Liebe Mathematik, löse deine Probleme bitte selber - verblüffend einfache Lösungen für Mathematik im Alltag

Teil der muslimischen Welt am Zinsverbot festgehalten. Im Koran tadelte der Prophet Mohammed um das Jahr 600 die Praxis als »riba« , »Exzess«. Deshalb hat der Islam ein eigenes, mit den Prinzipien Mohammeds vereinbares Bankensystem entwickelt. In diesem System ist nicht erlaubt, Zinsen zu verlangen. Der Verleihende darf von einem Kredit in keiner Weise profitieren – nach der strengsten Auslegung darf er noch nicht einmal eine Einladung zum Essen oder eine kleine Dankesgabe vom Schuldner annehmen. Wenn nur die Politiker unserer Zeit nach vergleichbaren Grundsätzen leben würden!
    Nach solchen Prinzipien geführte islamische Banken verhalten sich rundum anständig. Wenn sie einem Unternehmer Geld leihen, haben sie eine Mitverantwortung dafür, wie es eingesetzt wird. Scheitert das Geschäftsvorhaben, trägt die Bank die Verluste mit. Islamgelehrten zufolge darf die Bank beim Vergeben von Krediten nur auf einen Lohn hoffen: das Wohlwollen Allahs. Der Vorstellung nach soll ein Kredit einzig der Allgemeinheit zugutekommen. Und tatsächlich finde ich, der Allgemeinheit ist überhaupt nicht gedient, wenn
ich 17,75 Prozent Überziehungszinsen blechen muss, wenn mein Girokonto in die Miesen rutscht. Ich glaube nicht, dass mein Banker damit bei Allah besonders punktet. Meiner Ansicht nach sollte mein Banker öfter mal an sein Seelenheil denken.
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    Sie ärgern sich noch immer über diese Ungerechtigkeit. Warum sollen Sie für die Errichtung von Damenumkleiden in Ihrem Golfklub mit bezahlen? Sie beschließen, sich bei den anderen männlichen Mitgliedern nach deren Meinung umzuhorchen. Von den 420 befragten Männern finden 305, dass Golferinnen sich gefälligst in der Latrine hinter den berüchtigten Bunkern jenseits des 13. Lochs umziehen sollen. Welcher Anteil aller Mitglieder unterstützt diesen Plan, wenn am Anfang des Jahres 120 weibliche Mitglieder aufgenommen wurden?
    Solange Ihre Bank aber nicht aus religiösen Gründen auf Zinsen verzichtet, müssen auch Sie sich notgedrungen mit Zinssätzen herumschlagen. Schauen wir uns die Sache mal an. Angenommen, Sie leihen sich 200 Euro zu einem Zinssatz von acht Prozent (pro Jahr). Nach einem Jahr schulden Sie der Bank die Kreditsumme (100 Prozent) und den Zins für ein Jahr (8 Prozent). Anders ausgedrückt müssen Sie errechnen, wie viel 108 Prozent von 200 Euro sind. Mit den Methoden aus dem vorigen Kapitel bekommen wir:
    Prozentsatz
Gesamtschuld (in Euro)
100%
200
1%
200: 100 = 2
108%
108 · 2 = 216

    Falls Sie im ersten Jahr weder Zins noch Tilgung geleistet haben, schulden Sie der Bank insgesamt 216 Euro.
    Für die Berechnung, wie viel Sie der Bank nach zwei Jahren schulden, müssen Sie beachten, dass Sie im zweiten Jahr auf alles, was Sie der Bank schulden, Zinsen bezahlen müssen. In anderen Worten: 216 Euro sind jetzt das »Ganze« oder 100 Prozent, auf das Sie acht Prozent Zinsen berappen. Sie suchen also 108 Prozent von 216:
    Prozentsatz
Gesamtschuld (in Euro)
100%
216
1%
216: 100 = 2,16
108%
108 · 2,16 = 233,28
    Wenn Sie weiter die bösen Briefe Ihrer Bank ignorieren, die Sie auffordern, endlich den Kredit zu bedienen, schulden Sie ihr am Ende des zweiten Jahres bereits 233,28 Euro.
    Sollte es Ihnen weiterhin egal sein, dass Sie auf dem besten Weg sind, in eine endlose Verschuldungsspirale abzugleiten, dann wird der Kreditgeber nach dem dritten Jahr seine Schläger schicken müssen, um 251,94 Euro einzutreiben (oder Sachgegenstände gleichen Werts), denn das sind 108 Prozent von 233,28 Euro. Am Anfang jeden Jahres steigen die 100 Prozent, auf die acht Prozent Zinsen fällig werden, auf den gesamten geschuldeten Betrag aus dem Vorjahr.
    Die Berechnungen, die wir jetzt Jahr für Jahr durchgeführt haben, lassen sich zusammenfassen. Jedes Mal haben wir die gesamte Schuld aus dem Vorjahr durch 100 geteilt und mal 108 genommen. Das ist aber, äquivalent dazu, einfach mit 1,08 zu multiplizieren (108: 100).

    Zeit (in Jahren)
Gesamtschuld (in Euro)
0
200
1
1,08 · 200 = 216
2
1,08 · (1,08 · 200) = 233,28
3
1,08 · [1,08 · (1,08 · 200)] = 1,08 · 233,28 = 251,94
    Aus dieser Tabelle wird deutlich, dass man den Gesamtschuldbetrag nach x Jahren bekommt, indem man den ursprünglichen Kreditbetrag mal 1,08 x nimmt. In unserem Beispiel multiplizieren wir 200 mit 1,08 2 , um den Schuldenstand nach zwei Jahren zu ermitteln. Nach drei Jahren multipliziert man 200 mit 1,08 3 .
    Um herauszufinden, wie viel man dem Kreditgeber nach zehn Jahren ohne jegliche Zins- und