Ist Gott ein Mathematiker

Tieren und Pflanzen jeder beliebigen Spezies – nach ein und derselben mathematischen Funktion verteilt sind.
    Nun haben die Merkmale des Menschen die Geschichte hindurch nicht nur die Basis für die Untersuchung statistischer Häufigkeitsverteilungen gebildet, sondern waren auch für die Einführung des mathematischen Gedankens der
Korrelation
entscheidend. Korrelation bemisst, inwieweit die Wertänderung einer bestimmten Variablen von Änderungen im Wert einer anderen begleitet werden. Zum Beispiel ist vielleicht anzunehmen, dass höher gewachsene Frauen größere Schuhgrößen haben. Oder Psychologen haben festgestellt, dass eine Korrelation besteht zwischen der Intelligenz von Eltern und dem Schulerfolg ihrer Kinder.
    Der Begriff der Korrelation wird besonders nützlich in solchen Situationen, in denen zwischen den beiden Variablen keine präziseFunktionsbeziehung besteht. Stellen Sie sich zum Beispiel vor, eine Variable sei die Tageshöchsttemperatur im Süden von Arizona, die andere die Anzahl der Waldbrände dort. Man wird die Zahl der entstehenden Brände für eine bestimmte Temperatur nicht präzise vorhersagen können, da Letztere durch verschiedene andere Variablen wie Luftfeuchtigkeit und die Zahl der vom Menschen im Freien angefachten Feuer mitbestimmt wird. Mit anderen Worten: Für jeden beliebigen Temperaturwert kann es verschiedene Brandzahlen geben, und umgekehrt. Dennoch erlaubt uns das mathematische Konstrukt des
Korrelationskoeffizienten,
die Stärke der Beziehung zwischen zwei solchen Variablen quantitativ zu bestimmen.
    Derjenige, der das Werkzeug des Korrelationskoeffizienten erstmals eingeführt hat, war der viktorianische Geograph, Meteorologe, Anthropologe und Statistiker Sir Francis Galton (1822–1911). Galton – übrigens ein Cousin von Charles Darwin – war kein Berufsmathematiker. Als außerordentlich praktisch veranlagter Mann überließ er die Ausarbeitung der mathematischen Feinheiten seiner innovativen Überlegungen gerne «richtigen» Mathematikern, insbesondere dem Statistiker Karl Pearson (1857–1936). Nachstehend Galtons Begriff von Korrelation in dessen eigenen Worten:
    Die Länge der Elle ist mit der Körpergröße korreliert, eine lange Elle bedeutet für gewöhnlich einen hochgewachsenen Mann. Wenn die Korrelation zwischen beiden sehr eng ist, würde eine sehr lange Elle in der Regel einen sehr hochgewachsenen Mann bedeuten, ist sie nicht so eng, wäre eine sehr lange Elle im Durchschnitt nur mit einem normal gewachsenen und nicht mit einem sehr hochgewachsenen Manne assoziiert; wäre sie hingegen null, wäre eine sehr lange Elle mit keiner besonderen und deshalb im Durchschnitt mit einer mittleren Statur korreliert.
    Pearson wartete schließlich mit einer mathematisch genauen Definition des Korrelationskoeffizienten auf. Definitionsgemäß nimmt dieser, wenn die Korrelation sehr hoch ist – das heißt, wenn die eine Variable das Auf und Ab der anderen sehr eng mitvollzieht –, den Wert 1 an. Wenn zwei Größen in gegenläufiger Weise korreliert sind, sprich, die eine zunimmt, wenn die andere abnimmt, dann ist derKoeffizient gleich – 1. Zwei Variablen, die sich verhalten, als gäbe es die andere überhaupt nicht, weisen einen Korrelationskoeffizienten von null auf. (Das Verhalten mancher Regierungen zeigt zum Beispiel in Relation zu den Wünschen des Volkes, das sie vermeintlich repräsentieren, betrüblicherweise eine Korrelation im Nullbereich auf.)
    Die moderne medizinische Forschung und der gesamte Bereich der Wirtschaftsprognostik beispielsweise sind in entscheidender Weise abhängig vom Auffinden und Berechnen von Korrelationen. Die Verknüpfung zwischen Rauchen und Lungenkrebs oder zwischen Sonneneinstrahlung und Hautkrebs etwa wurden durch das Sichtbarmachen und Auswerten von Korrelationen nachgewiesen. Finanzmarktanalysten versuchen unablässig, Korrelationen zwischen dem Marktverhalten und anderen Variablen nachzuweisen und zu quantifizieren. Jeder derartige Nachweis kann ungeheuer profitabel sein.
    Wie einige der frühen Statistiker bereitwillig anerkannten, können sowohl das Sammeln als auch die Interpretation statistischer Daten ungemein trickreich sein und sollten mit größter Sorgfalt betrieben werden. Ein Fischer, der ein Netz verwendet, dessen Löcher eine Größe von fünfundzwanzig Quadratzentimetern haben, könnte versucht sein anzunehmen, dass alle Fische größer oder dicker als fünfundzwanzig Zentimeter sind, nur weil die kleineren ihm