Warum Mathematik glücklich macht: 151 verblüffende Geschichten (German Edition)

ya hypotenuse ni sawa yta ya jumla ya squares kwenye hypotenuse.
Satz des Pythagoras auf Suaheli
Ach, wenn man doch einer wohlklingenden afrikanischen Sprache mächtig wäre, nur zu gern würde man dieses Buch in sie hinein übersetzen.
17. Aus der Serie Regeln für die Faust[ 1 ]
    Ständig müssen Entscheidungen getroffen werden: Kaufentscheidungen, Freizeitentscheidungen, Lebensplanungsentscheidungen und viele mehr. Dabei ist der homo rationalis, der sorgfältig seine Informationen sammelt, das Für und Wider abwägt und mit logischen Prinzipien rational seine Urteile bildet und Entscheidungen fällt, ein Hirngespinst der Ökonomen, das im richtigen Leben in freier Wildbahn selten bis kaumst anzutreffen ist.
    Wir alle sind Menschen, deren Wissen bruchstückhaft, deren Zeit begrenzt und deren Zukunft ungewiss ist. Die penible Anwendung aller Regeln der Logik, der Gesetze der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Erkenntnisse der Optimierung von Prozessen ist damit nicht kompatibel. Unter diesen stark einschränkenden Limitierungen und begrenzten menschlichen Ressourcen der Datenverarbeitung kommt es nicht so sehr auf analytische, sondern auf intuitive Intelligenz an. Intuition ist vom lateinischen Wort intuitio abgeleitet, wird synonym mit Instinkt oder Bauchgefühl und als Gegenbegriff zu Ratio und Rationalität gebraucht.
    Die Grundlagen von Intuitionen sind Heuristiken. Dies sind kognitive Eilverfahren der Lösungsfindung, welche es erlauben, in einem Kosmos von Komplexität unter Zeitdruck schwierige Entscheidungen aufgrund einfacher Faustregeln zu treffen. Gute Heuristiken sind starke Informationsfilter, die nur einen geringen Bruchteil der verfügbaren Daten auswerten und den gesamten Rest ignorieren. Jeder Basketballspieler kann einen fliegenden Ball fangen. Doch fragte man ihn, wie er das macht, so wüsste es wohl kaum einer plausibel zu erklären.
    Natürlich geht er nicht so vor, dass er die Differentialgleichung für die Wurfbahn des Balles aufstellt, diese Bahnkurve mathematisch fortsetzt, den Auftreffpunkt prognostiziert, diesen Punkt ansteuert und den Ball dort auffängt. Studien haben ergeben, dass Basketballspieler unter anderem die folgende Faustregel unbewusst anwenden:
    Fixiere den Ball mit den Augen, laufe los und passe Laufrichtung und -geschwindigkeit so an, dass der Ball in deinem Blickfeld stets konstant bleibt.
    Dies ist eine sehr brauchbare Als-ob-Optimierung, die so funktioniert, als ob die oben erwähnte komplizierte mathematische Analyse sich tatsächlich im Kopf ereignet hätte. Stattdessen operiert diese Blickheuristik aber nur mit einem einzigen Faktor, dem Blickwinkel, um die Hindernisse auf dem Weg zur Lösung aus dem Weg zu räumen.
    Eine andere Heuristik ist die Rekognitionsheuristik. Sie ist noch elementarer und zeigt sogar den der Intuition zuwiderlaufenden Effekt, dass manchmal die Ignoranz bessere Voraussetzungen für treffsichere Entscheidungen schafft als das Wissen. Dazu betrachten wir ein instruktives Beispiel. Die Psychologen Gigerenzer und Goldstein legten amerikanischen Studierenden an der Universität von Chicago folgende Frage vor:
    Welche Stadt hat mehr Einwohner, San Diego oder San Antonio?
    Insgesamt 62 % der amerikanischen Studenten gaben die richtige Antwort: San Diego.
    Das Experiment wurde anschließend in Deutschland wiederholt. Man würde vermuten, dass die Deutschen mit dieser Frage mehr Schwierigkeiten haben als die Amerikaner. Viele Deutsche wissen tatsächlich wenig bis gerade noch etwas über San Diego und nichts über San Antonio. Dennoch beantworteten alle befragten Deutschen – ja, 100 % – die Frage richtig, obwohl sie weniger wussten. Ignoranz als Wettbewerbsvorteil. Paradox?
    Ja, und doch auch wieder nicht! Die Deutschen wendeten teils unbewusst die Rekognitionsheuristik an: Wenn du zwischen zwei Alternativen wählen kannst, von denen dir eine bekannt vorkommt und die andere nicht, dann entscheide dich für die bekannte. Dies funktioniert immer dann gut, wenn der Bekanntheitsgrad mit dem Kriterium, um das es geht, positiv korreliert. Wenn die eine Stadt einem bekannt ist, die andere aber nicht, dann wird die bekannte höchstwahrscheinlich die größere der beiden sein. Man beachte, dass die amerikanischen Studenten diese Heuristik nicht anwenden konnten. Sie kannten beide Städte, hatten von beiden Städten gehört und wussten deshalb zu viel.
    Dieser Weniger-bringt-mehr-Effekt zeigt sich auch in einer ganz anderen Situation. Der britische