Mathe ist doof

millions are one milliard.“ Theoretisch. Aber in den USA (und tendenziell unterwandert das American English das British English zunehmend) hieße diese Rechnung: „thousand milli ons are one billion.“
    So ist das: Sie müssen mit Ihrer Milliarde nur in das Land der unbe grenzten Möglichkeiten reisen, und schon sind Sie Billionär. Leider wird dieses Vermögen bei der Rückübersetzung wieder zur Milli arde. Wir haben alle zusammen doch wesentlich mehr Schulden an gehäuft, als Bill Gates tilgen könnte. Irgendwie beruhigend und be unruhigend zugleich.
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    Schön, wenn wir auch die Ziffern auf unseren Kontoauszügen so vertauschen könnten, aber in diesem Fall müssen wir ganz genau sein. Immerhin können wir aber an der ersten Stelle einer Zahl und ihrer Länge schon grob ihren Wert abschätzen. Dass 7453 größer als 2854 ist, erkennen wir, ohne jede Stelle betrachten zu müssen, und auch , dass 24647 größer ist als 7042 sehen wir sofort.
    Prompt wird dies in jedem Supermarkt schamlos ausgenutzt:
    2,99 Euro ist ja wesentlich billiger als 3,00 Euro und 9,99 Euro ein echter Schnäppchenpreis im Vergleich zu 10,00 Euro.
    Stimmt zwar nicht, aber wir fallen immer wieder darauf herein.
     
    Weshalb ist die Multiplikation mit 10 so einfach?
Weil man ja nur eine Null an die Zahl anzuhängen braucht!
    Prima, dann multiplizieren wir mal ein bisschen:
    5               •               10               =               50
    76               •               10               =               760
    823               •               10               =               8230
    400               •               10               =               4000
    0               •               10               =               00
    3,5               •               10               =               3,50
    76,3               •               10               =               76,30
    Wie? Die letzten beiden Aufgaben stimmen nicht?
    Ach so: Null heißt ja nichts. Und wenn ich ein Nichts dazutue, dann ändert sich ja nichts – verflixt, warum stimmt das dann aber nicht bei den ersten vier Aufgaben?
    Wer die Multiplikation mit zehn mit dem „Anhängen einer Null“ erklärt, hat vermutlich gar nicht verstanden, was wirklich passiert. Eine Multiplikation mit zehn macht z. B. aus Hundertern Tausender, aus Zehnern Hunderter und aus Einern Zehner. Also werden in Wirklichkeit alle Ziffern eine Stelle nach links geschoben. Wird da durch die Einerstelle leer, muss diese mit dem Platzhalter Null aufge füllt werden. Wird sie nicht leer – was der Fall ist, wenn die Zahl vor der Multiplikation mit zehn einige Zehntel hatte, denn diese werden dann zu Einern – muss auch nichts „angehängt“ (oder besser gesagt aufgefüllt) werden. Deshalb werden bei 3,5 • 10 die 3 Einer zu 3 Zehnern und die 5 Zehntel zu 5 Einern und das Ergebnis ist 35.
    Das Komma ist bei Kommazahlen auch kein Trennzeichen, wie oft falsch vermittelt wird, sondern die Markierung, die anzeigt, wo die Einer stehen. Leider nicht genau auf dem Komma, aber immerhin auf jeden Fall direkt links davon.
    Der Spruch „das Komma trennt Euro und Cent“ reimt sich zwar schön, verschleiert aber mehr als er erhellt.
    Was trennt das Komma bei 2,50 m? Meter und Zentimeter? Meter und Dezimeter? Und was bei 2,500 m? Und bei 2,5 m? Alle Angaben bedeuten das Gleiche, warum sollte dann das Komma Unterschied liches trennen (bedeuten)?
    Diese „Komma-trennt“-Vorstellung  ist auch für viele Rechenfehler mit Kommazahlen verantwortlich.
    2,3 plus 22,33 wird dann schnell zu 24,36 oder 0,2 mal 0,3 zu 0,6.
    Falls Sie jetzt denken, dass die Ergebnisse doch stimmen, berechnen Sie 2,03 plus 22,33 und 2 mal 0,3.
    Sie haben 5678,90 € Schulden? Dann zahlen Sie doch die 90 Cent zurück – und Sie haben keinen Cent Schulden mehr!
    Gut, wenn man es genau betrachtet, sind es noch 567800 Cent – aber das nennen Sie dann einfach Peanuts.
    Oder Sie sprechen von lächerlichen 0,00 5678