Hyperspace: eine Reise durch den Hyperraum und die zehnte Dimension ; [Einsteins Rache]

ist ein Beispiel für magische Zahlen, wie Mathematiker sie nennen, weil sie ständig dort auftreten, wo wir sie am wenigsten erwarten, und aus Gründen, die wir nicht verstehen. Wunderbarerweise spielt die Ramanujan-Funktion auch in der Stringtheorie eine Rolle. Die Zahl vierundzwanzig taucht nicht nur immer wieder in der Ramanujan-Funktion auf, sondem bildet auch den Ursprung der wunderbaren Aufhebungen, zu denen es in der Stringtheorie kommt. In der Stringtheorie entspricht jede der vierundzwanzig Moden in der Ramanujan-Funktion einer physikalischen Schwingung des Strings. Immer wenn der String seine komplexen Bewegungen in der Raumzeit durch Spaltung und Wiederverbindung ausführt, muß er einer großen Zahl von komplizierten mathematischen Identitäten genügen. Dabei handelt es sich um genau jene mathematischen Identitäten, die Ramanujan entdeckt hat. (Da Physiker zwei weitere Dimensionen hinzufügen, wenn sie die Gesamtzahl der in einer relativistischen Theorie auftretenden Schwingungen zählen, muß die Raumzeit also 24+2=26 Raumzeitdimensionen besitzen.’ 3 )
    Wenn man die Ramanujan-Funktion verallgemeinert, wird die Zahl vierundzwanzig durch die Acht ersetzt. Damit ist die kritische Zahl für den Superstring 8+2 oder 10. Das ist der Ursprung der zehnten Dimension. Der String schwingt in zehn Dimensionen, weil er diese verallgemeinerten Ramanujan-Funktionen braucht, um konsistent zu bleiben. Mit anderen Worten, Physiker haben nicht die geringste Ahnung, warum sich ausgerechnet zehn und sechsundzwanzig Dimensionen als Stringdimensionen herauskristallisieren. Fast hat es den Anschein, als manifestiere sich in diesen Funktionen eine höhere Zahlenkunde, die niemand versteht. Und genau diese magischen Zahlen tauchen in der elliptischen Modulfunktion auf, welche die Dimensionen der Raumzeit auf zehn festlegt.
       Letztlich ist der Ursprung der zehndimensionalen Theorie genauso geheimnisvoll wie Ramanujan selbst. Wenn die Physiker gefragt werden, warum die Natur in zehn Dimensionen existieren soll, müssen sie antworten: »Wir wissen es nicht.« Wir wissen in etwa, warum überhaupt Dimensionenzahlen ausgewählt werden müssen (sonst kann der String nämlich nicht konsistent gemäß den Quantenregeln schwingen), aber wir wissen nicht, warum es diese besonderen Zahlen sein müssen. Vielleicht wäre die Antwort in Ramanujans verschollenem Notizbuch zu finden.

    Die Wiederentdeckung von hundert Jahren Mathematik
    1887 wurde Ramanujan im indischen Erode bei Madras geboren. Obwohl seine Familie zu den Brahmanen, der höchsten Hindukaste, gehörte, war sie verarmt und lebte von den bescheidenen Einkünften, die Ramanujans Vater als Handlungsgehilfe eines Textilgroßhändlers verdiente.
       Schon mit zehn Jahren ließ Ramanujan deutlich erkennen, daß er nicht wie andere Kinder war. Wie einst Riemann wurde er im ganzen Dorf wegen seiner Rechenfertigkeiten bestaunt. Als Kind hatte er bereits aus eigenen Stücken die Eulersche Identität zwischen trigonometrischen und Exponentialfunktionen abgeleitet.
       Im Leben eines jeden jungen Wissenschaftlers gibt es einen Wendepunkt, ein besonderes Ereignis, das ihm hilft, seine Bestimmung im Leben zu erkennen. Bei Einstein war es die Faszination, die er bei der Beobachtung einer Kompaßnadel empfand. Bei Riemann war es die Lektüre von Legendres Buch über die Zahlentheorie. Bei Ramanujan war es die Begegnung mit einem schwer verständlichen, vergessenen Mathematikbuch von George Carr. Dieses Buch ist inzwischen zu unsterblichem Ruhm gelangt, weil es, soweit wir wissen, Ramanujans einzige Begegnung mit der modernen westlichen Mathematik war. Seine Schwester sagt in diesem Zusammenhang: »Dieses Buch weckte sein Genie. Er schickte sich an, die dort aufgeführten Formeln selbst zu beweisen. Da er nicht auf andere Bücher zurückgreifen konnte, war jede Lösung für ihn ein eigenes Forschungsunternehmen … Ramanujan sagte immer, die Göttin Namakkal schicke ihm die Formeln im Traum.« 14
       Dank seiner Begabung erhielt er ein Stipendium für eine höhere Schule. Doch da ihn der Unterricht langweilte und er völlig in Anspruch genommen war von den Gleichungen, die ständig in seinem Kopf herumschwirrten, wurde er nicht versetzt und verlor sein Stipendium. Enttäuscht lief er von zu Hause fort. Zwar kehrte er schließlich zurück, wurde aber krank und fiel erneut durch die Prüfungen.
       Mit der Hilfe von Freunden bekam Ramanujan eine Stellung als Angestellter im