Liebe Mathematik, löse deine Probleme bitte selber - verblüffend einfache Lösungen für Mathematik im Alltag

Die alten Ägypter lösten alle Multiplikationsaufgaben mit der »Verdopplungstechnik«. Für jede Zahl, die sie multiplizieren wollten, schrieben sie eine Verdoppelungstabelle und zogen diese dann zur Lösung des Problems heran.
     
    Der Papyrus Rhind wurde Mitte des 19. Jahrhunderts in den Ruinen eines kleinen Gebäudes nahe des Tempels von Ramses II. in Theben aufgefunden. Er erregte die Aufmerksamkeit von Alexander Henry Rhind, der den Winter aus gesundheitlichen Gründen in Ägypten verbrachte und gern in den Secondhandläden Luxors nach günstigen Mitbringseln für seine Verwandten stöberte.
    Der Papyrus stellte sich als das Werk eines Schreibers namens Ahmose heraus. Er hatte es etwa in der Mitte des 16. Jahrhunderts vor Christus verfasst, aber aus einem noch einmal 300 Jahre älteren Werk abgeschrieben. Ahmose versprach dem Leser viel; das Werk »stellt die korrekte Methode des Rechnens dar, erlaubt, die Bedeutung der Dinge zu erkennen und alles zu wissen, das es gibt, Verborgenes … und alle Geheimnisse«. Ich las den verheißungsvollen Klappentext, kaufte mir das Werk begeistert – und war dann ziemlich enttäuscht, als ich entdeckte, dass darin hauptsächlich verschiedene Mengen Brot und Bier auf eine wechselnde Anzahl von Köpfen verteilt wurden. Aber es enthält das älteste erhaltene Rätsel: »Es gibt sieben Häuser mit je sieben Katzen. Jede Katze frisst sieben Mäuse und jede Maus hätte sieben Dinkelähren gefressen. Jede Ähre hätte sieben Hekat Getreide hervorgebracht. Wie viele Hekat Ernte haben die Katzen gerettet?« 4
    Ein Schulbub im alten Ägypten hätte sich besser auf die Aufgabe konzentrieren können als ein heutiger, weil keine Mädchen
bei ihm in der Klasse gewesen wären. Also hätte er relativ schnell ermittelt, dass die Katzen 49 Mäuse gefressen hätten. Doch die nächste Multiplikation wäre 7 · 49 gewesen, nicht mehr so einfach. Als Erstes hätte der Schüler eine Verdoppelungstabelle notiert:
    1
49
1 · 49
2
98
2 · 49
4
196
4 · 49
8
392
8 · 49
16
784
16 · 49
32
1568
32 · 49
    Im nächsten Schritt musste er die Zeilen so kombinieren, dass er das benötigte Vielfache von 49 erhielt. In diesem Beispiel brauchte er »sieben Neunundvierziger«, was der Summe aus einem Neunundvierziger, zwei Neunundvierzigern und vier Neunundvierzigern entspricht. Diese drei Werte konnte er aus der Tabelle ablesen: 49, 98 und 196. Jetzt musste er sie nur noch zusammenzählen, um auf sein Zwischenergebnis zu kommen: 343.
    Nach diesem Prinzip lässt sich mit so einer Tabelle jedes beliebige Vielfache von 49 errechnen. »Drei Neunundvierziger« wäre zum Beispiel die Summe aus »einem Neunundvierziger« und »zwei Neunundvierzigern«. »Zwölf Neunundvierziger« wären »vier Neunundvierziger« plus »acht Neunundvierziger«, »Dreiundvierzig Neunundvierziger« entspräche »zweiunddreißig Neunundvierziger« plus »acht Neunundvierziger« plus »zwei Neunundvierziger« plus »einem Neunundvierziger«.
    Diese Methode funktioniert natürlich auch bei jeder anderen Zahl, nicht nur mit 49. Der gleiche ägyptische Schulbub hätte bei einer anderen Aufgabe, etwa 258 · 24, auch zuerst eine Verdoppelungstabelle geschrieben:
    1
258
1 · 258
2
516
2 · 258
4
1032
4 · 258
8
2064
8 · 258
16
4128
16 · 258
    In unserem Beispiel braucht der Schulbub »24 258er«, was der Summe aus »8 258ern« und »16 258ern« entspricht. Der Tabelle entnimmt er, dass »8 258er« 2064 ergeben und »16 258er« 4128. Die Lösung der Aufgabe bekommt er durch Addition: 2064 + 4128 = 6192.
    Die Streberin Bernadette macht eine letzte Notiz in ihr Heft, unterstreicht sie mit ihrem goldenen Markierstift und verstaut ihre Sachen sorgfältig in die verschiedenen Fächer ihres Aktenkoffers. Nach dem Klingeln verlässt sie gesittet das Klassenzimmer. Sie geht zur Schulbibliothek, wo sie noch etwas nachschlagen will.
    Neidvoll sieht Charlie zu, wie seine Klassenkameraden in die Pause gehen. Draußen bilden sich schon Schülertrauben, sie zerstreuen sich und formieren sich neu; hier und dort wird gespielt. Mädchen stehen in kleinen Grüppchen tuschelnd beieinander. Lehrer wandern herum, Tee trinkend, über Dinge redend, die Lehrer eben so interessieren, wobei sie die Demütigung eines kleinen Jungen in der Ecke des Spielplatzes geflissentlich übersehen, der das Unglück hat, von seiner Mama jeden Tag herzförmig zugeschnittene Pausenbrote in die Brotbüchse gepackt zu kriegen.
    Charlie seufzt und konzentriert sich auf die