Liebe Mathematik, löse deine Probleme bitte selber - verblüffend einfache Lösungen für Mathematik im Alltag

gibt, von denen aber viele die gleiche Punktzahl ergeben. (Wenn man erst eine Drei und dann eine Vier würfelt, ist das ein anderes Ereignis, als wenn man erst eine Vier und dann eine Drei würfelt.) Von diesen 36 Ereignissen laufen fünf auf eine Augenzahl von acht hinaus und drei auf eine Augenzahl von zehn. Die Wahrscheinlichkeit, auf einem der teuren Felder zu landen und einen Haufen Spielgeld loszuwerden, liegt also bei 8/36. Sie müssten also schon ziemliches Pech haben, um beim nächsten Zug in den Fängen Ihrer hämischen Schwester zu landen. Vielleicht sollten Sie bei der Goethestraße zuschlagen.
    72.
    Ein Jäger zieht von zu Hause los und geht genau nach Süden. Dann sieht er einen Bären, der genau nach Osten wandert. Er verfolgt ihn einige Kilometer, bis er ihm nahe genug gekommen ist, um ihn zu erlegen. Dann geht er nach Hause, das genau in nördlicher Richtung liegt. Welche Farbe hatte der Bär?

    Im Umgang mit Wahrscheinlichkeiten wird oft auch mit Baumdiagrammen gearbeitet. Ich verfüge über keinerlei Kleidungsgeschmack, es ist mir also völlig egal, ob eine Krawatte zu einem Hemd passt, ein Hemd zu einer Hose, eine Hose zu einer Krawatte. Wenn ich mich für die Arbeit anziehe, lasse ich mich durch modische Überlegungen nicht beeinflussen. Ich bin ein wahrlich freier Mensch. In dieser Situation lassen sich alle Kombinationsmöglichkeiten der Kleidungsstücke in meinem Schrank in einem Baumdiagramm darstellen. Ich habe: ein blaues, ein grünes und ein rotes Hemd, schwarze und graue Hosen, eine gelbe und eine pinkfarbene Krawatte.
    Aus dem folgenden Baumdiagramm geht hervor, dass ich für mein Outfit zwölf verschiedene Kombinationsmöglichkeiten habe, auch wenn von denen mehr als die Hälfte ästhetisch nicht zufriedenstellend sind.
    Jeder Pfad entlang des Baumdiagramms von links nach rechts repräsentiert eine dieser Kombinationen. Wir können erkennen, dass ich mit der Wahrscheinlichkeit von 1/12 das erste Outfit wähle, eine Kombination aus rotem Hemd, schwarzer Hose und gelber Krawatte.
    Tabellen wie oben und Baumdiagramme sind Instrumente, mit denen Sie sicherstellen, dass Sie kein mögliches Ereignis einer Situation vergessen. Im nächsten Kapitel sehen Sie, wie die Instrumente für den Umgang mit komplizierteren stochastischen Problemen angepasst werden können.

    73.
    Sie kommen in eine Stadt mit 101 Mördern und 101 Pazifisten. Treffen sich zwei Pazifisten, passiert nichts. Treffen sich ein Pazifist und ein Mörder, wird der Pazifist umgebracht. Treffen sich zwei Mörder, töten sie sich gegenseitig. Wie stehen Ihre Überlebenschancen, wenn a) sich immer genau zwei Leute treffen, b) die Begegnungen jeweils rein zufällig sind und c) Sie durch die Stadt gehen müssen, als gäbe es keinen Grund zur Beunruhigung?

5 Die Wettervorhersage stimmt nicht
    Mathematiker unterschätzen oft, wie schwer andere Menschen sich mit Mathematik tun. Fermat, der Pascal dabei half, die Wahrscheinlichkeitstheorie zu entwickeln, verschwendete die Zeit anderer Leute, indem er seine Beweise an den Rand von Buchseiten krakelte, sodass man sie kaum nachvollziehen konnte. Schlimmer noch: Oft ließ er große Teile seiner Beweisführung einfach aus, mit der Begründung, es sei doch offenkundig, wie das eine aus dem anderen folge. Dank seiner Weigerung, sich nachvollziehbar auszudrücken, hinterließ er uns sein »letztes Theorem«. In seiner Ausgabe eines Buchs des antiken griechischen Mathematikers Diophant kritzelte er an den Rand, ihm sei der Beweis dafür gelungen, dass die Gleichung x n + y n = z n keine ganzzahlingen Lösungen für n größer zwei hat – nur reiche der Platz am Rand der Seite leider nicht aus, um ihn zu notieren. Die (erneute) Suche nach dem Beweis dauerte schließlich bis 1995–350 Jahre Schufterei, weil Fermat zu faul war, einen leeren Zettel rauszukramen! Einige von Fermats genervten Freunden fanden Fermats Lücken in der Beweisführung extrem irritierend. Und als Fermat einmal versuchte, einen seiner Beweise nachzuvollziehen, und dabei allergrößte Mühe hatte, musste er zugeben, dass sie recht hatten.
    Deswegen ist es eine große Freude, wenn Mathematiker warnend die Arme heben und ankündigen, dass ihre nächsten Ausführungen nicht ganz einfach zu verstehen sein werden. Laplace gehörte zu diesem Typ. »Einer der wichtigsten Punkte der Theorie der Wahrscheinlichkeit, und zwar jener, der am meisten zu Täuschungen Anlass gibt, ist die Art, wie die Wahrscheinlichkeiten durch ihre