QED: Die seltsame Theorie des Lichts und der Materie (German Edition)

in die X-, in die Y-, in die Z- und in die T-Richtung polarisierte Photonen. (Vielleicht hat der eine oder andere unter Ihnen schon einmal etwas davon läuten gehört, daß Licht nur in zwei Polarisationszuständen auftritt – zum Beispiel kann ein Photon, das sich in die Z-Richtung bewegt, in einem rechten Winkel in die X- oder die Y-Richtung polarisiert sein. Nun, Sie haben es sicher schon erraten: Wenn das Photon lange Strecken mit Lichtgeschwindigkeit zurücklegt, heben sich die Amplituden für die Z- und die T-Ausdrücke genau auf. Im Gegensatz dazu ist bei den virtuellen Photonen, die sich zwischen einem Proton und einem Elektron im Atom bewegen, die T-Komponente die wichtigste.)
    Ganz ähnlich kann sich ein Elektron in einem von vier Zuständen befinden, die hier als 1, 2, 3 und 4 bezeichnet werden und ebenfalls in Zusammenhang mit der Geometrie stehen, wenn auch in einem ungleich schwierigeren. Wollen wir nämlich die Amplitude berechnen, daß sich ein Elektron in der Raumzeit von Punkt A nach Punkt B fortbewegt, müssen wir in seinem Fall kniffligere Fragen berücksichtigen, zum Beispiel: Wie groß ist die Amplitude, daß ein im Zustand 2 an Punkt A freigesetztes Elektron in Zustand 3 an Punkt B anlangt? Die 16 möglichen Kombinationen – die sich aus den vier verschiedenen Zuständen, in denen ein Elektron A verlassen kann, und den vier verschiedenen Zuständen, in denen es in B landen kann, ergeben – sind auf eine einfache mathematische Weise mit der Formel für das bereits behandelte E(A nach B) verbunden.
    Bei einem Photon entfallen solche Modifikationen. So wird ein beim Verlassen von A in die X-Richtung polarisiertes Photon auch in B, wo es mit der Amplitude P(A nach B) anlangt, noch immer in die X-Richtung polarisiert sein.
    Durch die Polarisation ergibt sich eine große Anzahl verschiedener Kopplungsmöglichkeiten. Zum Beispiel könnten wir fragen: »Wie groß ist die Amplitude, daß ein Elektron in Zustand 2 ein in die X-Richtung polarisiertes Photon absorbiert und dabei in ein Elektron im Zustand 3 übergeht?« Nun kommt es nicht bei allen möglichen Kombinationen polarisierter Elektronen und Photonen zu einer Kopplung, dort aber, wo dies der Fall ist, geschieht es mit derselben Amplitude j; manchmal allerdings mit einer zusätzlichen Drehung des Pfeils um ein Vielfaches von 90°.
    Diese Möglichkeiten für die verschiedenen Polarisationsarten und die Natur der Kopplungen lassen sich samt und sonders auf eine bestechend elegante Weise aus den Prinzipien der Quantenelektrodynamik und zwei weiteren Annahmen ableiten: Die Versuchsergebnisse werden weder 1) durch eine Drehung der gesamten Apparatur in eine andere Richtung noch 2) von der Durchführung des Versuchs in einem mit einer beliebigen Geschwindigkeit fliegenden Raumschiff verändert. (Das ist das Prinzip der Relativität.)
    Diese elegante, allgemeine Analyse zeigt, daß jedes Teilchen der einen oder anderen möglichen Polarisationsklasse angehören muß. Wir unterscheiden – und zwar anhand ihres unterschiedlichen Verhaltens – Klassen von Teilchen mit Spin 0, Spin 1/2, Spin 1, Spin 3/2, Spin 2 und so weiter. Die einfachste Klasse stellen die Teilchen mit Spin 0 – sie haben lediglich eine Komponente und sind effektiv überhaupt nicht polarisiert. (Hierher gehören die künstlichen Elektronen und Photonen, mit denen wir in dieser Vorlesung experimentiert haben. In der Wirklichkeit sind bis jetzt keine fundamentalen Teilchen mit Spin 0 gefunden worden.) Ein wirkliches Elektron hat zum Beispiel Spin 1/2 und ein wirkliches Photon Spin 1. Beide Klassen haben vier Komponenten, die anderen Typen mehr, Teilchen mit Spin 2 beispielsweise zehn.
    Zwar habe ich Ihnen gerade gesagt, zwischen Relativität und Polarisation bestehe ein einfacher, eleganter Zusammenhang, aber ich bin mir nicht so sicher, ob ich ihn ebenso einfach und elegant erklären könnte! (Zumindest würde ich eine weitere Vorlesung dafür benötigen.) Nun mögen die Einzelheiten der Polarisation nicht unabdingbar sein, um Geist und Charakter der Quantenelektrodynamik zu erfassen, wohl aber, um einen realen Vorgang korrekt zu berechnen, und dabei wirken sie sich oft tiefgreifend aus.
    Wir haben uns in diesen Vorlesungen auf relativ einfache Wechselwirkungen zwischen Elektronen und Photonen über sehr kurze Entfernungen und mit nur wenigen beteiligten Partikeln beschränkt. Abschließend noch ein paar Bemerkungen dazu, wie sich diese Wechselwirkungen bei