Mathe ist doof

                  3                   4               …

        1               1 / 1               2 / 1               3 / 1               4 / 1              

        2               1 / 2               2 / 2               3 / 2               4 / 2              

        3               1 / 3               2 / 3               3 / 3               4 / 3              

        4               1 / 4               2 / 4               3 / 4               4 / 4              

       …                                                                      
     
    Dabei kommen manche Zahlen mehrfach vor (die 2 z. B. als 2 / 1 , als 4 / 2 usw.), doch wenn man diese einfach nicht zählt und die übrigen Zahlen diagonal nacheinander zählt, kann man jeder Bruchzahl ein deutig eine Nummer zuordnen – und damit sind sie abzählbar.
    1 ist Nummer 1, 2 ist Nu mmer 2, 1 / 2 ist Nummer 3, 1 / 3 ist Nummer 4, 2 / 2 wird übersprungen, 3 ist Nummer 5, 4 ist Nummer 6, 3 / 2 ist Num mer 7, 2 / 3 Nummer 8, 1 / 4 Nummer 9, 1 / 5 Nummer 10 und so weiter.
     
    Die Kommazahlen gelten als nicht abzählbar. Cantor ordnete diesen eine „größere“ Unendlichkeit zu als den rationalen Zahlen.
    Dieses Konzept der „verschieden großen Unendlichkeiten“ ist nicht unumstritten und in letzter Konsequenz nicht mathematisch beweis bar. Möglicherweise wird dieses Problem eher philosophisch als mathematisch gelöst werden müssen. Da „Unendlich“ in der realen Natur nicht beobachtet werden kann, wird es kaum unmittelbar „ein sichtige“ Vorstellungen davon geben.
    Dass „unendlich viel“ noch zu wenig sein kann, ist selbst dann nicht überzeugend, wenn es mathematisch „bewiesen“ werden kann. Dabei darf man nicht außer Acht lassen, dass ein mathematischer Beweis immer auch unbeweisbare Voraussetzungen mit einschließt. Bei „mathematischen Wahrhei ten“ handelt es sich immer um „bedingt e Wahrheiten“ und nie um „absolute Wahrheiten.“
    Wenn wir kategorisch bestimmen würden: „Unendlich ist genug!“ müssten wir das, was wir als Bruch bezeichnen, entsprechend aus weiten. Schließlich könnte man genau so wie eine „unendliche“ Kommazahl einen „unendlichen“ Bruch akzeptieren, der eine „un endliche“ Zahl im Zähler und eine Eins mit „unendlich vielen“ Nul len im Nenner hätte…
    Natürlich gibt es gute Gründe, das nicht zu tun. Doch eins bleibt:
Das Problem der „Unendlichkeit“ ist philosophisch, physikalisch und mathematisch nicht abschließend geklärt.
    Wenn Ihnen also partout nicht einleuchten mag, dass etwas größer als Unendlich sein soll und trotzdem nicht groß genug: Verzweifeln Sie nicht darüber. Selbst große Mathematiker haben sich hierüber schon unendlich den Kopf zerbrochen, um endlich zu erkennen, dass es wichtigere Probleme gibt!

8.             Grundrechenarten:
Ganz einfach oder teilweise mehrfach?
     
    Plus ist einfach. Beate hat die Telefonnummer 222222 und Alice die Telefonnummer 444444. Wenn ich beide anrufen möchte, wähle ich einfach 666666. Oder?
    In die Stadt fahre ich mit Bus Nr. 24 und dann noch mit Bus Nr. 11. Weshalb also nicht gleich in die 35 steigen?
    Frau Schätzle aus Nummer 43 wundert sich über die beiden Briefe in ihrem Briefkasten: an Herrn Wolf aus Nummer 13 und Frau Rem mers aus Nummer 30!
    Clemens hat eine 2 und eine 3 geschrieben und rechnet fest mit einer 5 im Zeugnis.
    Zahlen begegnen uns im Alltag oft als Nummern. Mit Nummern zu rechnen führt selten zu brauchbaren Ergebnissen (übrigens wird die Rechnerei mit Noten kaum besser, wenn der „Durchschnitt“ gebildet wird, auch wenn das allgemein so üblich ist).
    Aber auch Rechnungen mit Zahlen in anderen Funktionen können zu unpassenden „Lösungen“ führen.
    Am Zahlenstrahl kann man die Addition als ein Vorwärtshüpfen erklären. 17 plus 3 heißt dann ich stehe auf der 17 und hüpfe 3 weiter nach vorne. Wo lande ich? Auf der 20. Mathe ist leicht.
    Sie stehen in der Schlange vor der Kinokasse an 17. Stelle.
    Sie rücken 3 Stellen nach vorne. Hüpf, hüpf, hüpf; 18, 19, 20?
    Von wegen! Nun sind Sie 14. Mathe ist doof.
    Dann eben