Warum Mathematik glücklich macht: 151 verblüffende Geschichten (German Edition)

latent instruktiv.
Things people think
Boris-Becker-Bonmot + Christian-Hesse-Hinzufügung
Bonmot: Stark ist, wer keine Fehler macht. Stärker ist, wer aus seinen Fehlern lernt.
Hinzufügung: Am stärksten ist, wer aus seinen Fehlern und den Fehlern anderer lernt, dass das Lernen aus Fehlern kein Fehler ist.
    Auch Mathematiker machen natürlich Fehler. Es gibt sogar ein Buch mit dem Titel Erreurs de Mathématiciens des Origines a nos Jours von Maurice Lecat. Erschienen ist es im Jahr 1935. Dieses Buch enthält mehr als 130 Seiten mit Fehlern, begangen von Top-Mathematikern seit der Antike bis 1900ff. Ein Fehler von internationaler Größenordnung scheint in der Mathematik-Welt danach etwa alle 20 Jahre vorzukommen. Dabei handelt es sich um eine Kombination von Mathematiker mit großer Reputation, Problem von großer wissenschaftlicher Bedeutung und zunächst unentdecktem Beweisfehlschlag. Zum Beispiel dachte Hans Rademacher 1945, er hätte die Riemann’sche Vermutung bewiesen. Dies schlug große Wellen und sogar das US-Nachrichtenmagazin Time berichtete darüber. Ein anderer Riesen-Lapsus ereignete sich 1860, als Ernst Eduard Kummer glaubte, die Fermat’sche Vermutung geklärt zu haben.
    Oder sehen Sie, was dem großen Leonhard Euler passierte, wenn auch erst mehr als 200 Jahre posthum. Anno 1753 hatte er korrekt bewiesen, dass es keine ganzen Zahlen x, y, z gibt, welche die Gleichung
    x 3 + y 3 = z 3
    lösen. Zwei dritte Potenzen können sich also nicht zu einer dritten Potenz addieren. Dieses Ergebnis und andere Einblicke veranlassten ihn zu der Vermutung, dass auch 3 vierte Potenzen sich nicht zu einer vierten Potenz und allgemein (m – 1) m-te Potenzen sich nicht zu einer m-ten Potenz addieren können. Wie gesagt, er hatte keinen handfesten Beweis, doch sehr viel sporadische Evidenz, um das Wagnis einzugehen, diese Vermutung in die Welt zu entlassen. Rund zwei Jahrhunderte blieb dies, was es war, eine Vermutung. Doch 1966 fanden Leon Lander und Thomas Parkin das Gegenbeispiel:
    27 5 + 84 5 + 110 5 + 133 5 = 144 5
    Für vierte Potenzen blieb die Frage zunächst noch offen. Noam Elkies von der Harvard-Universität und Don Zagier vom Max-Planck-Institut für Mathematik fanden dann fast bis auf den Tag genau gleichzeitig, aber unabhängig voneinander, einen Ansatz, der die Berechnung eines Gegenbeispiels für vierte Potenzen erlaubte. Doch nur Elkies gab ein Zahlenbeispiel an, nämlich
    2682440 4 + 15365639 4 + 18796760 4 = 20615673 4 ,
    da er Zugriff auf den Harvard-Computer hatte, während Zagier – auf Vortragsreise in der UdSSR unterwegs – nur einen kleinen Taschenrechner im Handgepäck führte.
Datierungs-Debakel
Einen Fehler der besonderen Art musste das Romanische Museum in South Shields, England, im Oktober 1971 zugeben. Eine Ausstellung von Artefakten präsentierte stolz eine Sesterius-Münze, die von Museumsexperten etwa auf das Jahr 137 n. Chr. datiert worden war. Doch eine Kennerin unter den Besuchern war anderer Ansicht. Die kleine Fiona Gordon, 9 Jahre alt, identifizierte das Ausstellungsstück als bedruckte Plastikscheibe der Getränkefirma Robinsons, die diese Scheiben jeweils für eine gewisse Anzahl gesammelter Flaschenetiketten an Kunden ausgegeben hatte. Als man Fiona höhnisch aufforderte, einen Beweis zu liefern, verwies sie auf das Warenzeichen der Firma, das auf der Rückseite enthalten sein sollte – und so war es denn auch. Die Experten hatten offenbar den stilisierten Buchstaben R als Abkürzung für Roma interpretiert statt für Robinsons.
Stephen Pile: Book of Heroic Failures
    Fehler von kleinerer Größenordnung passieren natürlich noch öfter. Zum Beispiel identifizierte wiederum Euler (sorry!) fälschlich die Zahl 1.000.009 als Primzahl.
    Doch nicht nur beim Denken, sondern auch beim schriftlichen Festhalten der Ergebnisse von Denkprozessen kann man danebengreifen. Die erste Auflage des Buches A Handbook of Mathematical Functions, von dem mehr als 100.000 Exemplare verkauft wurden, enthielt mehrere Hundert Fehler. In früheren Zeiten, als das Erstellen von Tabellen noch ein Handwerk war, gab es einen berühmten Tabellenmacher, der in große Tabellenwerke absichtlich Fehler einschmuggelte, um später anhand dessen feststellen zu können, ob andere seine Arbeit ohne Erlaubnis reproduziert hatten.

    Abbildung 16: Nicht nur Menschen machen Fehler.
Gerichtsbericht
Das Protokoll der Verhandlung wird wie folgt berichtigt: «Die Angeklagte ist nicht bei den sieben Zwergen,