Warum Mathematik glücklich macht: 151 verblüffende Geschichten (German Edition)

Der Schorle-Beweis für die Gleichung (2) ist ein exaltiertes Kabinettstück mathematischer Beweistechnik. Schön zu erleben, wie rasant dieser Ansatz für die-Addition zweier Brüche, ohne lang herumzumäandern, zur Wahrheit implodiert. Und der Schorle-Beweis ist überzeugend: ein zu Information aufbereiteter gastronomischer Vorgang, ein gutes Stück Mathematik für Epikureer.

    Abbildung 13: Mathematik Instrumentals: Der Schorle-Beweis
    Übrigens, die Verknüpfungist nicht nur eine rein abstrakte Spielerei, sondern tritt auch im Alltag auf. Wenn etwa beim Fußball eine Mannschaft in der Hinrunde ein Torverhältnis von a: b verbuchen kann und in der Rückrunde von c: d, dann ist das Torverhältnis aus beiden Runden (a + c) : (b + d). Das ist das Ampère’sche Mittel a/bc/d.
Im Heimlabor: Mit Schokolade die Lichtgeschwindigkeit ermitteln
Mikrowellen sind elektromagnetische Wellen und bewegen sich wie diese mit Lichtgeschwindigkeit. Besitzen Sie einen Mikrowellenherd, dann können Sie mit einem Schokoriegel die Lichtgeschwindigkeit messen.
Dazu nehmen wir zunächst einmal den Drehteller aus der Mikrowelle, damit sich in ihr heiße Stellen bilden können. Um zu ermitteln, wo diese hot spots sich befinden, legen wir einen Schokoriegel hinein und mikrowellieren ihn. Nach etwa einer Dreiviertelminute beginnt der Riegel ungleichmäßig zu schmelzen. Nehmen Sie ihn dann aus dem Herd und messen Sie den Abstand zwischen zwei benachbarten Schokoladenbläschen. In meinem eigenen Experiment ergaben sich 6,0 cm. Mathematisch ist das die Hälfte der Wellenlänge. Mikrowellen haben also eine Wellenlänge von 12 cm. Die Geschwindigkeit einer Welle ist das Produkt aus ihrer Wellenlänge und ihrer Frequenz. Die Frequenzangabe der Mikrowellen befindet sich hinten auf dem Gerät und ist auf 2450 Megaherz genormt. Also haben die Mikrowellen eine Geschwindigkeit von 12 cm · 2450MHz = 1,2 · 10 -4 km · 2,45 · 10 9 s -1 = 294.000 km/s. Der tatsächliche Wert beträgt 299792 km/s. Damit ist das experimentelle Ergebnis unserer Schoko-Methode äuβerst genau.
19. Wegen Eröffnung geschlossen
    Wir zeigen zwei weitere Stücke aus der Abteilung Widersprüche im Alltag. Zunächst einen fast schelmischen und mit grafischem Aufwand präsentierten, aber leider gescheiterten Beweis der Aussage: «Wir haben Ostern geöffnet.» Eine ohne betreutes Denken erkennbare Verifizierung des eigenen Gegenteils.

    Abbildung 14: Schild aus dem Schaufenster eines Ladens am Düsseldorfer Hauptbahnhof
    Als zweites Exempel aus der bewohnten Welt sehen wir einen nicht ganz geglückten Beweis der Aussage: «Wir sind für Sie da!»

    Abbildung 15: Power-Pausieren für Fortgeschrittene. Aushang an einer Imbiss-Stube bei Hermesdorf, Thüringen
    Doing nothing, and doing it really well. Wo sind Sie für uns da? Ein Aushang, der einen mit der Frage zurücklässt, ob der, der für uns da zu sein behauptet, in letzter Konsequenz nicht doch ein bisschen fremdelt. Vielleicht liegt er als Unverrichter der Dinge in einer Hängematte, somewhere over the rainbow, verschaukelt die Tage und geht zyklisch-nahtlos von Kaffeepause in Mittagsruhe in Feierabend über, von halber acht bis tausend Uhr? Die Chinesen haben ein Wort dafür: wu-wei, das tuende Nichttun. Genau bedacht, handelt es sich hier sogar um aktives nichttuendes Tun, also um wei-wu, wenn die Chinesen uns dies gestatten. Vollkommener, gültiger und endgültiger als der Imbiss-Stubier kann man das Nichttun nicht tun.
20. Sch… Das Fragment vom Scheitern
    Wir Menschen leben in Fehlerwelten. Fehler sind ein Rundumproblem. Viele Dinge stehen auf der Kippe, und wenn man nicht aufpasst, kippen sie einem auf die falsche Seite. Statt im Normalfall befindet man sich dann im Problemfall, bei dem das System als Ganzes auf die Verlustseite gerät. Jedes Gelungene liegt nur einen Gran von Versagenszuständen entfernt, in die es jederzeit dynamisch überzugehen droht.
    Allerorts und immerfort sind wir umgeben von eigenen und fremden Fehlleistungsschlacken. Dabei sind Fehler, nach einer möglichen Definition des Deutschen Instituts für Normung (DIN), Ausprägungen, die vorgegebene Forderungen nicht erfüllen. Unter allen Alternativen kann man jene Optionen als Fehler ansehen, die in einem gegebenen Kontext vor dem Hintergrund eines spezifischen Interesses als so wenig günstig beurteilt werden, dass sie unerwünscht erscheinen. Oder kürzer: Fehler sind Lösungen, die gerade unpassend sind; sie sind manifest suboptimal, aber