Liebe Mathematik, löse deine Probleme bitte selber - verblüffend einfache Lösungen für Mathematik im Alltag

hätten die Aufgabe aber auch ganz anders angehen dürfen, zum Beispiel so:

    Reine Geschmackssache.
    21.
    Sie nehmen an einem bestens organisierten Protest gegen die Ansiedlung von Wölfen in den Alpen teil. 252 Demonstranten finden sich ein und werden in 18 Kolonnen gleicher Länge aufgeteilt. Wie viele Menschen sind jeweils in einer Kolonne?
    Nun, da Sie wissen, dass es möglich (und tatsächlich ganz vernünftig) ist, eine Division als wiederholte Subtraktion aufzufassen, sollte die schriftliche Division ihren Schrecken verloren haben, denn sie ist tatsächlich nichts anderes als eine formalisierte und vereinfachte Form der wiederholten Subtraktion.
    Im Mathematikunterricht geht es in Teilungsaufgaben meist um Bonbons (gelegentlich auch um Murmeln), also wollen auch wir mal sagen, das Problem bestehe darin, 3968 Bonbons gleichmäßig auf 16 Kinder zu verteilen. Sie holen tief Atem und schreiben die Division wie unten gezeigt hin:
    3968: 16 =

    Im ersten Schritt untersuchen wir, wie oft 16 in 39 passt, und schreiben die Antwort (2) hinter das Istgleich-Zeichen. Danach errechnet man, wie viel 16 · 2 überhaupt ist und schreibt das Ergebnis (32) unter die 39. Schon wird die Sache kompliziert und sieht so aus:

    Behalten Sie im Kopf, dass die vorliegende Division auch als Frage aufgefasst werden kann: »Wie viele Sechzehner muss ich abziehen, um 3968 auf Null zu reduzieren?« Beim ersten Schritt haben Sie ermittelt, dass es möglich ist, »200 16er« von 3968 abzuziehen, und dass »200 16er« 3200 ergeben. Die Nullen wurden weggelassen, um die Notation zu vereinfachen.
    Im nächsten Schritt ziehen wir 32 von 39 ab und »holen die Sechs« herunter:

    In diesem Schritt rechnen Sie aus, wie viel von 3968 übrig ist, wenn Sie »200 16er« abgezogen haben. Das Ergebnis lautet 768, aber wir müssen gar nicht die ganze Zahl hinschreiben, die ersten zwei Stellen genügen.
    Dann wiederholen wir den Prozess mit der 76. Die 16 passt vier Mal in 76. Wir schreiben die Vier rechts neben die Zwei und das Ergebnis von 4 · 16 (64) unter die 76.

    Nun haben Sie ermittelt, dass von den 768 übrig gebliebenen Bonbons »40 16er« abgezogen werden können und dass »40 16er« 640 entsprechen. Wieder wurden die Nullen weggelassen.
    Als Nächstes zieht man 64 von 76 ab, schreibt das Ergebnis hin und »holt die Acht« herunter:

    Sie haben errechnet, dass ein Rest von 128 bleibt, wenn man weitere »40 16er« (oder 640) von der Ausgangszahl abzieht.

    Im letzten Schritt der Division haben Sie ermittelt, dass man weitere »8 16er« von den restlichen 128 abziehen kann und danach die 3968 auf Null reduziert wurde. Im Verlauf dieser schriftlichen Division haben Sie erst »200 16er«, dann »40 16er« und schließlich »8 16er« von 3968 abgezogen. Insgesamt haben Sie »248 16er« abgezogen, deswegen lautet die Lösung zu dieser Aufgabe, dass jedes Kind 248 Bonbons bekommt. Die Rechenschritte könnten auch auf die gleiche Weise notiert werden, wie wir das zuvor bei der wiederholten
Subtraktion schon gemacht haben. Das würde dann so aussehen:

    Sie sehen, es besteht gar kein so großer Unterschied zwischen den beiden Lösungsansätzen für diese Aufgabe.
    22.
    Bei der Tankstellenkette xy bekommen Sie für vier Wertmarken einen Plüschwürfel und eine Bonuswertmarke. Wenn Sie achtundvierzig Wertmarken gesammelt haben, wie viele Plüschwürfel können Sie damit bekommen?
    Nur um den Punkt noch mal zu verdeutlichen, hier eine weitere Division. Die Lösungsschritte werden parallel nebeneinander angezeigt:

    Allerdings ist das Leben nur selten einfach; gelegentlich werden Sie einen Beutel Bonbons gerecht auf mehrere Paare gieriger Hände verteilen müssen, aber feststellen, dass am Ende ein paar Bonbons übrig bleiben. Wenn Sie etwa nicht nur 3968, sondern 3970 Bonbons an sechzehn Kinder zu verteilen haben, bekommt jedes Kind 248 Bonbons, aber am Ende bleiben zwei Bonbons übrig.
    In der emotionslosen Welt der Division nennt man diese »Zwei« den Rest. Doch dieses Wissen wird die wütende Schar hungriger Kinder um Sie nicht beruhigen. Was bedeutet der Rest in einem solchen Szenario? Dass Sie sich mit Brüchen beschäftigen müssen. Die einfachste Methode, die Horde zu beruhigen, besteht darin, die beiden übrigen Bonbons jeweils in 16 gleiche Teile zu zerbrechen. Jedes Stückchen repräsentiert ein 1/16 eines Bonbons, jedes Kind bekommt zwei solcher Splitter (je eines von jedem übrigen Bonbon). Nimmt man es beim Teilen also extrem genau,