Liebe Mathematik, löse deine Probleme bitte selber - verblüffend einfache Lösungen für Mathematik im Alltag

weniger interessant, wenn Entscheidungen so einfach wären.
    Bei Spielen liegt der Fall aber ganz anders. In Spielen herrschen normalerweise strikte, wenn auch nicht unbedingt einfache Regeln. Außerdem wollen die Teilnehmer gewinnen und sind bereit, sich tief in die Logik des Spiels hineinzudenken, um einen Vorteil über ihren Gegner zu erlangen. Hier begann auch das Studium der Wahrscheinlichkeiten.
    Als Pionier der Spielanalyse gilt der italienische Mathematiker Gerolamo Cardano. Gerolamo war ein uneheliches Kind von Fazio Cardano, einem so beschlagenen Mathematiker, dass Leonardo da Vinci ihn in Fragen der Geometrie konsultierte.
    Gerolamo Cardano wurde anfangs von seinem Vater unterrichtet und studierte später Medizin, wobei er sich teilweise mit Kartenspielen, Würfelspielen und Schach finanzierte. In den 1530ern stürzte sich Cardano junior tief in die mathematische Forschung. In jener Zeit leistete er wichtige Beiträge zur Algebra und wagte seine ersten Schritte in das unerkundete Gebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie. Sein Liber de Ludo Aleae (»Buch der Würfelspiele«; im 16. Jahrhundert geschrieben, aber erst 1660 verlegt) enthielt die erste Abhandlung über Dinge wie das Würfeln und arbeitete mit der Prämisse, dass wissenschaftliche Prinzipien sich auch auf Glücksspiele anwenden ließen. Einige seiner vorgestellten Strategien für verschiedene Spiele beruhten auf Wahrscheinlichkeitsüberlegungen. So untersuchte
er etwa die Verteilung der Punktzahlen beim Würfeln mit zwei (fairen) Würfeln. Andere Zockertipps waren rein praktischer Natur. Zum Beispiel erklärte er, dass man eine bestimmte Karte viel eher aus einem umgedreht liegenden Stapel herausfindet, wenn man sie vorher mit Seife eingeschmiert hat.
    Die Wahrscheinlichkeitstheorie mag aus dem 16. Jahrhundert stammen und Cardano seiner Zeit voraus gewesen sein. Doch die Fragen, die Leute wie er anhand der Wahrscheinlichkeitsrechnung zu beantworten begannen, ähnelten denen, die wir noch heute in der Schule vorgesetzt bekommen. Irgendwie ist es beruhigend, dass schon geniale Mathematiker über der Frage gegrübelt haben, wie groß die Wahrscheinlichkeit dafür ist, dass man aus einer Urne mit drei schwarzen und zwei weißen Kugeln eine schwarze Kugel zieht. Oder ob beim Würfeln die Wahrscheinlichkeit größer ist, dass eine gerade oder eine ungerade Augenzahl gewürfelt wird. Oder wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass Peter aus einer Tüte mit vierundzwanzig grünen, zwölf blauen und fünfzehn roten Bonbons ein rotes zieht. Hm, vielleicht haben die Mathematiker nicht viel über Süßigkeitenfragen nachgedacht. Aber dafür umso mehr über andere …
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    Bei der Weihnachtstombola der deutschen Botschaft in Kigali befinden sich 120 Zahlen in der Lostrommel. Die Preise sind: ein Essen im Hotel Intercontinental, eine Flasche Whisky und ein Plastikchristbaum. Sie haben nur ein Los gekauft. Wie groß ist Ihre Chance, einen Preis zu gewinnen?
    Ein weiterer Pionier der Wahrscheinlichkeitstheorie war der schon erwähnte Pierre-Simon Laplace. Er wurde 1749 in eine wohlhabende Bauersfamilie geboren, die sich zuvor akademisch nicht weiter ausgezeichnet hatte. Im Alter von 19 Jahren brach er
sein Theologiestudium ab und zog aus seiner Heimat Normandie nach Paris, um sich ganz dem Studium der Mathematik zu widmen. Später rühmte er sich selbst als »besten Mathematiker Frankreichs«.
    Einen Großteil seines Arbeitslebens beschäftigte Laplace sich damit, die Irregularitäten in den Bewegungen der Planeten zu erklären. Zu jener Zeit wusste man bereits, dass die Planeten sich in elliptischen Bahnen um die Sonne bewegen, und es gab bereits ein mathematisches Modell zur Vorhersage ihrer Bahnen. Irritierend war nur, dass die Planeten dabei gelegentlich »auszuscheren« schienen, nur um später wieder in ihre ursprüngliche Bahn zurückzukehren. Sorgen machten sich die Spezialisten hauptsächlich, dass die Abweichungen größer und größer werden könnten, bis irgendwann das ganze Gefüge unseres Sonnensystems zerbrechen und die Erde in die Finsternis des Weltalls geschleudert würde – mit unangenehmen Nebeneffekten für die Menschheit.
    Laplace analysierte nun diese Schwankungen und zeigte, dass sie nicht stärker wurden, sondern einem Muster gehorchten. Er verfeinerte das mathematische Modell zur Berechnung der Planetenbahnen entsprechend und beruhigte damit viele besorgte Gemüter. Ganz aus dem Schneider sind wir aber noch nicht: Laplace nahm für