Platon in Bagdad

werden, und sie könnte die ganze Erde umrunden oder sogar ins Weltall davonfliegen.
    Ein Projektil in der Umlaufbahn um die Erde (Abbildung aus Newtons
Principia
).
    Den Definitionen folgt eine »Anmerkung«, ein längerer Kommentar, in dem Newton seine Begriffe von absoluter und relativer Zeit, Raum, Ort und Bewegung erklärt. Im Grunde definieren diese Begriffe die klassischen Gesetze der Relativität, die Anfang des 20. Jahrhunderts durch Einsteins Theorien der speziellen und der allgemeinen Relativität ersetzt wurden.
    Als Nächstes schließen sich die Sätze an, die wir heute als Newtons Gesetze der Bewegung kennen, drei an der Zahl, jeweils von einer Erklärung begleitet und durch Zusätze ergänzt:

Gesetz: Jeder Körper beharrt in seinem Zustande der Ruhe oder der gleichförmigen geradlinigen Bewegung, wenn er nicht durch einwirkende Kräfte gezwungen wird, seinen Zustand zu ändern …
Gesetz: Die Aenderung der Bewegung ist der Einwirkung der bewegenden Kraft proportional und geschieht nach der Richtung derjenigen geraden Linie, nach welcher jene Kraft wirkt … 3. Gesetz: Die Wirkung ist stets der Gegenwirkung gleich, oder die Wirkungen zweier Körper aufeinander sind stets gleich und von entgegengesetzter Richtung.
    Das erste Gesetz ist das Trägheitsprinzip, das eigentlich ein Sonderfall des zweiten Gesetzes ist, wenn die Nettokraft Null beträgt. In der heute verwendeten Form des zweiten Gesetzes ist die auf einen Körper einwirkende Kraft
F
gleich der Änderungsrate des Impulses
p
, wobei
p
= Masse
m
× Beschleunigung
v
ist; bei konstanter Masse gilt
F = ma
, wobei
a
die Beschleunigung, die Änderungsrate der Geschwindigkeit ist. Das dritte Gesetz besagt, dass bei der Interaktion zweier Körper die Kräfte, die sie aufeinander ausüben, in ihrer Größe gleich und in der Richtung entgegengesetzt sind.
    Buch 1 der
Principia
trägt den Titel »Von der Bewegung der Körper«. Es beginnt mit einer Analyse der Bewegung im Allgemeinen,vor allem unter Verwendung der Infinitesimalrechnung. Zunächst analysiert Newton die Beziehung zwischen Umlaufbahnen und Zentripetalkräften verschiedener Art. Daran konnte er zeigen, dass die Umlaufbahn genau dann die Form einer Ellipse hat, wenn die Anziehungskraft wie das umgekehrte Quadrat der Entfernung vom Kraftzentrum abweicht, wobei einer der Brennpunkte das Zentrum der Anziehung bildet – und erbrachte damit den Beweis für Keplers zweites Bewegungsgesetz. Keplers erstes und drittes Gesetz werden an anderer Stelle in Buch 1 belegt. Er bewies auch, dass bei umgekehrten quadratischen Kräften die Nettokraft an einem Punkt in einer Kugelschale Null ist, während die Kraft außerhalb einer Kugel dieselbe ist, als wenn die Masse in ihrem Zentrum konzentriert wäre; deshalb können die Sonne und die Planeten bei der Betrachtung des Sonnensystems als Massepunkte behandelt werden.
    Das zweite Buch trägt auch den Titel »Von der Bewegung der Körper«, aber es befasst sich vor allem mit dem Widerstand bei Bewegung in verschiedenen Arten von Flüssigkeiten. Mit dieser Analyse beabsichtigte Newton unter anderem zu überprüfen, wie sich der hypothetische »Äther« in Descartes’ Kosmologie auf die Bewegung der Planeten auswirken würde. Seine Untersuchungen zeigen, dass die kartesianische Wirbeltheorie völlig falsch war, denn sie widersprach den Gesetzen der Bewegung in Medien mit Widerstand, die er schon zuvor im Buch 2 beschrieben hatte.
    Das dritte und letzte Buch der
Principia
trägt den Titel »Vom Weltsystem« und beginnt mit drei »Regeln zur Erforschung der Natur«. Danach folgt ein Abschnitt mit dem Titel »Erscheinungen«, in dem er sechs davon behandelt, gefolgt von 42 »Behauptungen«, die alle von einem »Lehrsatz« begleitet sind und an die sich zuweilen ein »Corollarium« anschließt. Diese werden wiederum gefolgt von »Bemerkungen und Erläuterungen« und einem abschließenden Abschnitt mit dem Titel »Über das Weltsystem«.
    Die sechs Erscheinungen betreffen die Bewegung der Planetenund des Erdmondes, neben Beobachtungen zu Keplers zweitem und drittem Gesetz der Planetenbewegung. Newton zieht daraus folgenden Schluss: Die Planeten »beschreiben, mit den nach dem Mittelpunkte gezogenen Radien, den Zeiten proportionale Flächenräume und ihre siderischen Umlaufzeiten stehen im 3/2ten Verhältnisse ihrer Abstände von jenem Centrum.«
    Die ersten sechs Propositionen sind Argumente dafür, dass die quadratische Abstandskraft die Bewegung der Planeten