Nullen machen Einsen groß: Mathe-Tricks für alle Lebenslagen (German Edition)

nicht.
              
    Gärtnerkonstruktion der Ellipse © Oliver Mann
    Richtig gut sieht ein aus halber Ellipse und Halbkreis zusammengesetztes Ei jedoch nicht aus, finde ich. Es gibt noch andere Wege, schönere Eiformen hinzubekommen. Eine davon funktioniert ganz ähnlich wie das Zeichnen einer Ellipse. Sie brauchen wieder einen geschlossenen Faden und einen Stift – aber nicht zwei, sondern drei Reißzwecken.
    Wenn Sie Lust haben, spielen Sie doch einfach mal ein bisschen damit herum. Was kommt heraus, wenn die drei Reißzwecken die Eckpunkte eines gleichseitigen Dreiecks bilden? Probieren Sie es aus!
    Eine typische Eiform erhalten Sie, wenn die Reißzwecken ein spitzes gleichschenkliges Dreieck bilden und der darum gelegte Faden nur noch relativ wenig Spielraum hat. An der Spitze des Dreiecks entsteht so eine Kurve mit kleinem Radius – dort ist die spitze Stelle des Eis. An der gegenüberliegenden Stelle ist der Kurvenradius deutlich größer – voilà, fertig ist das Ei! Wie Ihre nächste Osterkarte entsteht, wissen Sie jetzt.
    n Ecken sollt ihr sein
    Kommen wir nun zu eckigen Formen. Haben Sie schon mal probiert, ein regelmäßiges Fünfeck zu zeichnen – auch Pentagon genannt? Ohne Winkelmesser oder Geodreieck wird das schwierig. Aber es geht trotzdem – und ich werde Ihnen gleich erklären, wie.
    Beginnen möchte ich zunächst aber mit einfacheren Konstruktionen: Halbieren einer Strecke, Winkelhalbierende, regelmäßiges Sechseck, regelmäßiges Achteck. Um einen rechten Winkel zu zeichnen, benötigen Sie nur Stift, Lineal und Zirkel. Am schnellsten geht der folgende Weg.
    Sie zeichnen eine Gerade, markieren darauf zwei Punkte. Dann nehmen Sie eine Distanz mit dem Zirkel, die etwa so lang ist wie die markierte Strecke. Sie stechen mit dem Zirkel in den Anfangspunkt der Strecke und ziehen oberhalb und unterhalb der Strecke je ein Kreissegment. Dies wiederholen Sie am Endpunkt der Strecke, ohne die mit dem Zirkel genommene Distanz zu verändern. Die Kreissegmente schneiden sich oberhalb und unterhalb der Strecke, es gibt zwei Schnittpunkte. Verbinden Sie diese Schnittpunkte mithilfe eines Lineals zu einer Geraden. Diese Gerade teilt die Strecke genau in der Mitte.
          
    Halbierung einer Strecke mit Zirkel und Lineal
    Einen Winkel halbieren Sie ganz ähnlich. Wieder nehmen Sie den Zirkel und tragen vom Scheitelpunkt auf beiden Schenkeln die gleiche Entfernung ab. Dann nehmen Sie mit dem Zirkel eine Distanz, die etwa so groß ist wie der Abstand dieser beiden gekennzeichneten Punkte. Von beiden Punkten aus zeichnen Sie dann Kreisbögen wie in der Zeichnung auf der nächsten Seite zu sehen. Zum Schluss verbinden Sie den Scheitelpunkt mit dem Schnittpunkt der beiden Kreisbögen – diese Gerade teilt den Winkel genau in der Mitte.
          
    Halbierung eines Winkels mit Zirkel und Lineal
    Wenn Sie wissen, wie man Winkel halbiert, können Sie auch problemlos regelmäßige Achtecke, 16-Ecke oder 32-Ecke allein mit Zirkel und Lineal konstruieren. Das kann ganz hilfreich sein, wenn Sie auf einem Kindergeburtstag den runden Geburtstagskuchen oder eine Pizza aufschneiden wollen. Fünfjährige haben zwar noch Probleme, 360 Grad durch 16 zu dividieren – aber sie sehen sofort, wenn ein Stück auch nur minimal größer ist.
    Natürlich ist es keine gute Idee, einem Geburtstagskuchen mit Zirkel und Lineal zu Leibe zu rücken. Ich empfehle Ihnen daher, einfach ein Blatt zu Hilfe zu nehmen. Auf Papier können Sie eine Schablone zeichnen und ausschneiden, mit deren Hilfe Sie die Pizza- oder Kuchenstücke anschließend in der passenden Größe abschneiden können. Das Ganze mag Ihnen vielleicht umständlich erscheinen – aber die Kinder werden große Augen machen, wenn Sie eine Schnittschablone konstruieren!
          
    Vom Kreis zum regelmäßigen Achteck
    Wie aber achteln wir einen Kreis? Sie zeichnen zwei Geraden durch seinen Mittelpunkt, die senkrecht aufeinander stehen. Diese Geraden bilden vier rechte Winkel und zugleich zwei Strecken, die dem Durchmesser entsprechen. Diese vier Winkel halbieren Sie mit dem oben beschriebenen Verfahren und erhalten acht gleich große Winkel von 45 Grad. Dort, wo die Schenkel dieser Winkel den Kreis schneiden, liegen die Eckpunkte des gesuchten regelmäßigen Achtecks.
    Pizza sechsteln
    Wenn Sie die Winkel nochmals halbieren, landen Sie beim 16-Eck, danach beim 32-Eck und so weiter. Das war jetzt noch nicht besonders schwierig, aber wissen Sie auch, wie man