Mathe ist doof

Titel: Mathe ist doof Kostenlos Bücher Online Lesen
Autoren: Thomas Royar

Vom Netzwerk:

hat die Null heute sogar den Zutritt zur exklusiven Gesellschaft der Natürlichen Zahlen geschafft. Noch vor wenigen Jahren unterschied man die Menge der Natürlichen Zahlen (Symbol ℕ ), o hne die Null, und die Menge ℕ 0 , zu der die Null dazugehörte. Heute ist ℕ das Symbol für die Menge der Natürlichen Zahlen (einschließlich Null), und wenn die Null doch einmal ausgeladen wird, trägt die Menge das Symbol ℕ + . Die Menge ℕ + hat also weniger Elem ente als die Menge ℕ . Wäre es nicht einleuchtender, dass etwas mit einem zusätzlichen „+“ irgendwie größer ist? Und ob die Null dazugehört, wenn von ℕ die Rede ist, hängt (kann das überhaupt sein?) vom Datum ab:
    So kann die Aussage „die Division durch alle Zahlen aus ℕ ist defi niert“ 1960 richtig und 2000 falsch sein, obwohl eine Division durch Null weder definiert war noch ist.
    Ähnlich missverständlich wie der Begriff „Natürliche Zahlen“ sind sämtliche weiteren Bezeichnungen für andere Zahlenbereiche:
    Gan ze Zahlen (die Zahlen …,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,…; Symbol ℤ ): Synonyme zu „ganz“ sind „unbeschädigt“ und „vollständig“.
Die Zahl 1,5 ist keine „ganze Zahl“, aber deswegen doch weder „be schädigt“ noch „unvollständig“!
    Rationale Zahlen (alle Zahlen, die als Bruch mit ganzen Zahlen ge schrieben werden können; Symbol ℚ ):
    “Rational“ heißt so viel wie „vernünftig“. Demnach wäre eine so wichtige Zahl wie die Kreiszahl π „unvernünftig“. Wahrhaft keine vernünftige Bezeichnung.
    Reelle Zahlen (alle Zahlen, die als end liche oder unendliche Kom mazahlen beschrieben werden können; Symbol ℝ ):
    Reell heißt vertrauenswürdig oder wirlich vorhanden. Warum sollte man ausgerechnet auch jenen Zahlen vertrauen, die unvoll ständig und unvernünftig sind? Und „wirklich vorhanden“ sind Zahlen ohne hin nur in unseren Köpfen.
    Außerdem gibt es noch „komplexe Zahlen“, aber wir wollen ja keine Komplexe bekommen, denn komplex ist kompliziert und undurch sichtig – und auf den ersten Blick kann das auf diese Zahlen durch aus zutreffen.
    Immerhin sind die so „komplexen“ Zahlen aber äußerst hilfreich und auch gar nicht so schwer zu „handhaben“. Sie bestehen aus zwei Teilen, einem „reellen“ und einem „imaginären“. Auch das ist eine widersprüchliche Bezeichnung, denn „imaginär“ – „erdacht“ – sind letztlich alle Zahlen.
    Auch die Art und Weise, in der Zahlen aufgeschrieben werden, ist erdacht, und das sogar ziemlich raffiniert. So raffiniert, dass ihre Entwicklung viele Jahrhunderte in Anspruch genommen hat. Um große Anzahlen zu erfassen, werden sie gedanklich in Zehnerportio nen gebündelt. Entstehen dabei mehr als neun solcher Bündel, wer den diese wiederum zu noch größeren Einheiten zusammengefasst. In unserem System heißen die so entstehenden Bündel Zehner, Hun derter, Tausender usw. und sind uns sehr vertraut. Um eine Zahl aufzuschreiben, verwendet man Ziffern, wobei jede Ziffer die Zahl der einzelnen „Bündel“ angibt. Die Zahl sechsunddreißig besteht dann aus der Ziffer 3 (drei Zehnerbündel) und der Ziffer 6 (sechs „ungebündelte“ Einer). Damit man nicht immer die Bezeichnung der Bündel „mitschleppen“ muss, nutzt man die geniale Idee des „Stel lenwertes“: ganz rechts stehen immer die „Einer“, links daneben die „Zehner“, direkt links davor die Hunderter“ und so weiter. So lässt sich eindeutig zwischen 36 und 63 unterscheiden.
    Was aber, wenn man zum Beispiel nur Zehnerbündel, aber keine übrigen Einer mehr hat, wie zum Beispiel bei der Zahl vierzig? Klar ist, dass man die Ziffer 4 benutzt, um die 4 Zehner zu bezeichnen. Schreibe ich aber einfach nur „4“, so würde ich das Ganze als „4 Einer“ lesen.
    Es bleiben zur Lösung des Problems d rei prinzipielle Möglichkeiten:
    1.       Ich vertraue darauf, dass ich mir die Bedeutung aus dem Zu sammen hang erschließen kann (worin unser Gehirn ja meis terhaft ist). Wenn ich mein Alter mit „4 Jahre“ angebe, wird man schon erkennen, dass die 4 weder „4 Einer“ noch „4 Hunderter“ bedeutet. Die Babylonier haben sich in ihrer Zahldarstellung jahrhundertelang tatsächlich so beholfen und haben es (nicht nur, aber auch) in der Mathematik zu be achtlichen Leistungen gebracht!
    2.       Ich schleppe doch wieder die Bezeichnungen mit; schreibe also „4 Zehner“. Ein System, das die Chinesen ebenfalls über Jahrhunderte durc haus erfolgreich