kg bis aufs Gramm genau abwiegen kann, aber einen Anzeigedefekt besitzt und bei jedem Wägevorgang immer ein paar Gramm zu wenig anzeigt. Immer zeigt sie mindestens ein Gramm und höchstens fünf Gramm zu wenig an. Man kann nie vorher wissen, wie viel sie zu wenig anzeigen wird. Wie kann Bäckermeister Ohnesorg trotzdem mit nur einer einzigen Wägung sicher die Kiste mit den zu leichten Lebkuchen identifizieren?
    [Lösung]

13 Nadelsegen

    Dieses Jahr will Frau Tannengrün endlich mal wieder ein Weihnachtsfest mit der ganzen Familie feiern. Die leckersten Speisen, die meisten Geschenke, die populärsten Weihnachtslieder und – das Wichtigste – der grünste Tannenbaum sollen diese Feiertage zu einem unvergesslichen Erlebnis werden lassen. Allerdings sind es weder Plätzchenduft noch Glockenklang, weder Weihnachtschor noch Lichterpracht, weder Gaumenschmaus noch Gabentisch, die dafür verantwortlich sein werden. Allein die riesige Weihnachtstanne wird dafür sorgen, dass dieses Fest Frau Tannengrün für immer in Erinnerung bleiben wird. Ihre Weihnachtstanne nämlich hat die Angewohnheit, ihre Nadeln zu verlieren. Am ersten Tag verliert die Tanne nur eine einzige Nadel, aber die folgenden Tage wird es zusehends schlimmer und schlimmer. An jedem Tag verliert die Tanne doppelt so viele Nadeln (manchmal auch eine mehr oder eine weniger), als sie an allen vorherigen Tagen zusammen verloren hat. Das geht so lange, bis alle 100   000   Nadeln der Tanne abgefallen sind. Frau Tannengrün kommt mit dem Staubsaugen kaum nach. Schließlich will sie eine ordentliche Feststube haben. Deshalb saugt sie am Ende jeden Tages die abgeworfenen Nadeln weg. Wie viele Nadeln muss sie nach dem achten Tag wegsaugen?
    [Lösung]

14 Einmal hin, einmal her, rundherum, das ist nicht schwer
    Nein, hier geht es nicht um einen Tanz in den Mai, sondern dieser Baum soll natürlich einen Weihnachtsbaum darstellen, der darauf wartet, dass Sie hinter seine Gesetzmäßigkeit kommen.
    Welche Zahl setzt diesen langen, hohen Zahlen-Weihnachtsbaum nach unten fort?
     
    1
    2
    4
    8
    16
    122
    433
    677
    1543
    8585
    11 716
    78 332
    [Lösung]

15 Professor Evilowski in Seenot

    Professor Evilowski hatte schon immer ein pathologisches Verhältnis zum Weihnachtsfest. Deshalb geht er zur Weihnachtszeit gern in den Süden segeln. Dieses Mal soll es zur Insel Almondia gehen. Professor Evilowski heuert einen Assistenten an und chartert eine Motoryacht. Die Küste erstreckt sich über viele hundert Meilen völlig geradlinig. Seinen Assistenten suchte er über eine Zeitungsannonce, in der er ausdrücklich auch auf Zuverlässigkeit, langjährige Erfahrung als Seemann und sehr gute Navigationskenntnisse Wert legte. Und da sich nur ein einziger Bewerber fand, nämlich Seemann Garn, wurde dieser notgedrungen angeheuert. An einem sehr nebligen Tag bei ruhiger See und absoluter Windstille stach man in See. Professor Evilowski legte sich ein wenig schlafen und übertrug seinem Assistenten das Steuer, welcher kurz danach ebenfalls einnickte, während die Yacht mit voller Motorleistung, jedoch steuerlos das Meer durchkreuzte und die beiden Schurken von Glück reden konnten, dass sie nicht an irgendeiner Küste zerschellten. Als Professor Evilowski aufwachte und seinen dösenden Steuermann sah, war er natürlich ziemlich übellaunig und weckte seinen faulen Mitarbeiter auf. «Kannst du mir erklären, wofür ich dich eigentlich bezahle?», fragte Evilowski ungehalten. «Was? Wie? Was ist dennlos?», stammelte Seemann Garn. «Die letzten zweieinhalb Stunden hattest du das Steuer. Dann sag mir doch bitte, wo wir uns jetzt befinden!» – «Moment, Boss, ich schau mal eben nach.» Mit diesen Worten ging Herr Garn zur digitalen Tankfüllstandanzeige. «Also, wenn ich mir die Tankfüllung ansehe, dann sind wir insgesamt ziemlich genau 100   Meilen gefahren. Wir befinden uns also maximal 100   Meilen von der Küste entfernt. Ich weiß aber nicht, in welcher Richtung das Festland von uns aus gesehen liegt.» – «Meinst du, ich wüsste es? Lass dir was einfallen!», wurde er von Evilowski angeherrscht. «Also, wenn ich ganz scharf nachdenke, dann hätte ich eine Idee, wie wir