Homers letzter Satz: Die Simpsons und die Mathematik (German Edition)

zweidimensionalen Welt, das heißt, kein Objekt kann über ein anderes Objekt gleiten, nur darum herum. Als ich mit dem Cutter Paul Calder einen Rohschnitt der zweidimensionalen Sequenz aus »2-D Blacktop« ansah, fiel ihm auf, dass sich die Ränder zweier Wolken leicht überschnitten. Überschneidungen sind in einer zweidimensionalen Welt verboten, der Fehler wird vor der Ausstrahlung der Episode korrigiert werden müssen.
    Leela und der Professor versuchen sich in ihrer neuen Welt zurechtzufinden und stellen dabei fest, dass ihr Verdauungstrakt verschwand, als sie aus der dritten in die zweite Dimension gequetscht wurden. Das ist ein notwendiger Teil des Transformationsprozesses, weil ein Verdauungstrakt in zwei Dimensionen zwangsläufig zu einer Katastrophe führt. Um das Problem zu verstehen, stelle man sich den Professor als flache Papierfigur vor, die nach rechts blickt. Dann zeichne man eine Linie von seinem Mund zu seinem Hinterteil. Diese Linie stellt den Verdauungstrakt dar. Nun schneidet man entlang dieser Linie und zieht die beiden Hälften von Professor Farnsworths Körper vorsichtig auseinander. In drei Dimensionen ist der Verdauungstrakt eine Röhre, aber in zwei Dimensionen bildet er nur eine Lücke. Damit ist das Problem offensichtlich. Mit einem Verdauungssystem würde der Körper des Professors in zwei Dimensionen auseinanderfallen. Dasselbe gilt natürlich für Leela.
    Doch ohne Verdauungstrakt können der Professor und Leela nichts essen. Die anderen Lebewesen in der zweidimensionalen Welt absorbieren irgendwie die lebensnotwendigen Nährstoffe, anstatt zu essen und unverdauliche Reste auszuscheiden, doch bei dem Professor und Leela funktioniert dieser Trick nicht.
    Der Professor und Leela können also mit einem Verdauungstrakt nicht überleben, ohne ihn allerdings auch nicht. Sie müssen daher aus der zweidimensionalen Welt entkommen, bevor sie verhungern, und glücklicherweise werden sie von den Autoren gerettet. Cohen erklärte: »Der Professor und Leela haben eine Idee. Mit dem Dimensionsdrift können sie aus der zweiten in die dritte Dimension zurückgelangen. Es gibt eine fantastische Sequenz, in der sie durch eine riesige fraktale Landschaft fliegen, die zwischen dem zwei- und dem dreidimensionalen Raum liegt. Da erwartet die Zuschauer jede Menge tolle Computergrafik.«
    Die fraktale Landschaft passt perfekt, weil Fraktale tatsächlich eine fraktale Dimensionalität aufweisen. Die fraktale Landschaft taucht auf der Reise zwischen der zwei- und der dreidimensionalen Welt auf, genau da, wo man eine fraktale Dimension auch erwarten würde.
    Wer mehr über Fraktale wissen will, sei auf Anhang 4 verwiesen. Dort gibt es einen kurzen Überblick zum Thema mit einem besonderen Schwerpunkt auf der Frage, wie ein Objekt eine fraktionale Dimensionalität haben kann.
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    Im Möbiusstreifen von »2-D Blacktop« schwingt ein mathematisches Konzept aus »Die Wurzel allen Übels« (2002) mit. In dieser Episode gibt es eine Nebenhandlung um Bender, der sich in eine Mini-Brauerei verwandelt. Er hat die Idee nach einem Besuch mit seinen Kollegen von Planet Express in einem Laden, wo sie Alkohol kaufen wollen. Dort gibt es Benders übliche Marke, das Starkbier Olde Fortran, benannt nach der Programmiersprache FORTRAN (FORmula TRANslation), die in den 1950er Jahren entwickelt wurde. In den Regalen steht außerdem das Bier St.Pauli’s Exclusion Principle Girl. Der Name des Biers setzt sich aus dem Namen einer existierenden Biermarke (St.Pauli Girl) und einem Grundprinzip der Quantenphysik, dem Pauli’schen Ausschlussprinzip (Pauli exclusion principle) zusammen. Noch interessanter ist allerdings ein drittes Bier namens Klein’s, das in einer eigenwilligen Flasche verkauft wird. Freunde bizarrer Geometrie erkennen die Flasche sofort als Klein’sche Flasche, eine nahe Verwandte des Möbiusstreifens.

    Das Bier trägt den Namen Klein zu Ehren von Felix Klein, einem großen deutschen Mathematiker des 19.Jahrhunderts. Sein Schicksal war wahrscheinlich schon bei seiner Geburt besiegelt, denn jeder Teil seines Geburtsdatums, des 25.April 1849, ist das Quadrat einer Primzahl.
25
April
1849
25
4
1849
5 2
2 2
43 2
    Klein forschte auf mehreren Gebieten, aber am bekanntesten wurde er mit der sogenannten Klein’schen Flasche. Wie beim Möbiusstreifen versteht man die Form und Struktur einer Klein’schen Flasche am besten, wenn man selbst eine baut. Man braucht dazu:
    (a) eine Gummifolie,
    (b) etwas