Mathe ist doof

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Autoren: Thomas Royar

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meter lange Narbe im Gesicht „sehr lang“ und ein 3 Meter langer Gartenschlauch nur „sehr kurz“; auf einer Karte sind 7 cm wesentlich länger als 3 m „in Wirklichkeit“ und eine 7 cm lange Schnur kann durchaus „länger“ sein als eine 3 m hohe Stange (die vielleicht einen Durchmesser von 4 cm hat und somit nur 4 cm „lang“ ist).
    Alle diese „unpassenden“ Situationen lassen sich mit einigen zusätz lichen Erläuterungen zwar „anpassen“, trotzdem kollidieren hier verschiedene Vorstellungen miteinander.
          5 = 5 und 5 € = 5 €, aber 5 € ≠ 5 $ (oder manchmal doch?)
          1 ≠ 2, aber 1 kg = 2 Pfund
          1 + 1 = 2, aber 1 Minute + 1 Sekunde = 61 Sekunden
          1 : 1 = 1, aber
    o         1 m : 1 cm = 100
    o         1 cm : 1 m = 0,01
          2 ∙ 3 = 6, aber 2 m² ∙ 3 dm = 600 dm³
          usw.
    Sie können noch viele solc he scheinbare Unregelmäßigkeiten finden.

    7 € > 3 € müsste genau genommen heißen „7 € sind mehr wert
als 3 €“; ein Stapel Münzen im Wert von 3 € kann nämlich durchaus „größer“ sein als ein solcher im Wert von 7 € und aus mehr Münzen bestehen.
    7 Stunden > 3 Stunden müsste genau genommen heißen „7 Stunden dauern länger als 3 Stunden“; 3 Stunden bei den Hausaufgaben können dabei subjektiv aber wesentlich länger (oder langwieriger) erscheinen als 7 Stunden auf dem Rummelplatz… Bei Zeitspannen das Attribut „groß“ zu benutzen hat hingegen schon lyrische Aspekte („Herr, es ist Zeit: Der Sommer war sehr groß…“; „die große Zeit der Burgen und Ritter“).
    7 kg > 3 kg hieße „7 Kilogramm wiegen schwerer als 3 Kilogramm“ (streng genommen müsste man sogar noch ergänzen „in Ruhe am gleichen Ort der Erde“, was damit zu tun hat, dass die Masse unab hängig, die Gewichtskraft aber abhängig von der Anziehungskraft (d. h. der auf ihn einwirkenden Beschleunigung) ist; so „wiegt“ in der Schwerelosigkeit ein Körper gar nichts und auf dem Mond etwa nur ein Sechstel dessen, was er durchschnittlich auf der Erde wiegt).
    Es ist klar, dass etwas, das 3 kg wiegt, sehr viel „größer“ sein kann als etwas, das 7 kg wiegt. Die bekannte Scherzfrage, was schwerer sei: ein Kilo Eisen oder ein Kilo Federn, basiert auf genau diesem Zusammenhang. Und die Tatsache, dass diese so oft „funktioniert“ genau darauf, dass unser Gehirn eben immer mehrere Verbindungen und Bilder nutzt; also selbst einer abstrakten Größe wie „1 kg“ im mer eine konkrete Bedeutung zuzuordnen bestrebt ist.
    7 m³ > 3 m³: Hier lässt uns unsere Sprache im Stich. Es gibt keinen adäquaten Ausdruck für „größeres Volumen“. „Voluminöser“ ist eher eine qualitative als eine quantifizierende Bezeichnung, „mehr Inhalt“ ist ebenfalls nicht trennscharf.
    7 m² > 3 m² führt auf ein vergleichbares Problem. „Größere Fläche“ ist wahrscheinlich noch die beste Lesart. Dass „größere Fläche“ wie derum etwas anderes ist als „größer“ lässt sich an folgender A ufgabe, die mit der auf Seite 66 verwandt ist, gut zeigen:

    Welches der beiden folgenden Rechtecke ist größer?








    Leichter wären sicher folgende Fragen zu beantworten:
    Welches Rechteck hat die größte Länge einer Seite?
    Welches den größten Umfang?
    Welches den größten Flächeninhalt?
    Welches die größte Winkelsumme?

    Gar nicht objektiv diese:
    Welches macht beim Zeichnen die größere Mühe?
    Welches wirkt größer?

12.        Kennen Sie Dezigramm und Dekameter?

    Eine der vielen Fragen, die mich als Kind beschäftigten, war dieje nige, weshalb man für eine bestimmte Art Gebäck ausgerechnet 6 Tage alte Butter benötigte. In einem handschriftlichen Backrezept hatte ich nämlich in der Zutatenliste den Eintrag „6 dag Butter“ gele sen. Vielleicht sollte das aber, statt 6 Tage alter Butter, auch bedeu ten „die Butter von 6 Tagen“. Auf die Idee, jemanden zu fragen, bin ich freilich nicht gekommen. Ob ich eine adäquate Antwort erhalten hätte? Diese fand ich erst sehr viel später, als ich mich etwas genauer mit dem Umrechnen von Einheiten beschäftigte.
    „Die Umrechnungszahl bei Längen is t 10.“, so habe ich in der Grundschule gelernt. 10 mm = 1 cm, 10 cm = 1 dm, 10 dm = 1 m,
10 m = − und da war es eigentlich schon aus. Jenseits der Meter schien die Umrechnungszahl dann plötzlich tausend zu sein, denn
1 km = 1000 m.
    „Die Umrechnungszahl