Gödel, Escher, Bach - ein Endloses Geflochtenes Band

nach den Regeln des formalen Systems erzeugen kann. Der Begriff der Ableitung ist dem des Beweises nachgebildet, aber eine Ableitung ist eine strengere Verwandte des Beweises. Es würde seltsam klingen, zu sagen, daß man MUIIU bewiesen hat, aber es klingt weniger seltsam, zu sagen, daß man MUIIU abgeleitet hat.
Innerhalb und außerhalb des Systems
    Die meisten Leute gehen das MU-Rätsel an, indem sie eine Anzahl von S ÄTZEN ableiten, ganz nach Belieben, einfach um zu sehen, was dabei herauskommt. Sehr bald beginnen sie, gewisse Eigenschaften der von ihnen gefundenen S ÄTZE zu erkennen; hier betritt die menschliche Intelligenz die Bildfläche. Zum Beispiel lag es wohl nicht auf der Hand, daß alle S ÄTZE mit M beginnen, bis man einige ausprobiert hatte. Dann trat das Muster zutage, und man konnte es nicht nur erkennen, sondern auch verstehen, wenn man einen Blick auf die Regeln warf, die bewirken, daß jeder neue S ATZ seinen Anfangsbuchstaben von einem früheren S ATZ erbt; schließlich können dann die Anfangsbuchstaben aller Sätze bis zum ersten Buchstaben des einzigen Axioms MI zurückverfolgt werden, und das ist ein Beweis dafür, daß alle Sätze des MIU-Systems mit M beginnen müssen.
    Was hier geschieht ist höchst bedeutsam. Es zeigt einen Unterschied zwischen Mensch und Maschine. Es wäre sicher möglich — es wäre sogar sehr leicht — einen Computer so zu programmieren, daß er einen S ATZ des MIU-Systems nach dem andern erzeugt, und wir könnten ins Programm den Befehl einbauen, erst dann aufzuhören, wenn U erzeugt worden ist. Jetzt wissen Sie, daß ein so programmierter Computer nie anhalten würde. Und das erstaunt Sie weiter nicht. Was aber, wenn Sie einen Freund bitten würden, zu versuchen, U zu erzeugen? Sie wären nicht überrascht, wenn er nach einer Weile zurückkäme und sich beklagte, daß er das M am Anfang nicht loswerden könne und daß es deshalb vergebliche Mühe sei. Auch wenn einer nicht besonders hell ist, wird er über das, was er tut, gewisse Beobachtungen anstellen, und diese Beobachtungen geben ihm einen guten Einblick in die Aufgabe — einen Einblick, der dem Computer-Programm, wie wir es beschrieben haben, abgeht.
    Nun will ich aber sehr genau ausführen, was ich andeutete, als ich sagte, hier zeige sich ein Unterschied zwischen Mensch und Maschine. Ich meinte damit, daß es möglich ist, eine Maschine zur Lösung einer Routine-Aufgabe so zu programmieren, daß die Maschine selbst die offensichtlichsten Tatsachen über ihre Tätigkeit niemals wahrnimmt;zum menschlichen Bewußtsein jedoch gehört es, gewisse Tatsachen dessen, was man tut, wahrzunehmen. Aber das haben Sie schon immer gewußt. Wenn Sie auf einer Additionsmaschine „1“ tippen, dann 1 addieren und dann nochmals 1 addieren usw. usf. und das Stunden und Stunden lang, wird die Maschine nie lernen, Ihnen zuvorzukommen und es selbst zu tun. Und doch würde jeder Mensch dieses Wiederholungsverhalten sehr rasch aufgreifen. Oder, um ein etwas albernes Beispiel zu nehmen: ein Auto wird, so viel und so gut es auch gefahren wurde, niemals auf den Gedanken kommen, daß es andere Autos und Hindernisse auf der Straße meiden sollte, und es wird auch niemals die von seinem Eigentümer am häufigsten befahrene Route erlernen.
    Der Unterschied ist somit, daß es für eine Maschine möglich ist, unaufmerksam zu sein; für einen Menschen ist es unmöglich. Man beachte, daß ich nicht sage, alle Maschinen seien notwendigerweise unfähig, differenzierte Beobachtungen anzustellen: Ich sage nur, daß gewisse Maschinen es sind. Ich sage auch nicht, daß alle Menschen immer differenzierte Beobachtungen machen; Menschen sind in Wirklichkeit oft sehr unaufmerksam. Man kann aber Maschinen völlig unaufmerksam machen, Menschen jedoch nicht. Tatsächlich sind bis heute die meisten bisher gebauten Maschinen fast gänzlich unaufmerksam. Das ist wahrscheinlich der Grund, warum die Eigenschaft, unaufmerksam zu sein, für die meisten Leute das Charakteristikum der Maschine zu sein scheint. Wenn zum Beispiel jemand sagt, eine Aufgabe sei „mechanisch“, dann heißt das nicht, daß die Menschen unfähig sind, diese Aufgabe zu lösen; es heißt jedoch, daß nur eine Maschine es ohne Klage und ohne Langeweile immer und immer wieder tun könnte.
Aus dem System hinausspringen
    Es ist eine der Intelligenz inhärente Eigenschaft, daß sie aus einer Tätigkeit, der sie sich widmet, hinausspringen und beurteilen kann, was sie getan hat — sie