Die Zahl, die aus der Kälte kam: Wenn Mathematik zum Abenteuer wird (German Edition)

das oben genannte „unendlich“ um 1 vermindert ist, dann müsste diese Differenz 1 lauten, denn beim zweiten „unendlich“ wird ja um 1 weniger abgezogen, als beim ersten „unendlich“ angeschrieben steht. Wenn aber jemand anderer meint, das erste „unendlich“ in der Differenz ist das oben genannte Doppelte von „unendlich“, dann müsste diese Differenz „unendlich“ lauten, denn vom Doppelten von „unendlich“ wird ja nur einmal „unendlich“ abgezogen. Widersprüche über Widersprüche.
    Zweitens: Auch bei der Summe der Teile des Udjat-Auges könnte „unendlich“ das Ergebnis sein. Denn, glaubt man den Verteidigern der Erfinder des„Kalküls, besitzt „unendlich“ die Eigenschaft, dass einerseits „unendlich“ um½ vermindert „unendlich“ bleibt und dass andererseits die Hälfte von „unendlich“ wieder „unendlich“ ist. Warum sind wir aber bei diesem Beispiel einer unendlichen Summe davon überzeugt, dass die Summe 1 und nicht die Summe „unendlich“ das richtige Resultat ist?
       7 Wer das Rätsel im Detail kennenlernen möchte, findet es hier, mit feinem Humor ins Deutsche übertragen und wunderbar in Verse geschmiedet von Alexander Mehlmann, der nicht nur dichtet, sondern an der Technischen Universität Wien auch Mathematik lehrt:
    Hast Du, Freund, den richt’gen Riecher,
    So berechne, wieviel Viecher –
    Lass uns nur von Rindern reden,
    Hornbewehrte Quadrupeden –
    Einst gehörten, hü und hott,
    Helios, dem Sonnengott,
    Auf Siziliens grüner Erde.
    Milchweiß war die erste Herde,
    Schwarz die zweite, zappenduster,
    Braun die dritte; Fleckenmuster
    Schmückte Rinderkuh und Stier
    In der Herde Nummer vier.
    Zahl der Stiere ganz in Weiß,
    Die erhält man nur mit Fleiß
    Aus der reinen Braunstier-Zahl
    Plus der Hälfte und nochmal
    Plus ein Drittel aller schwarzen
    Stiere, deren Zahl – ihr Parzen! –
    Glich der Stierzahl aller Braunen
    (Schon vernehm’ ich, Freund, Dein Raunen)
    Nebst dem viert- und fünften Teil
    Der gefleckten Stier’, derweil
    Die (der Zahl nach) sich summierten
    Aus den Braunen, wohlsortierten,
    Nebst dem Sechst- und Siebentel
    Weißer Stiere, die zur Stell’.
    Doch vergiss bei aller Müh’
    Nicht des Sonnengottes Küh’.
    Statt die Zähn’ sich auszubeißen
    Beim Bestimmen all der weißen,
    Addier’ als Sonderfall
    Von der schwarzen Herdenzahl
    Nur ein Drittel und ein Viertel
    Und dann schnalle fest den Gürtel.
    Auch der schwarzen Kühe Nummer,
    Lässt sichfinden ohne Kummer.
    Teil die Fleckviehzahl durch Vier
    Und durch Fünf und dann addier’!
    Elf durch dreißig der brünetten
    Rinder in Trinakriens Stätten
    Ist die Zahl der Küh’ mit Fleck.
    Rätselhaft bleibt noch der Zweck,
    Denn die Zahl der Braunviehdamen
    (Nichts zur Sache tun die Namen)
    Dividiert durch die der Rinder,
    Die so weiß, wie ihre Kinder,
    Sie ergibt ganz informell
    Ein Sechstel und sein Siebentel.
    Nennst du mir – getrennt nach Gender
    Und nach Farben der Gewänder(?) –
    All die Zahlen auf der Wiese,
    Bist fürwahr ein PISA-Riese!
    Zur Elite erster Klasse
    Ich dich erst gehören lasse,
    Wenn du lösest schnell wie’n Pfeil
    Auch des Rätsels zweiten Teil.
    Wenn man sie zusammenführe
    Die Gesamtzahl aller Stiere,
    Die pechschwarz und weiß wie Schnee,
    So erhielt’ man ein Karree.
    Schichtet man der Stiere Rest
    Reihenweis’, wobei man lässt
    Jeweils in der nächsten Reih’
    Gleich viel Hörner minus zwei,
    So benötigt man als Spitze
    Einen Stier nur (ohne Vize)
    Und die Rindviehformation
    Bildet glatt ein Dreieck schon.
    (Aus: A. Mehlmann: Mathematische Seitensprünge: Ein unbeschwerter Ausflug in das Wunderland zwischen Mathematik und Literatur. Vieweg, 2007).
    Im ersten Absatz des Gedichts wird die Aufgabe vorgestellt. Es ist die Berechnung der Zahl der „hornbewehrten Quadrupeden“, also der mit Hörnern ausgestatteten „Vierfüßler“, vulgo der Rinder, die auf „Siziliens grüner Erde“ grasen. Im zweiten Absatz wird mitgeteilt, dass es weiße Stiere (ihre Anzahl sei w ) und weiße Kühe (ihre Anzahl sei W ), schwarze Stiere (ihre Anzahl sei s ) und schwarze Kühe (ihre Anzahl sei S ), braune Stiere (ihre Anzahl sei b ) und braune Kühe (ihre Anzahl sei B ), sowie gefleckte Stiere (ihre Anzahl sei g ) und gefleckte Kühe (ihre Anzahl sei G ) gibt.
    Der dritte Absatz betrifft nur die Stiere. Hier formuliert Archimedes die Gleichungen:
    w  =  b  + ( 1 / 2  +  1 / 3 ) s
    s  =  b  + ( 1 / 4  +  1 / 5 ) g
    g  =  b  + ( 1 / 6