Liebe Mathematik, löse deine Probleme bitte selber - verblüffend einfache Lösungen für Mathematik im Alltag

summiert dann brav Zahlenkolonnen. Beim Geldwechsler kritzelt niemand Multiplikationen aufs Blatt, wenn Sie in London Euro in Pfund wechseln. Nein, so etwas erledigen Maschinen; sie kaschieren unsere Unwissenheit und lassen keine bösen Erinnerungen an finstere Schultage aufkommen.
    Dennoch sollte man besser schon eine ungefähre Ahnung haben, wie viel der Einkauf im Supermarkt kosten darf, wie viele Pfund Sie von dem Schwarzhändler bekommen müssten, und wie es am Ende des Monats auf Ihrem Bankkonto aussieht. Zumindest ist das meine Ausrede, um mich zu Hause in ein Kämmerlein zurückzuziehen und fröhlich alle Buchungen auf meinem Girokonto zu überprüfen. Schließlich könnte die Bank sich ja verrechnet haben – allerdings muss ich zugeben, dass ich bisher nie einen Fehler entdeckt habe. Aber nicht, dass Sie jetzt glauben, ich bezöge eine grimmige Freude daraus, stundenlang Zahlen zu addieren und subtrahieren, nur um schließlich festzustellen, dass mein Ergebnis mit dem der Bank übereinstimmt.
    Nun geht es aber in meinem Hinterzimmer ungleich ruhiger zu als etwa am Freitagabend im Billiginder um die Ecke. Dort kann ich nicht groß nachdenken, wie viele Papadams wir jetzt gegessen haben. Meine Überprüfung der Rechnung muss schnell gehen. Ein rasches Überschlagen der Posten auf der Rechnung zeigt schon, ob das Ergebnis ungefähr stimmt. Wenn wir beispielsweise sechs Papadams (à 90 Cent) und zwei Currys (zu 4,85 und 6,25 Euro) hatten, überschlagen wir die Papadams einfachheitshalber mit 1 Euro pro Stück, die Currys
mit 5 und 6 Euro. Entsprechend erwarten wir eine Rechnung von ungefähr (6 · 1 €) + 5 € + 6 € = 17 €.
    Alternativ könnte man einfach alle vollen Eurobeträge addieren und die Cents vernachlässigen. Um dieses sehr grobe Ergebnis zu verfeinern, könnten Sie für jeden Posten auf der Rechnung noch 50 Cent addieren (den rechnerischen Durchschnitt des Rundungsfehlers). Für das Beispiel aus dem indischen Restaurant hieße das, man überschlägt: zehn volle Euro für die Currys, dazu geschätzt 50 Cent Rundungsfehler für jeden Posten auf der Rechnung. Damit kommen Sie auf 10 Euro + (8 · 50 Cent) gleich 14 Euro. Weicht der tatsächliche Rechnungsbetrag deutlich davon ab, verlangen Sie besser den Geschäftsführer. Komplizierter müssen Sie es gar nicht machen. Zücken Sie bloß keinen Stift und fangen an, auf die Rückseite Ihrer Papierserviette zu kritzeln.
    24.
    Ich betrete einen kleinen Dorfladen im ländlichen Ruanda und verlange vier Liter Palmöl. Die Eigentümerin langt hinter sich und zieht ein großes Ölfass hervor. Dann entschuldigt sie sich aber, sie habe als Maßgefäße nur eine alte Farbdose mit drei Litern und eine ehemalige Schmieröldose mit fünf Litern Füllmenge. Sie sagen ihr, sie solle sich nur keine Sorgen machen, denn mit diesen zwei Dosen ließen sich vier Liter ebenfalls bestimmen, auch wenn sie weiter über keinerlei Markierungen verfügten. Wie machen Sie’s? (Es ist erlaubt, Öl ins Fass zurückzugießen.)
    Diese Methode der Überprüfung funktioniert auch für Differenzen. Doch um bei der Umwechslung von Euro in Pfund (oder umgekehrt) nicht übers Ohr gehauen zu werden, müssen Sie die Berechnung des Geldwechslers nachprüfen – ganz besonders, wenn er einen verdächtig guten Kurs anbietet.

    Angenommen, bei einem letzten Bier in England, schon im Hafen von Dover bietet Ihnen ein Mann mit Augenklappe 1,43 Euro für jedes englische Pfund, und Sie haben noch 19 Pfund übrig. Ganz grob überschlagen, müssten Sie etwa 1,5 mal 20, also 30 Euro bekommen. In Wirklichkeit kriegen Sie aber ein bisschen weniger, weil Sie zwei Mal aufgerundet haben (der Kurs ist nicht ganz 1,5 Euro pro Pfund, und Sie haben auch nicht ganz 20 Pfund). Sie liegen mit Ihrer Schätzung also zu hoch.
    Ähnlich würden Sie rechnen, wenn Sie 22 Pfund zu einem Kurs von 1,62 Euro pro Pfund wechseln wollten. Sie überschlagen wieder 20 mal 1,5, wissen aber schon, dass Sie mehr bekommen sollten als 30 Euro, weil beide Zahlen abgerundet waren (Sie hatten mehr als 20 Pfund und der Kurs war besser als 1,5 Euro pro Pfund).
    Rundet man einmal auf und einmal ab, lässt sich nicht mehr ohne Weiteres sagen, ob man mit seiner Schätzung zu hoch oder zu tief liegt. Dann muss man dem Mann einfach trauen.
    So, diese Schwierigkeit wäre also gemeistert. Weiter kein Wunder bei Ihrer Übung, wo Sie doch schon bei der Hinreise bei einem sehr ähnlich aussehenden Mann in einer schmierigen Kaschemme in Calais