Liebe Mathematik, löse deine Probleme bitte selber - verblüffend einfache Lösungen für Mathematik im Alltag

ein
Fünftel des Erbes des ehelichen Sohns 1100 Euro mehr sein soll als ein Viertel des Erbes des unbekannten Sohns, gilt: 1/5x = 1/4y + 1100. Löst man dieses Gleichungssystem, bekommt man x = 8000 und y = 2000.
Wenn jeder der x Freunde acht Euro beisteuert, kommen drei Euro zu viel zusammen. Der Preis der Bohrmaschine beträgt also 8x – 3 Euro. Wenn die x Freunde nur je sieben Euro zahlen, fehlen vier Euro. Also kostet die Bohrmaschine 7x + 4 Euro. Setzt man die beiden Preise gleich, bekommen wir 8x – 3 = 7x + 4. Die Lösung dafür lautet x = 7.
Nennen wir x die Zahl der Flakons des ersten Parfums, die in die Mischung käme, und y die Zahl der Flakons des zweiten Parfums. Dann betragen die Gesamtkosten des Parfums in der Mischung 10x + 4y, bei einer Gesamtmenge der Mischung von x + y Flakons. Die Kosten der Mischung pro Flakon ist als sechs Euro gegeben. Also bekommen wir die Gleichung
    Wir formen um und erhalten 2x = y. Die Mischung muss also doppelt so viel vom zweiten Parfum enthalten wie vom ersten. In anderen Worten: Ein Parfum mit dem Mischungsverhältnis 1: 2 sollte sechs Euro kosten.
Quadrat A hat die Seitenlänge x und deshalb eine Fläche von x 2 . Die Rechtecke B, C, D und E haben die Seitenlängen x und 2½, folglich haben sie jeweils eine Fläche von
2½x. Die Gesamtfläche von B, C, D und E ist 10x. Laut Aufgabenstellung ist x 2 + 10x = 39, folglich muss die Gesamtfläche von A, B, C, D und E gleich 39 sein. Die kleinen Quadrate F, G, H und J haben jeweils Seitenlängen von 2½ und folglich Flächen von 6 ¼. Die Gesamtfläche der Quadrate F, G, H und J beträgt 25. Die Fläche der gesamten Figur setzt sich aus der Fläche des großen Quadrats (A), der Rechtecke (B, C, D und E) und der kleinen Quadrate (F, G, H und J) zusammen und beträgt 39 + 25 = 64. Die gesamte Figur stellt nun ein Quadrat dar, weshalb, die Seitenlänge acht Einheiten betragen muss. Die Seitenlänge ergibt sich aus 2½ + x + 2½, folglich muss x = 3 sein.
Sie müssen sechs Ohrringe herausnehmen, um sicher ein Paar zu bekommen.
Ernie rückt jede Runde drei Felder vor. Bert rückt mit der Wahrscheinlichkeit von jeweils 1/6 ein Feld vor, zwei, drei, vier, fünf oder sechs. Im Durchschnitt darf er also 3,5 Felder vorrücken und gewinnt deshalb wahrscheinlich.
Die Chance, einen Preis zu gewinnen, liegt bei 3/120.
Die Chance, keine Wurst zu bekommen, liegt bei 89/138.
Bei mehrfacher Wiederholung des Rennens würde für jedes Rennen, das WW gewinnt, HH zwei Mal gewinnen und GB vier Mal. Von sieben Rennen (1 + 2 + 4) gewinnt GB also durchschnittlich vier – und drei Mal gewinnt er nicht. Die Chance, dass GB nicht gewinnt, ist also 3/7.
Alle Zeit der Welt, denn bei Flut hebt sich das ganze Schiff – und damit die Leiter. Außerdem hören Sie das Ticken des Aufziehkrokodils, und Captain Hook wirkt nervös.

Die Chance, dass eine Angestellte aus der Verwaltung gewinnt, beträgt 36/350.
Wenn die Spieler eine weitere Runde spielen und Spieler eins gewinnt, sind wir wieder bei der ersten Situation, die wir betrachtet haben. In der hatte er 56 Pistolen bekommen. Verliert Spieler eins aber, haben beide Spieler einen Punkt und bekommen ihren Einsatz von 32 Pistolen wieder. Also kann Spieler eins auf jeden Fall schon mal 32 Pistolen einstecken. Mit einer Wahrscheinlichkeit von 50 Prozent gewinnt er noch 24 hinzu, mit einer Wahrscheinlichkeit von ebenfalls 50 Prozent gewinnt er keine mehr hinzu. Folglich darf er rein rechnerisch die Hälfte der 24 weiteren Pistolen, also zwölf, einstecken. Insgesamt erhält Spieler eins 44 Pistolen, Spieler zwei 20.
Der Jäger kann nach seiner Wanderung Richtung Süden, dann Osten und dann Norden nur dann wieder zu Hause ankommen, wenn er am Nordpol lebt. Der Bär muss also ein Eisbär gewesen sein – dementsprechend war er weiß.
Das Morden hört erst auf, wenn es keine Mörder mehr gibt. Jedes Mal, wenn sich zwei Mörder begegnen, bringen sie sich gegenseitig um, es verschwinden also zwei Mörder. Da die Zahl der Mörder aber ungerade ist, muss am Ende einer übrig bleiben, der ungebremst Amok läuft. Selbst wenn Sie mit Riesendusel den hundert anderen Mördern entkommen sind, müssen Sie diesem letzten irgendwann über den Weg laufen. Und dann sterben Sie, egal, ob Sie ein Pazifist oder ein Mörder sind. Ihre Überlebenschancen liegen daher bei null – da können Sie den Amokläufer gerade so gut auch mit ins Grab nehmen, und sei es nur, um ein paar Pazifisten zu retten.

Die Chance, einen Luxusbus