Liebe Mathematik, löse deine Probleme bitte selber - verblüffend einfache Lösungen für Mathematik im Alltag

schon schwierig genug, Risiken richtig einzuordnen. Wenn dann noch andere Leute dazwischenfunken, wird es richtig knifflig. Höchstes Misstrauen ist etwa angesagt, wenn Leute oder Organisationen Sie mit Wahrscheinlichkeiten bombardieren. Pharmakonzerne zum Beispiel. Ständig warnen sie uns vor Risiken, die uns umgeben. Aber zum Glück haben sie für jedes Risiko auch ein Produkt anzubieten …
    Nehmen Sie die Statistik, wonach von zehntausend Männern, die nach einem Herzanfall kein Thrombolytikum bekommen (nein, ich weiß auch nicht, was das ist), eintausend innerhalb der nächsten sechs Wochen sterben. Wären die Männer mit einem Thrombolytikum behandelt worden, wären innerhalb des gleichen Zeitraums nur achthundert von ihnen gestorben. Ohne Behandlung steht die Chance zu sterben bei 1000/10.000 oder 10/100. Mit Behandlung stirbt man mit einer Wahrscheinlichkeit von 8/100. Diese Information kann aber auf sehr unterschiedliche Weise interpretiert werden: Der Pharmakonzern wird sagen, er könne zweihundert Leben retten oder die Überlebenschance jedes Betroffenen um ein Fünftel erhöhen.
Ärzte könnten dagegen einwenden, man müsse einhundert Patienten behandeln, um zwei Leben zu retten. Das dafür verwendete Geld könnte man anderswo vielleicht effizienter einsetzen. Bei solch hochemotionalen Themen fällt die Entscheidung schwer, und es bringt einen nur durcheinander, wenn beide Seiten die Wahrscheinlichkeiten so darstellen, dass sie ihren Standpunkt untermauern.
    69.
    Captain Hook hat Sie gefangen und an den Besanmasten gefesselt. Er lässt an der Bootswand eine Leiter hinab und erklärt, Sie würden den Haien zum Fraß vorgeworfen, sobald das Wasser die dreizehnte Sprosse erreicht. Sie können erkennen, dass gerade die vierte Sprosse verschwunden ist. Genüsslich berichtet der Kapitän, dass jede Sprosse fünf Zentimeter hoch ist, die Sprossen sieben Zentimeter auseinander liegen und das Meer mit der Flut um 22 Zentimeter pro Stunde steigt. Wie viel Zeit bleibt Ihnen noch?
    An dieser Stelle möchte ich kurz erwähnen, wie Wahrscheinlichkeiten und Wettquoten zusammenhängen. Wenn ein Buchmacher eine Quote von 2 auf ein Pferd anbietet, drückt er damit seine Einschätzung aus, dass dieses Pferd jedes zweite Rennen gewinnen würde, wenn das Rennen beliebig oft wiederholt würde. Er schätzt also die Wahrscheinlichkeit, dass das Pferd dieses eine Rennen gewinnt, auf ½ und dafür, dass das Pferd nicht gewinnt, ebenfalls auf ½. Gewinnt das Pferd, bekommen Sie Ihren einen Euro Einsatz wieder und dazu einen Euro Gewinn (daher die »2« in der Quote); verliert das Pferd, ist Ihr Einsatz weg. Analog drückt der Buchmacher mit einer Quote von 10 aus, dass seiner Ansicht nach ein bestimmtes Pferd von zehn Rennen nur eines gewinnen wird. Er schätzt die Siegchance des Pferds auf 1/10 und
die Chance, dass es nicht gewinnt, auf 9/10. Genau genommen stimmen die obigen Aussagen nur für faire Quoten, bei denen der Buchmacher keinen rechnerischen Gewinn macht. Da Buchmacher aber auch leben müssen, bieten sie uns nur etwas ungünstigere Quoten an, als rechnerisch gerechtfertigt wäre.
    70.
    In einem Krankenhaus gibt es dreierlei Typen von Arbeitnehmern: Ärzte, Krankenpfleger(innen) und Verwaltungsangestellte. 350 Menschen arbeiten im Krankenhaus, darunter 70 Männer. 28 männliche Angestellte sind Ärzte. Es gibt nur halb so viele Ärztinnen wie Ärzte. 22 männliche Angestellte arbeiten in der Verwaltung. 250 Menschen arbeiten in der Pflege. Per Zufallsverfahren wird ermittelt, welcher der 350 Angestellten eine Luxuskreuzfahrt gewinnt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Angestellte aus der Verwaltung die Kreuzfahrt gewinnt?
    So, damit hätten wir die Grundlagen der Wahrscheinlichkeits – theorie abgedeckt. Die Chance, eine rote Karte aus einem Satz mit 52 Karten (»französisches Blatt«) zu ziehen, liegt bei 26/52, die Chance, einen Buben zu ziehen, bei 4/52, und die Chance, einen roten Buben zu ziehen, bei 2/52. Aber selbst auf diesem Niveau hilft die Wahrscheinlichkeitsrechnung Zockern wie Gerolamo Cardano bereits, sich in bestimmten Spielen einen Vorteil zu verschaffen. Etwa, indem er beim Black Jack Karten zählt.
    Ich dachte immer, das Kartenzählen gehöre zu den unerlaubten Tricks, ebenso verboten wie Karten zinken, ein Karoass im Ärmel verstecken oder die Freundin mit einem Fernglas auf den gegenüberliegenden Balkon schicken, damit sie das Blatt des Gegners ausspioniert und Ihnen per Funk auf
Ihr