Gödel, Escher, Bach - ein Endloses Geflochtenes Band

sucht immer und findet oft Muster. Nun sagte ich zwar, daß eine Intelligenz aus ihrer Tätigkeit hinausspringen kann, aber das bedeutet nicht, daß sie es immer tut. Doch wird ein bißchen Nachhilfe oft genügen. Z. B. könnte ein Mensch, der ein Buch liest, schläfrig werden. Anstatt weiterzulesen, bis er mit dem Buch zu Ende ist, wird er es wahrscheinlich weglegen und das Licht ausschalten. Er ist „aus dem System“ herausgetreten, und das scheint uns die natürlichste Sache der Welt zu sein. Oder nehmen wir an, daß A Fernsehen schaut und B ins Zimmer kommt und Zeichen offensichtlichen Unmuts über die Situation bekundet. A denkt vielleicht, daß er das Problem verstehe, und versucht die Schwierigkeit zu beheben, indem er das gegenwärtige System (das Fernsehprogramm) verläßt und die Kanäle durchprobiert, um ein besseres Programm zu erwischen. B hat vielleicht eine radikalere Vorstellung davon, was es bedeutet, das „System zu verlassen“ — nämlich den Fernseher abzuschalten. Natürlich gibt es Fälle, in denen nur wenige Personen den nötigen Überblick haben, um ein System zu erkennen, das das Leben vieler Menschen beherrscht, ein System, das nie zuvor überhaupt als System erkannt worden war; dann bringen diese Leute oft ihr ganzes Leben damit zu, andereLeute davon zu überzeugen, daß das System wirklich vorhanden ist und daß man es verlassen solle!
    Wie gut hat man die Computer gelehrt, aus dem System hinauszuspringen? Ich erwähne ein Beispiel, das manche Beobachter überraschte. Vor kurzem hatte bei einem Computer-Schachturnier in Kanada ein Programm — das schwächste von allen — die ungewöhnliche Eigenschaft aufzugeben, lange bevor die Partie zu Ende war. Es spielte nicht sehr gut, aber es hatte wenigstens den Vorzug, daß es eine hoffnungslose Stellung erkennen und sofort aufgeben konnte, anstatt zu warten, bis die anderen Programme das langweilige Ritual der Mattsetzung hinter sich gebracht hatten. Auch wenn es jede Partie, die es spielte, verlor, tat es das stilvoll. Viele der anwesenden Schachexperten waren beeindruckt. Wenn man also das „System“ definiert als „in einer Schachpartie Züge machen“, ist es klar, daß dieses Programm eine raffinierte vorprogrammierte Fähigkeit besaß, das System zu verlassen. Wenn man anderseits das „System“ als das auffaßt, „was der Computer zu tun programmiert wurde“, dann besteht kein Zweifel daß der Computer überhaupt keinerlei Fähigkeit besaß, das System zu verlassen.
    Beim Studium formaler Systeme ist die Unterscheidung zwischen der Arbeit innerhalb des Systems und den Aussagen und Beobachtungen über das System äußerst wichtig. Ich nehme an, daß Sie mit dem MU-Puzzle wie die meisten Leute begannen, indem Sie innerhalb des Systems arbeiteten, daß Sie dann allmählich besorgt wurden, und diese Sorge steigerte sich bis zu dem Punkt, wo Sie ohne die Notwendigkeit weiterer Überlegung aus dem System heraustraten und versuchten, sich klar zu werden, warum Ihnen nicht gelungen war, MU zu erzeugen. Vielleicht fanden Sie einen Grund, warum Sie das nicht konnten; das hieße Nachdenken über das System. Vielleicht erzeugten Sie irgendwann einmal MIU , das hieße innerhalb des Systems arbeiten. Nun soll das aber nicht bedeuten, daß diese beiden Betrachtungsweisen miteinander völlig unverträglich sind; ich bin sicher, daß jeder Mensch bis zu einem gewissen Grad fähig ist, innerhalb eines Systems zu arbeiten und gleichzeitig über das nachzudenken, was er tut. In Angelegenheiten, die den Menschen betreffen, ist es häufig so gut wie unmöglich, die Dinge säuberlich in „innerhalb des Systems“ und „außerhalb des Systems“ aufzuteilen; das Leben setzt sich aus so vielen ineinandergreifenden und miteinander verwobenen und oft widerspruchsvollen Systemen zusammen, daß es allzu einfach scheinen mag, die Dinge unter diesem Aspekt zu betrachten. Indes ist es oft wichtig, einfache Vorstellungen sehr klar zu definieren, damit man sie beim Nachdenken über komplizierte Vorstellungen als Modelle benutzen kann. Und das ist der Grund, warum ich Ihnen formale Systeme vorführe; und es ist an der Zeit, daß wir zu unserer Diskussion des MIU-Systems zurückkehren.
M-Modus, I-Modus, U-Modus
    Das MU-Rätsel war so formuliert, daß es zu einer Forschertätigkeit innerhalb des MIU-Systems Anstoß gab. Es war aber auch so formuliert, daß es nicht zu der Ansicht verführen sollte, das Verbleiben innerhalb des Systems bringe