Mathe ist doof

Ergebnis.
    Das Rechnen mit Brüchen zählt zu den unbeliebtesten Inhalten der Unterstufenmathematik. Wo kommen denn auch, bitteschön, im all täglichen Leben Brüche wie fünf Achtel und vier Siebtel vor? Tat sächlich fallen mir auch nur reichlich konstruiert wirkende Situatio nen ein, wenn ich eine Aufgabe wie die oben in einem glaubwürdi gen Kontext vermitteln sollte.
    Nun ist es so, dass das Rechnen mit Brüchen besonders in der Al gebra unschätzbare Vorteile mit sich bringt und zumindest bei einfa chen Brüchen auch leicht nachvollziehbar ist. Problematisch wird es vor allem dann, wenn zu schnell Rechenregeln „gelernt“ und dann in endlosen, sinnentleerten Übungen „gefestigt“ werden, wo wir doch längst wissen, dass sinn-loses Üben meistens sinnloses, weil erfolg loses Üben bedeutet.
     
    Es gibt im Alltag sehr wohl Brüche, mit denen wir bestens vertraut sind, mit denen wir Vorstellungen verbinden und mit denen wir auch operieren: Ein Halb, anderthalb, ein Drittel, zwei Drittel, ein Viertel, drei Viertel (oder dreiviertel), ein Fünftel, ein Sechstel, ein Achtel, drei Achtel, Zehntel und Hundertstel.
    Sämtliche „Rechenregeln“ lassen sich an diesen Brüchen grundle gend erklären, nachvollziehen, vorstellen und üben. Hat man das ausführlich bewerkstelligt, bewältigt man die „exotischen“ Bruch aufgaben gewissermaßen nebenher (und kann dabei auf Veranschau lichungen verzichten, die bei diesen wirklich weder einfach noch besonders hilfreich sind).
    Zunächst sollte man sich aber darüber im Klaren sein, was so ein Bruch bedeuten kann. Betrachten wir dazu den Bruch ¾.
    Die Pizza ist bei hungrigen Teenagern wie bei Bruchrechendidakti kern gleichermaßen beliebt. Die korrekte italienische Mehrzahl lautet „Pizze“; werden die Teigfladen in Deutschland serviert, darf man mehrere davon wahlweise „Pizzas“ oder „Pizzen“ nennen.
    Pizza und ¾, die erste:
    Sie sind abends zu Hause und haben Hunger. Um etwas Richtiges zu kochen fehlt Ihnen die rechte Lust. Etwas mehr als ein belegtes Brot dürfte es aber schon sein. Also werfen Sie einen Blick in den Ge frierschrank. Da liegt tatsächlich noch eine Pizza. Es ist eine Pizza quattro stagioni (Vierjahreszeiten), die unter anderem mit Pilzen belegt ist. Nun haben Sie einerseits nicht so großen Hunger, dass Sie eine ganze Pizza essen mögen, schätzen andererseits auch Pilze als Pizzabelag nicht sonderlich. Also schneiden Sie nach der Pizzazube reitung das Stückchen mit den Pilzen heraus. Was haben Sie vor sich? Genau, eine dreiviertel Pizza und einen mehr oder weniger erbauenden kulinarischen Genuss.
    Pizza und ¾, die zweite:
    Sie treffen sich nach dem Kino mit drei Freunden in der Pizzeria. Leider war die Kinokarte wegen Überlänge des Films teurer als ge plant, und das Geld reicht nicht mehr dafür aus, dass sich jeder eine ganze Pizza bestellt. Also legen Sie ihr Geld zusammen und bestel len zusammen 3 Pizzas (und einen zusätzlichen Teller mit Besteck). Die Pizzas werden serviert, von jeder Pizza ein Viertel abgeschnitten (in weiser Voraussicht haben Sie keine Pizza Vierjahreszeiten be stellt!) und auf den vierten Teller gelegt. Was liegt dann schließlich auf diesem? Genau: drei Viertel Pizza. Drei Viertel Pizza sehen zwar anders aus als eine dreiviertel Pizza, machen aber normalerweise genau so satt (falls, und auf so etwas müssen die peniblen Mathema tiker ja immer hinweisen, die Pizzas gleich groß sind).
    Pizza und ¾, die dritte:
    Der Pizzavorrat in Ihrem Gefrierschrank besteht diesmal aus 4 Piz zas, einer Pizza Spinacchi (Spinat), einer Pizza Tonno (Thunfisch), einer Pizza quattro formaggi (vier Käse) und einer Pizza funghi (Pilze. Wer hat die denn gekauft? Die mögen Sie doch gar nicht…).
    Drei von vier Pizzas, also drei Viertel oder dreiviertel Ihres Pizzavor rats sind pilzlos.
    Sollten Sie diese „drei Viertel“ aufessen, haben Sie allerdings eine weit größere Herausforderung vor sich, als bei Situation eins oder zwei.
    Wenn man sprachlich ganz genau hinhört, wird man auch auf die Unterschiede aufmerksam:
    Einerseits eine dreiviertel Pizza, drei Viertelpizzas, drei Pizzaviertel oder drei Viertel Pizza, andererseits drei Viertel der Pizzas oder drei viertel des Vorrats.
    Hier das Dreiviertel einer Pizza, da die Viertel dreier Pizzas und dort drei Viertel aller Pizzas.
    Wenn einen das nicht durcheinander bringen kann!
    Auf dem Tisch liegen ein halber Streuselkuchen und ein ganzer Kä sekuchen. Martin futtert den