Mathe ist doof

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Autoren: Thomas Royar

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„unten“ und die Platte „oben“; bei einem Menschen mit Glatze ist es genauso. Unten ist der Boden, oben der Himmel. Vom Boden zum Himmel und umgekehrt ist senkrecht, von links nach rechts und umgekehrt ist waagrecht und alles andere schräg, schief oder krumm.
    Aber leider hat die Mathematik eine ganz andere Meinung hierzu. „Senkrecht“ hat dort überhaupt nichts mit „oben“ und „unten“, Himmel und Erde zu tun!
    „ S enkrecht“ bezeichnet in der Mathematik nicht die Eigenschaft eines Gegenstandes, sondern ein bestimmtes Verhältnis zweier geo metrischer Objekte. Der Einfa chheit halber will ich mich im F olgen den auf die Objekte „Strecken in einer Ebene“ beschränken. Zwei Strecken sind zueinander senkrecht, wenn der Winkel zwischen ihnen 90° beträgt. Nun, jetzt müsste man streng genommen natürlich noch erklären, was ein Winkel zwischen Strecken ist – in unserer Wahrnehmung müssen sich die Strecken hierzu kreuzen oder zumin dest berühren. Falls sie sich kreuzen, erkennen wir vier Winkel und falls sie sich berühren immer noch zwei. Natürlich schaffen es Ma thematiker, eindeutig zu definieren, was „der“ Winkel zwischen zwei Strecken ist. Doch für „senkrecht“ reicht unser Alltagsverständnis völlig aus, denn wenn einer der beiden (oder der vier ) Winkel 90° beträgt, so gilt das für den (oder die ) anderen ebenso. In der Skizze sieht man das ganz gut, und auch, dass hier Strecken zueinander senkrecht sind, die auf dem Blatt nicht „von oben nach unten“ lau fen.





    Mathematiker benutzen auch lieber den Ausdruck „orthogonal“ als „senkrecht“, denn „senkrecht“ stammt aus dem Maurerhandwerk, wo mit Hilfe eines Lotbleis (daher auch der Ausdruck „lotrecht“) festge stellt wird, ob eine Mauer „gerade“ – das heißt senkrecht zum Hori zont – steht. An einer Schräge ist dann eine Mauer „senkrecht“, ob wohl man gar keine zueinander senkrechten Linien ausmachen kann, so wie bei folgender Skizze:



    Daher wäre es wirklich geschickter, man würde für diese Art des Senkrechten den Ausdruck „vertikal“ benutzen und für die mathe matische Art den Ausdruck „orthogonal“. Das sind zwei zwar ähnli che, aber doch unterschiedliche Dinge, die man nun leider beide mit „senkrecht“ übersetzt und somit Verwirrung stiftet.
    In der Grundschule lernen die Kinder die Begriffe „senkrecht und parallel“ – und eben nicht „senkrecht und waagrecht“. Waagrecht – als „richtig in der ( W asser-)W aage“, ebenfalls aus dem Maurer handwerk – heißt nämlich parallel zum Horizont . Als Synonym hierzu ist auch der Ausdruck „ horizontal “ gebräuchlich . Man benutzt nicht die Redewendung „waagrecht zueinander“, denn diese er gäbe auch kaum einen Sinn.
    Schade, dass man mit dem Begriff „ senkrecht “ nicht so konsequent verfährt .

18.        Unmöglich – aber jedes Kind kann es!

    Weshalb die Mathematik so wunderbar auf die beobachtbare Umwelt passt, ist eine faszinierende und noch weitgehend unbeantwortete Frage. Manchmal sind aber auch einfache Sachverhalte mathema tisch nur sehr schwer zu beschreiben – oder die Beschreibungen füh ren zu Widersprüchen, die nur mit unangemessenem Aufwand auf gelöst werden können.
    In der ebenen Geometrie kann man mit Hilfe eines Koordinatensys tems jedem Ort bzw. jedem Punkt eine „Adresse“ zuordnen. Man legt dazu einfach ein Achsenkreuz an eine beliebige Stelle der Ebene. Der willkürlich festgelegte Schnittpunkt der Achsen erhält die Adresse (0|0), die Achsen werden in beide Richtungen mit einer Skala versehen (zur Unterscheidung nennt man eine Achse „x-Achse“, die andere „y-Achse“ und verwendet in eine Richtung posi tive, in eine andere Richtung negative Zahlen).
    So können jedem Punkt eindeutig zwei „Koordinaten“ zugeordnet werden.
    y
    5
    4
    3
    2
    1
    0
    -4 -3 -2 -1 0   1   2   3   4   5   6   7   8     x
    -1
    -2
    -3
    -4
    -5
    Dazu muss man nur noch festlegen, welches die x-Achse und wel ches die y-Achse ist und in welcher Reihenfolge die Koordinaten angegeben werden. Normalerweise wird immer zunächst die x-Ko ordinate und dann, durch einen senkrechten Strich getrennt, die y-Koordinate angegeben, so dass zu dem oben eingezeichneten Punkt die „Adresse“ (6|3) gehört. Natürlich müssen die Koordinaten nicht ganzzahlig sein, sondern können jeden Wert des „Zahlenstrahls“ annehmen. Somit gibt es für die „unendlich