Liebe Mathematik, löse deine Probleme bitte selber - verblüffend einfache Lösungen für Mathematik im Alltag

Hausaufgaben, die er jetzt nachmachen muss. Was für eine Ungerechtigkeit! Ist doch nicht seine Schuld, dass sein jüngerer Bruder ausgerechnet das Blatt mit den Multiplikationen als Grabtuch für seinen toten Goldfisch benutzte. Gestorben war der Fisch, wie seine vielen Vorgänger, an einer massiven Überdosis Fischfutter.
Charlie hatte ja versucht, seinen Bruder dazu zu bewegen, den Fisch wieder zu exhumieren, damit das Hausaufgabenblatt geborgen werden könne, doch vergebens. Der Vorschlag hatte nur zu einem erneuten Weinkrampf geführt.
    Mr. Barton sitzt am Tisch und stochert sich mit einem langen, bleichen Zeigefinger in den Zähnen herum. Charlies Nachsitzen stört ihn nicht weiter. Er hat eh nie verstanden, warum Leute Haustiere halten, wie sie das Chaos und die Unordnung ertragen, die mit Tieren einhergehen. Und ein Junge, der einen toten Fisch in seine Hausaufgaben wickelt, hat es nicht besser verdient. Mr. Barton schließt die Tür, damit der Lärm vom Pausenhof ihn nicht ablenkt, und macht sich daran, die perfekten Zahlenreihen in Bernadettes makellosem Heft zu kontrollieren.

10 Die Erklärung der schriftlichen Division
    Nun aber endlich zum Albtraum schriftliche Division. Wer hätte gedacht, dass eine scheinbar simple Aufgabe, sauber oben ins Heft geschrieben, zu derart langen Zahlenkolonnen führen könnte? Doch bevor wir diesen Zahlen einen Sinn zu entlocken suchen, sollten wir uns ein paar andere Techniken der Division ansehen, denn sie bergen die Erklärung dafür, warum die schriftliche Division in ihrer heute gelehrten Form absolut vernünftig ist.
    Zuerst sollte man sich klarmachen, dass jede Division auch als Subtraktion aufgefasst werden kann.
    63: 9 kann auch umformuliert werden als: »Wie viele Neuner passen in dreiundsechzig?« Und das findet man am leichtesten heraus, indem man von 63 ausgehend so lange Neuner abzieht, bis nichts mehr übrig bleibt.

    In anderen Worten: 63–9 – 9–9 – 9–9 – 9–9 = 0. Man muss sieben Neuner wegnehmen, um von 63 auf 0 zu kommen. Die Lösung für unsere ursprüngliche Aufgabe lautet also sieben. Jede Divisionsaufgabe lässt sich so lösen. Analog ist 24: 6
gleichbedeutend mit der Frage, wie viele Sechsen in 24 stecken. 24–6 – 6–6 – 6 = 0. Man muss vier Sechsen abziehen, damit von 24 nichts übrig bleibt. Die Lösung für 24: 6 lautet 4.
    Diese Methode mag jetzt umständlich wirken, wenn man sie aber ein wenig beschleunigt und auf schwierigere Aufgaben anwendet, wird sie bedeutend nützlicher. Nehmen Sie die Aufgabe 336: 24. Sie können sie wie oben lösen, indem Sie ermitteln, wie oft Sie 24 von 336 abziehen können, bis nichts mehr übrig ist. 336–24–24–24–24–24–24–24–24–24–24–24–24–24–24 = 0. Die Lösung lautet vierzehn.
    20.
    Welches ist die kleinste Zahl, die sich durch alle Zahlen von 1 bis 9 glatt teilen lässt?
    Es wäre allerdings schön, wenn wir diese Lösung ein bisschen flotter bekämen. Anstatt also jedes Mal nur eine »Vierundzwanzig« abzuziehen, subtrahiert man gleich mehrere »Vierundzwanziger« auf einmal. Dafür braucht man nur leicht zu ermittelnde Vielfache von vierundzwanzig, etwa das Zehnfache (240) und das Doppelte (48).
    Zurück zur Aufgabe 336: 24. Mit unserem neuen Wissen müssen wir nicht mehr jede »Vierundzwanzig« einzeln abziehen. Wir können gleich mal 240 subtrahieren, was ja »10 24-ern« entspricht:

    Jetzt sind nur noch 96 übrig. Davon können wir 48 abziehen, das Doppelte von 24, wie wir vorhin errechnet haben.

    Bleiben von den ursprünglich 336 nur noch 48. Davon müssen wir nur noch ein weiteres Mal 48 abziehen (immer noch 2 · 24), dann ist von der 336 nichts mehr übrig.

    Um die 336 auf 0 zu reduzieren, hat man »10 24er« abgezogen, dann »2 24er« und noch mal »2 24er«. Insgesamt hat man »14 24er« subtrahiert, die Lösung der Aufgabe 336: 24 lautet also 14. Vor allem aber hat man die Lösung in nur drei Schritten ermittelt.
    Die gleiche Technik lässt sich auf alle Divisionen anwenden. Die Aufgabe 336: 12 ist gleichbedeutend mit der Frage: »Wie viele Zwölfen muss man von 336 abziehen, damit nichts mehr übrig bleibt?« Um das schnell zu beantworten, nutzt man die gleiche Methode wie zuvor und sucht sich einige leicht zu berechnende Vielfache von zwölf. Suchen Sie sich einige aus und beginnen Sie mit dem Subtrahieren. Zum Beispiel ließe sich die Aufgabe so lösen:

    Insgesamt haben Sie »28 12er« subtrahiert, die Lösung der Aufgabe lautet also 28.
    Sie