Mathe ist doof

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Autoren: Thomas Royar

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verbleibenden Randstreifen „zusammenpuzzlen“. Es gibt keine eigenständige Einheit, die „ein Zehntel Quadratmeter“ bezeichnet. In so fern hat bei Flächeneinhei ten eine „Umrechnungszahl 100“ sogar eine gewisse Berechtigung:
    100 mm² = 1 cm²
    100 cm² = 1 dm²
    100 dm² = 1 m²
    100 m² = 1 dam²
    100 dam² = 1 hm²
    100 hm² = 1 km²
    Sie haben natürlich gleich bemerkt, dass „Quadratdekameter“ und „Quadrathektometer“ nicht gebräuchlich sind, oder? Sind sie aber doch, wenn auch unter anderem Namen: 100 m² bezeichnet man als ein Ar (Abkürzung a), 100 Ar (oder 10000 m²) als Hektar (Abkür zung ha, was man immerhin als „hekto-Ar“ auffassen kann).
    Flächen haben es auch deshalb besonders schwer innerhalb der Grö ßen, weil es kein einfaches Messgerät zu deren Größenbestimmung gibt. Für Längen gibt es Lineale, für Zeitspannen (Stopp-)Uhren, für Gewichte Waagen, für Volumina Messbecher und die Geldwerte werden sogar gle ich auf die Repräsentanten geschrieben – aber zum Bestimmen der Flächengröße v on beispielsweise folgender Figur :





    sind richtig komplizierte mathematische Verfahren notwendig.
    Die dreidimensionalen Volumeneinheiten können noch verwirrender wirken. Da hier als Grundeinheit das Volumen eines Würfels mit der Kantenlänge 1 Meter verwendet wird, sind solche Zahlen als Um rechnungszahlen praktisch, die „Kubikzahlen“ (von Kubus = Würfel) sind, d. h. Zahlen, die aus einer natürlichen Zahl n durch die Rechen operation n ∙ n ∙ n gebildet werden können. Solche Zahlen sind z. B. 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729 und 1000. In diese Zahl kleinerer Würfel lässt sich ein großer Würfel leicht dadurch zerlegen, dass man die Kanten halbiert, drittelt, viertelt und so weiter.
    Wenn man sie also zehntelt, erhält man aus einem großen Würfel tatsächlich 1000 kleine. 1/10 mal 1/10 mal 1/ 10 ergibt auch wirklich 1/1000.
    In einem Kubikmeter (m³) stecken somit 10 ∙ 10 ∙ 10 = 1000 Kubik dezimeter (dm³) und 1000 ∙ 1000 = 1000000 Kubikzentimeter (cm³). Hier täuscht die Vorsilbe „Zenti“ Hundertstel vor, wo Millionstel gemeint sind.
    Gleich ob „Kubikzentimeter“ oder „Mikrokubikme ter“: im Alltag nennen wir dieses Maß ohnehin „Milliliter“. Das ist, so wissen wir, ein Tausendstel Liter. Ein Liter ist eine alternative Bezeichnung für dm³. Mit Hilfe der Ersatzbezeichnung Liter konstruiert man immer hin auch noch Zentiliter, Deziliter und Hektoliter, die man mit einer Umrechnungszahl 1000 nicht aus dem Kubikdezimeter erhalten kann. Außerhalb der Getränkeindustrie benutzt jedoch kaum jemand diese Einheiten.
    Aber auch dort sagt man zu 1000 Litern nun wieder Kubikmeter, und größere Volumeneinheiten sind generell gar nicht mehr gebräuchlich. Immerhin stecken in einem Kubikkilometer nicht weniger als eine Milliarde Liter. Gigaliter wirkt da eher verharmlosend, eine Million Kubikmeter schon beeindruckender.
    Wirklich fasslich werden so große Dimensionen aber nur durch Ver gleiche. Wenn jeder der knapp einer Million nicht gerade als Kostverächter bekannten Saarländer täglich 3 Liter trink t, dauert es immerhin noch über ein Jahr, bis ein Gigaliter ausgetrunken ist.
    Na denn prost!

14.        Scheren, die nichts kürzen

    Die Hoffnung des Menschen nach Erlösung sollte nach Vorstellung der Kirchen auf das Jenseits gerichtet sein, aber manchmal erfährt der Mensch auch irdische Wohltaten, die ihn von Kümmernissen befreien. Hierzu zählt ohne Frage die Erfindung von Taschenrech nern, in die man Brüche eingeben kann.
    Zu groß war die Enttäuschung zuvor bei vielen Siebtklässern, die, da sie nun Taschenrechner im Mathematikunterricht benutzen durften, glaubten, von der Mühsal des Rechnens fürderhin auf alle Zeit ent bunden zu sein. „Addiere fünf Achtel und vier Siebtel. Schreibe das Ergebnis als Bruch und kürze so weit wie möglich!“ war eine Auf gabe, mit der die Lehrer diese Illusion gründlich zerstören konnten. Außer einer unappetitlichen Kommazahl war einem Taschenrechner kein brauchbares Ergebnis zu entlocken.
    Moderne Taschenrechner erlauben die Eingabe von Brüchen und zeigen auf Wunsch auch das Ergebnis in Bruchschreibweise an. Der Eingabe „5∟8+4∟7=“ (oder so ähnlich) folgt die Anzeige „67∟56“ oder „1∟11∟56“. Zugegeben, was das bedeuten soll, bleibt einem zwar weiter verborgen, aber man hat das produziert, was der tiefe Sinn jeder Mathematikaufgabe zu sein scheint: Ein