Das Tao der Physik

beiden
Begriffe austauschbar. Manchmal beziehen sie sich auf die
Symmetrie eines Prozesses, manchmal auf das entsprechende
Erhaltungsgesetz, je nachdem, was jeweils nützlicher ist.
    Es gibt vier grundlegende Erhaltungsgesetze, die in allen
Prozessen beobachtet werden. Drei davon hängen mit einfachen Symmetriebedingungen im gewöhnlichen Raum und in
der gewöhnlichen Zeit zusammen. Alle Teilchen-Wechselwirkungen sind in bezug auf ihre Anordnung im Raum symmetrisch - sie sehen genau gleich aus, ob sie in London oder New
York stattfinden. Sie sind auch in bezug auf die zeitliche Anordnung symmetrisch, was bedeutet, daß sie an einem Montag
genauso auftreten wie an einem Mittwoch. Die erste dieser
Symmetrien hängt mit der Erhaltung des Impulses zusammen,
die zweite mit der Erhaltung der Energie. Das bedeutet, daß
der gesamte Impuls aller an einer Wechselwirkung beteiligten
Teilchen und ihre gesamte Energie (einschließlich aller ihrer
Massen) vor und nach der Wechselwirkung genau die gleiche
ist. Die dritte Grundsymmetrie bezieht sich auf die Orientierung im Raum. Zum Beispiel macht es bei einer Teilchenkollision nichts aus, ob sich die zusammenstoßenden Teilchen entlang einer Nord-Süd- oder einer Ost-West-Achse einander nähern. Als Folge dieser Symmetrie bleibt der Gesamtbetrag an
Rotation (einschließlich der Spins der einzelnen Partikel) in einem Prozeß immer erhalten. Schließlich gibt es noch die Erhaltung der elektrischen Ladung. Sie hängt mit einer komplizierteren Symmetriebedingung zusammen, aber ihre Formulierung
als Erhaltungsgesetz ist sehr einfach: Die Gesamtladung aller
an einer Wechselwirkung beteiligten Teilchen bleibt konstant.
Es gibt noch einige weitere Erhaltungsgesetze, die Symmetriebedingungen in abstrakten mathematischen Räumen entsprechen ähnlich wie bei der Erhaltung der Ladung. Einige von ihnen gelten, soviel wir wissen, für alle Wechselwirkungen, andere nur für einige von ihnen (z. Β. nur für starke und elektromagnetische
Wechselwirkungen,
aber nicht für schwache
Wechselwirkungen). Die entsprechenden erhaltenen Größen
können als »abstrakte Ladungen« der Partikel betrachtet werden. Da sie immer ganzzahlige Werte (±1, ±2, etc.) oder halbzahlige Werte (±1/2, ±3/2, ±5/2 etc.) aufweisen, nennt man sie
Quantenzahlen, in Analogie zu den Quantenzahlen in der
Atomphysik. Jedes Teilchen ist dann durch einen Satz von
Quantenzahlen charakterisiert, der zusammen mit der Teilchenmasse seine Eigenschaften vollständig bestimmt.
    Hadronen z. B. haben feste Werte von »Isospin« und »Hyperladung«, zwei Quantenzahlen, die in allen starken Wechselwirkungen erhalten bleiben. Wenn die acht Mesonen aus der Tabelle im vorigen Kapitel entsprechend den Werten dieser zwei
Quantenzahlen angeordnet werden, bilden sie eine saubere hexagonale Struktur, das sogenannte »Mesonen-Oktett«. Diese
Anordnung zeigt beachtliche Symmetrie, z. Β. besetzen Teil
chen und Antiteilchen im Sechseck gegenüberliegende Plätze;
die beiden Partikel im Zentrum sind ihre eigenen Antiteilchen.
Das Baryonen-Oklett - Das Baryonen-Dekuplett
    Die acht leichtesten Baryonen bilden genau das gleiche Muster,
das man Baryonen-Oktett nennt. Dabei sind die Antiteilchen
jedoch nicht im Oktett enthalten, sondern bilden ein genau
gleiches »Anti-Oktett«. Das restliche Baryon in unserer Teilchen-Tabelle, das Omega, gehört zusammen mit neun Resonanzen zu einer anderen Struktur, dem
»Baryonen-Dekuplett«. Alle Teilchen in einer gegebenen Symmetriestruktur
haben gleiche Quantenzahlen, mit Ausnahme von Isospin und
Hyperiadung, die ihnen ihren Platz in der Struktur zuweisen.
Alle Mesonen haben z. Β. im Oktett Spin null (d. h. sie rotieren
überhaupt nicht); die Baryonen im Oktett haben Spin 1/2 und
die im Dekuplett Spin 3/2 .
Die Quantenzahlen dienen also dazu, die Teilchen in Familien
einzuordnen, die klare symmetrische Strukturen bilden, die
Plätze der einzelnen Partikel innerhalb der Strukturen festzulegen und gleichzeitig die verschiedenen Teilchen-Wechselwirkungen gemäß ihren Erhaltungsgesetzen zu klassifizieren.
Die beiden verwandten Begriffe von Symmetrie und Erhaltung
sind also sehr nützlich, um die Regelmäßigkeiten in der
Teilchenwelt auszudrücken.
    Überraschenderweise können die meisten dieser Regelmäßigkeiten auf ganz einfache Weise dargestellt werden, wenn
man annimmt, daß alle Hadronen aus einer kleinen Zahl von
Elementarem heiten bestehen, die sich bisher der direkten Beobachtung entzogen haben. Murray