Achtung Denkfalle! - die erstaunlichsten Alltagsirrtümer und wie man sie durchschaut

separaten Zweier-Duellen von K gegen K 1 und K 4/5 –, die Herr K durch geschickte Koppelung erreicht hat. Wie weit kann man Herrn Ks individuelle Trefferwahrscheinlichkeit drosseln, ohne dass er seine Spitzenstellung bei den Überlebenswahrscheinlichkeiten verliert? Eine interessante Frage, die wir offenlassen. Eine Gelegenheit für Gelegenheitsmathematiker.
    Vor die Wahl gestellt, nur gegen K 1 bzw. K 4/5 oder gegen beide anzutreten, sollte Herr K sich unbedingt beide Gegner gleichzeitig zur Brust nehmen. Viel Feind, viel bessere Chancen.
    Doch paradox ist nicht allein das wahrscheinliche Überleben des Schwächsten in diesem Showdown, sondern auch dessen optimale Strategie. Um als Schütze in einem Duell nicht unterzugehen, muss man schießen. Doch kurioserweise ist es die stärkste Waffe des schwächsten Schützen in der Eröffnungsphase des Triells, de facto gerade nicht auf seine überlegenen Gegner zu schießen, sondern ganz lässig die Daumen zu drehen und das genaue Gegenteil dessen zu tun, was eigentlich von ihm erwartet wird: Tuendes Nichttun oder wu-wei, wie die Chinesen es nennen. Das ist eine fabelhafte Art der Anwendung des Gegenteilsprinzips, die jedem Taoisten das Herz höher schlagen lässt. Mich als Teilzeit-Taoisten erinnert es an das in der Medizin gebräuchliche Verfahren der
paradoxen Intervention
.
    Zen, invers
    Die sogenannte paradoxe Intervention ist eine therapeutische Methode, die zum Beispiel bei gravierenden Einschlafstörungen mit großem Erfolg eingesetzt wird. Wenn nichts anderes mehr hilft, landen die von diesen Störungen betroffenen Patienten früher oder später in einem Schlaflabor. Sind sie dann bereits für die Nacht vorbereitet und verkabelt, kann es sein, dass der Therapeut sie noch aufsucht und zu ihnen sagt: «Ich muss mich noch kurz um einen anderen Patienten kümmern, aber ich komme gleich zurück, weil noch eine wichtige Untersuchung an Ihnen vorgenommen werden muss. Schlafen Sie also auf keinen Fall schon ein.» Verlässt der Therapeut dann den Raum, kommt es oft vor, dass schon nach wenigen Minuten die ansonsten von ausgeprägten Einschlafschwierigkeiten geplagten Patienten fest und tief eingeschlafen sind.

IV. Kurioses bei Zufall und Wahrscheinlichkeiten
7. Wenn du selbst eine Bombe mitnimmst, weil zwei Bomben an Bord unwahrscheinlich sind
Der Spieler-Fehlschluss
    Wir schreiben den 18. August 1913, Ort des Geschehens ist das weltberühmte Kasino von Monte Carlo. Irgendwann während des Abends würde die Farbe
Schwarz
am Roulettetisch einen historischen Lauf haben. In einer erstaunlichen Stunde erscheint
Schwarz
26-mal in ununterbrochener Folge. Während der Serie baut sich auf Seiten der Spieler ein immer stärker werdender Run auf die Farbe
Rot
auf, der etwa ab dem fünfzehnten Ausfall
Schwarz
in ein fast panikartiges, nahezu ungezügeltes Setzen auf Rot übergeht. Es ist ein Ausdruck der vorherrschenden Meinung, dass
Rot
nun endlich fällig ist. Unter den Glücksspielern kursiert diese Denkweise als Prinzip der
Maturität der Chancen
.
Rot
ist nun einfach wieder reif, und es wird zunehmend reifer, je länger es ausbleibt. Das ist die Grundlage des sogenannten Spieler-Fehlschlusses. Es genügt hier vorerst, auf dessen verbreitete Existenz aufmerksam zu werden.
    Diese Einstellung wird auch vom vielleicht berühmtesten Glücksspieler beschrieben. Es ist
Der Spieler
im gleichnamigen Roman von Fjodor Dostojewski. Im 14. Kapitel des Buches sagt er: «Als die Umstehenden mich fortdauernd auf Rot setzen sahen, riefen sie, das sei sinnlos; Rot sei schon vierzehnmal gekommen.» Und etwas später im selben Kapitel: «Man könnte ja zum Beispiel glauben, dass nach sechzehnmal Rot nun beim siebzehnten Mal sicher Schwarz kommen werde. Auf diese Farbe stürzen sich dann die Neulinge scharenweise, verdoppeln undverdreifachen ihre Einsätze und verlieren in schrecklicher Weise.»[ 19 ]

    Abbildung 41: «Ich denke, dass er eventuell mit System spielt.» Cartoon von Khan Ham.
    Oder nehmen wir ein anderes Beispiel, das in dieselbe Kerbe schlägt. Seit dem 9. Oktober 1955 gibt es in Deutschland das Zahlenlotto
6 aus 49
. Bis zum 23. 10. 2010 gab es 2872 Samstags-Ziehungen. Die absoluten Häufigkeiten, mit denen dabei die 49 Zahlen gezogen wurden, sind in folgender Tabelle zusammengefasst.

    Tabelle 14: Ziehungshäufigkeiten der Zahlen im Lotto
6 aus 49
nach 2872 Ziehungen
    Die 13 ist demnach mit nur 290 Ziehungen die bislang am wenigsten häufig gezogene Zahl. Es gibt