Antifragilität: Anleitung für eine Welt, die wir nicht verstehen (German Edition)

unpräziseren Art und Weise – all diese Aufsätze zum Thema Preisauswirkung aus der neueren Forschungstradition helfen einem nicht weiter. Bemerkenswerterweise stieß Bent Flyvbjerg auf einen ähnlichen Effekt, der allerdings insgesamt etwas weniger konkav war, beim Brücken- und Tunnelbau mit einem proportionalen Kostenzuwachs in der Größenordnung von 10 Log[ x ].
    Theoretische Unterfütterung der These »Small is beautiful«: Um zu erklären, inwiefern Stadtstaaten, kleine Unternehmen und Ähnliches robuster auf schädigende Ereignisse reagieren, nehme man X , eine Zufallsvariable für eine »nicht vorhergesehene Belastung«, die Quelle der Ungewissheit (für die Société Générale war es die übersehene Wertpapierposition, für ein Unternehmen könnte es ein akuter Engpass bei einem bestimmten Lagerbestand sein und so weiter). Angenommen, die Größe dieses nicht vorhergesehenen Schadens ist proportional zur Größe der Einheit – denn kleinere Unternehmen tätigen kleinere Transaktionen als größere. Wir verwenden als Wahrscheinlichkeitsverteilung die Variable aller nicht vorhergesehenen Belastungen ∑X i , wobei X i unabhängige Zufallsvariablen sind, schlicht skaliert als X i = X/N. Mit k als Tail-Amplitude und α als Tail-Exponent ergibt sich: π(k, α , X) = α k α x -1- α . Die N- fach gefaltetePareto-Verteilung für die nicht vorhergesehene Gesamt-Position N ∑ Xi : π(k/N, α , X) N , wobei N die Anzahl der Faltungen für die Verteilung ist. Der Mittelwert der Verteilung, unabhängig von N , ist α ( k/ α −1 ).
    Verluste aus Engpässen und Überläufen: Für die Verlustfunktion verwende man C [X] = -b X β , wobei die Schadenskosten eine konkave Funktion von X sind. Man beachte, dass für kleine Abweichungen β = 3/2 in der Mikrostruktur und der Durchführungsliteratur gilt.
    Hierdurch entstandene Wahrscheinlichkeitsverteilung der Schädigung: Da wir an der Verteilung von y interessiert sind, nehmen wir eine Transformation der stochastischen Variable vor. Die Schädigung y=C[X] hat als Verteilung: π[C -1 [x]]/C’[C -1 [x]]. Man beachte, dass daraus eine Pareto-Verteilung folgt mit einer Tail-Amplitude k β und einem Tail-Exponenten α / β ,, mit einem Mittelwert. Und nun die Summe: Für die Faltung von N Einheiten wird die asymptotische Verteilungmit dem Mittelwert (aufgrund von Additivität) als Funktion von Variablen, in denen N vorkommt:. Wenn wir das Verhältnis erwarteter Verluste in den Tails für N =1 bis N =10 mit unterschiedlichen Werten des Verhältnisses von β über α analysieren, zeigt das Verhältnis des Erwartungswertes bei einer Einheit im Vergleich zum Erwartungswert bei zehn Einheitenden »Small is beautiful«-Effekt durch sämtliche Ebenen der Konkavität hindurch.
    Buch VI: Via Negativa
    Subtraktives Wissen
    Landkarten : Einer meiner Leser, Jean Louis, seines Zeichens Hersteller von Landkarten, schreibt mir: »Als Kartenzeichner lernte ich vor langer Zeit, dass der Schlüssel zum Erstellen guter Karten genau darin besteht, Informationen wegzulassen. Viele Kunden habe ich darauf hingewiesen, dass eine Karte eher verwirrt, wenn sie zu genau ist.«
    Imam Ali: Nahj-el-Balagha, Brief 31.
    Der mosaische Gott ist nicht antifragil: Denn Gott – der abrahamitisch-mosaische Gott (der Juden, Christen und Muslime) – ist der Inbegriff absoluter Robustheit und Unfehlbarkeit. Es ist wichtig zu sehen, dass entgegen einer ersten spontanen Annahme die Quintessenz der Vollkommenheit Robustheit ist und nicht Antifragilität. Mir wurde immer wieder gesagt, der (levantinische) Gott müsse in die Kategorie »Antifragil« eingeordnet werden. Das aber wäre nicht im Sinne der im östlichen Mittelmeerraum entstandenen Religionen. Antifragilität als Eigenschaft einer Gottheit lässt sich möglicherweise auf Götter der babylonischen, griechischen, syrischen und ägyptischen Mythologie übertragen. Die levantinische monotheistische Theologie jedoch, angefangen beim alten semitischen El (oder Al) bis hin zum modernen Allah oder in geringerem Maß dem, was Menschen im Bibelgürtel »the Lord« nennen, von der Genesis bis zum Koran, entwickelte die Definition eines immer abstrakter werdenden Gottes – was die größte Nähe zur Definition von Robustheit hat. Der monotheistische Gott ist selbstverständlich keineswegs fragil, aber antifragil ist er auch nicht. Per definitionem, aufgrund seiner äußersten Abstraktheit, ist er das, was nicht besser werden kann – schließlich macht genau das