Liebe Mathematik, löse deine Probleme bitte selber - verblüffend einfache Lösungen für Mathematik im Alltag

kriegt jedes Kind 248 ganze Bonbons und weitere 2/16 eines Bonbons. Mein Tipp: Essen Sie die zwei übrigen Bonbons selbst, dann sparen Sie sich viel Mühe.
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    Die 125 Einwohner eines kleinen Dorfes im norddeutschen Tiefland hatten nichts Besseres zu tun, als die größte Wurst der Welt herzustellen. 4018 cm maß das Rekordding schließlich. Bei der Aufteilung gaben die Bürger dem Dorfältesten vorab schon mal 50 cm, der Rest wurde gerecht unter den übrigen Einwohnern aufgeteilt. Wie viel erhielt jeder?

11 Prüfen, ob alles aufgeht
    Fehler sind menschlich, gerade bei komplexen Aufgaben wie der schriftlichen Division. Da ist es nur natürlich, dass man hinterher wissen will, ob das Ergebnis auch stimmt. In der Schule gab es keine Notwendigkeit, sich zu vergewissern: Der drohend durch die Reihen schreitende Lehrer sorgte mit seinem Rotstift schon für Gerechtigkeit. Zentimeter vom Ohr entfernt wischte der Stift durch die Luft, und mit ein paar Strichen urteilte der Lehrer über ein paar Stunden Rechenarbeit. Ein lässiger Haken neben Richtiges, ein blutiger Strich durch Falsches.
    Heutzutage müssen Sie selbst prüfen, ob Ihre Ergebnisse stimmen. Die gebräuchlichste Methode heißt »Neunerprobe«.
    Angenommen, Sie wollten überprüfen, ob Ihre Summe aus 848 und 186 stimmt. Dafür zählen Sie bei jeder Zahl die einzelnen Ziffern zusammen und ziehen so oft wie möglich neun ab. Bei 848 summiert man 8 plus 4 plus 8 gleich 20, dann zieht man Neuner ab: 20–9 gleich 11 und 11–9 gleich 2. Oder in anderen Worten: Sie bilden die Quersumme von 848 (20) und dann die Quersumme von 20 (2 + 0 = 2).
    Das Gleiche machen Sie mit der 186.1 + 8 + 6 = 15, dann ziehen Sie neun ab und erhalten 6. Oder Sie rechnen mit Quersummen 1 + 8 + 6 = 15 und 1 + 5 = 6. Als Nächstes machen Sie das mit Ihrer Lösung (1034): Die Quersumme aus 1034 ist 1 + 3 + 4 = 8. Da es sich bei der Aufgabe um eine Summe handelt, sollten die Quersummen der Ausgangszahlen zusammen der Quersumme des Resultats entsprechen. In unserem Fall ist die Quersumme der ersten Zahl 2, die der zweiten Zahl 6. 2 und 6 ergeben zusammen 8, was der Quersumme der Lösung entspricht.

    Diese Probe funktioniert für alle Grundrechenarten außer der Division. Bei Subtraktionen zieht man die Quersumme der zweiten Zahl von der Quersumme der ersten Zahl ab und vergleicht das Ergebnis mit der Quersumme des Resultats. Bei Multiplikationen multipliziert man die Quersummen.
    Nur zum Beweis, dass ich nicht lüge, spielen wir das mal mit 217 · 43 durch (Ergebnis 9331). Die Quersumme von 217 ist 10, die Quersumme davon 1; die Quersumme von 43 ist 7. Die Quersumme von 9331 ist 16, die Quersumme davon 7. 1 · 7 macht 7, die Probe weist daraufhin, dass ich vermutlich richtig gerechnet habe.
    Bevor Sie sich jetzt aber zu arg freuen, muss ich Sie warnen: Die Probe ist nicht hundertprozentig narrensicher. Es besteht eine geringe Wahrscheinlichkeit, dass Sie ausgerechnet einen solchen Fehler gemacht haben, der zu einem Ergebnis mit der gleichen Quersumme wie das korrekte Ergebnis führt. Dazu kann ich nur sagen: Nichts ist vollkommen, aber wenn die Neunerprobe auf Ihr Resultat aufgeht, dann stimmt es höchstwahrscheinlich auch.
    Wenn Ihnen das noch zu unsicher ist, können Sie Ihr Ergebnis immer überprüfen, indem Sie die Rechnung umkehren. Beispielsweise haben Sie mühsam errechnet, dass 154 + 289 gleich 443 ist, und jetzt möchten Sie gern überprüfen, ob das stimmt. Deshalb rechnen Sie ebenso mühsam 443–289. Wenn Sie dabei auf das Ergebnis 154 kommen, hat Ihr erstes Resultat gestimmt. Analog überprüfen Sie, ob 1589–297 gleich 1292 ist, indem Sie 1292 + 297 rechnen. Kommt dabei 1589 heraus, ist alles zum Besten bestellt.
    Auch Multiplikationen und Divisionen lassen sich auf diese Weise überprüfen. Wenn Sie (irrtümlicherweise) glauben, 123 · 56 sei 6890, ist die sicherste Art der Überprüfung, 6890 durch 56 zu teilen. In diesem Fall stimmte das Ergebnis nicht, weshalb bei 6890 geteilt durch 56 nicht die erwartete Zahl 123 herauskommt. Also müssen Sie noch mal die ursprüngliche Aufgabe
rechnen. Oder nehmen wir an, Sie glauben (zurecht), 11913: 57 ergebe 209. Sie überprüfen Ihr Ergebnis, indem Sie 209 · 57 nehmen. Dabei sollte 11913 rauskommen, was beweist, dass Ihre Rechnung fehlerfrei war.
    Gottlob kann man heute lange schriftliche Berechnungen fast völlig vermeiden. Die Kassiererin im Supermarkt schreibt ja auch nicht den Preis jeder Ware auf, die an ihr vorbeisegelt, und