Kosmologie für Fußgänger

»klein« begonnen, und die Techniken zur astronomischen Entfernungsbestimmung haben sich nur langsam entwickelt. Man kann sich ja heute gar nicht mehr vorstellen, wie eng der Aktionsradius der Menschen vor rund 2000 Jahren war. Kaum einer kam jemals über seine Dorfgrenzen hinaus, und von der restlichen Welt hatten die wenigsten eine Ahnung. Wenn mal einer mehr von der Welt gesehen hatte und nach geglückter Heimkehr von anderen, weit entfernten Ländern und Ozeanen berichtete, dann glaubte ihm sowieso keiner. Da nimmt es nicht wunder, dass selbst Gestalt und Größe der Erde unbekannt waren. Pythagoras, der berühmte griechische Mathematiker (um 580-500 v. Chr.), war vermutlich als Erster davon überzeugt, dass die Erde keine Scheibe, sondern eine Kugel ist. Allerdings konnte er seine Ansicht nicht beweisen. Es mussten nochmals rund 150 Jahre vergehen, bis schließlich Aristoteles (384-322 v. Chr.) gleich mehrere Beobachtungsergebnisse vorlegen konnte, die eine kugelförmige Erde plausibel erscheinen lassen. Eines davon ist das berühmte Segelschiff, von dem man zunächst nur die Spitzen der Masten sieht, wenn es am Horizont auftaucht. Ein anderes die Beobachtung, dass bei einer Fahrt nach Norden die Sterne anscheinend am Nordhimmel aufzugehen und am Südhimmel unterzugehen scheinen. Außerdem wiesen schon die Mondfinsternisse auf eine Kugelgestalt der Erde hin. Wäre sie eine Scheibe, dann wäre es schon ein riesiger Zufall, dass diese Scheibe immer exakt so gelegen hat, dass sie den Mond verdecken konnte. Die Hypothese einer kugelförmigen Erde hingegen konnte ganz zwanglos erklären, wie die Mondfinsternisse zustande kommen. Wie groß allerdings diese Erdkugel ist, davon konnte sich auch Aristoteles noch keine rechte Vorstellung machen.
    Im Jahre 240 vor Christi Geburt befasste sich der in Alexandria lebende Grieche Eratosthenes (276-194 v. Chr.) mit diesem Problem. Dabei kam ihm allerdings ein Zufall zu Hilfe. Eines Tages hörte er von einem tiefen Brunnen in Syene, dem heutigen Assuan, in den an einem bestimmten Tag im Jahr zur Mittagszeit das Sonnenlicht bis auf den Grund fiel. Eratosthenes war sofort klar, dass dies nur dann geschehen konnte, wenn die Sonne senkrecht am Himmel stand. Wenn die Erde eine Kugel war, so war seine Überlegung, muss zu diesem Zeitpunkt an einem anderen Ort das Sonnenlicht nicht senkrecht, sondern schräg auf die Erdoberfläche fallen. Um seine Vermutung zu bestätigen, steckte er am besagten Tag in Alexandria einen Stab bekannter Länge senkrecht in den Boden. Und tatsächlich, zur Mittagszeit warf der Stab einen kurzen Schatten. Aus der Länge des Schattens und des Stabes konnte Eratosthenes nun sofort den Winkel berechnen, unter dem das Sonnenlicht in Alexandria auf die Erde fiel. Als Ergebnis erhielt er einen Wert von sieben Grad.
    Damit hätte er es mit seinen Untersuchungen bewenden lassen können. Aber Eratosthenes wollte mehr wissen, und er war ein genialer Geist. Wenn die Erde eine Kugel ist, so sollte sich aus dem Einfallswinkel der Sonnenstrahlung auch der Umfang der Erde berechnen lassen. Die gemessenen sieben Grad müssten sich dann zu den 360 Grad eines vollen Kreises genauso verhalten wie die Entfernung zwischen Syene und Alexandria zum Gesamtumfang der Erde. Eratosthenes schickte jemanden los, um die Entfernung zwischen Alexandria und Syene abzumessen. Sie beträgt etwa 780 Kilometer. Als er diese Distanz in seine Gleichung einsetzte und sie nach dem Erdumfang auflöste, erhielt er einen Wert von rund 40 000 Kilometern, in bester Übereinstimmung mit dem tatsächlichen Umfang. Den meisten seiner Zeitgenossen erschien jedoch diese Strecke so unvorstellbar groß, dass sie lieber bei ihren viel kleineren Zahlen blieben. Ihnen machte offenbar die Vorstellung einer so großen Erde Angst, und Angst vor dem Unbekannten war noch nie ein guter Ratgeber. Mit der Kenntnis des Erdumfangs fiel es nun nicht mehr schwer, auch den Durchmesser der Erde zu berechnen, der, wie wir noch sehen werden, für einige Methoden zur astronomischen Entfernungsbestimmung von Bedeutung ist.
    Etwa zur gleichen Zeit, als Eratosthenes mit seinen Messungen beschäftigt war, versuchte der griechische Astronom Aristarchos (310-230 v. Chr.) die Größe des Mondes und die relative Entfernung von Mond und Sonne zur Erde zu bestimmen. Da der Mond neben der Sonne der dominanteste Himmelskörper ist, war der Wunsch zu wissen, wie weit er entfernt ist, nur zu verständlich. Den ersten Wert gewann Aristarchos