Auf den Spuren der Nahtoderfahrungen - gibt es eine unsterbliche Seele?
„links“ bei dem einen, „rechts“ bei dem anderen und wählen jeweils eine Seite aus. Wir entscheiden uns in der folgenden Ungleichung beispielsweise dafür, dass die jeweils zuerst genannte Messung rechts (r.) und die zweite links (l.) vorgenommen wird. Auf diese Weise können wir für jedes verschränkte Photonenpaar gleichzeitig an jedem der Teilchen eine Messung vornehmen und somit zwei Eigenschaften feststellen, wie für die Bell'sche Ungleichung benötigt. Diese erhält jetzt die Form:
Anzahl d. Ergebnisse
Stellung 0º, grün r.
und Stellung 30º,
grün l.
≤
Anzahl d. Ergebnisse
Stellung 0º, grün r.
und Stellung 60º,
grün l.
+
Anzahl d. Ergebnisse
Stellung 30º, grün r.
und Stellung 60º,
rot l.
Die Spalte zu „0 º grün“ und „30 º grün“ bilden einen Winkel von 30 º ; die Wahrscheinlichkeit, dass beide von den Photonen durchlaufen werden, beträgt – so kann man analog dem Fall eines Photons bei aufeinander liegenden Polarisatoren vermuten (siehe voriges Kapitel) – 75%. Hingegen bilden sowohl die Spalte zu „0 º grün“ und „60 º grün“ sowie die zu „30 º grün“ und „60 º rot“ je Winkel von 60 º ; die Wahrscheinlichkeit, dass sie beide durchlaufen werden, wäre entsprechend je 25% und, da 75 > 25 + 25, die Bell'sche Ungleichung verletzt. Man findet das für eine genügend große Zahl von verschränkten Photonen tatsächlich experimentell bestätigt.
Was ist passiert? Das ist nun Gegenstand unserer Überlegungen. Insbesondere interessiert der Hintergrund einer entscheidenden Folgerung:
Die Verschränkung von Photonen ist nichtlokal.
6.Was steckt dahinter?
Der Knackpunkt der Angelegenheit liegt etwas versteckt; wir wollen versuchen, ihn zu verdeutlichen. Für die menschlichen eineiigen Zwillinge war die Bell'sche Ungleichung ein einfacher Schluss der Aussagenlogik. Dabei waren klare, mit „richtig“ oder „falsch“ bewertbare Aussagen und ihre logischen Alternativen festgelegt. In der Veranschaulichung (durch sogenannte Venn-Diagramme) bedeutete „innerhalb (oder auf dem Rand) des Kreises“ jeweils die eine Alternative, „außerhalb des Kreises“ die andere. Das logische „und“ drückt sich in der „Schnittmenge“ aus (etwa „blauäugig und groß“ im dunklen Bereich von Figur 3b), das logische „oder“ (nicht ausschließend) in der „Vereinigungsmenge“ (zum Beispiel rechte Seite der Bell'schen Ungleichung, der die Vereinigung der dunklen Schnittmengen von Figur 3b und Figur 3c zugrunde liegt).
Wir drücken jetzt einmal die Voraussetzungen über die Zwillinge etwas umständlich aus: Wird von einem von zwei Beobachtern das Haar eines Zwillings angeschaut, vom andern das Haar des Zwillingspartners, dann kommt dasselbe Ergebnis heraus: beide schwarz oder beide blond. Entsprechend formulieren wir bei den anderen beiden Eigenschaften. Nur diese ganz spezielle Beobachtungsweise zählt also. Oft genug angewandt, beschreibt sie aber die Eigenschaften der Zwillinge genauso wie das biologische Wissen um die genetische Bestimmung. Allerdings: Wenn etwa ein schwarzhaariger Zwilling sicher ist, dass bei seinem Zwillingspartner gerade die Augen oder die Körpergröße angeschaut wird, und er setzt dann für kurze Zeit eine blonde Perücke auf, dann wird das von den Beobachtern nicht bemerkt. Die Bell'sche Ungleichung kann aber falsch werden.
So etwas Ähnliches passiert bei den verschränkten Photonen: Sie brauchen ja – nach Voraussetzung der Verschränkung – nur dann das gleiche Ergebnis links und rechts zu zeigen, wenn beide Polarisatoren dieselbe Stellung haben (0 º , 30 º , 60 º , entsprechend Augenfarbe, Haarfarbe, Größe). Sonst sind Abweichungen durchaus erlaubt.
Schön, mag man sagen, also war doch gar nicht zu erwarten, dass die Bell'sche Ungleichung erfüllt wird, wozu die Aufregung? – Vorsicht! Hier erst kommt der eigentliche Punkt: Der schwarzhaarige Zwilling durfte nur die blonde Perücke aufsetzen – und mithin die Bell'sche Ungleichung verletzen –, wenn er sicher war, dass beim Zwillingspartner nicht gerade die Haarfarbe beobachtet wurde. Das konnte durch Hinschauen geschehen, durch Telefonieren, mittels Handy: Irgendwie musste eine Nachricht übermittelt werden. Wird aber bei einem Zwillingsphoton eine Messung rechts und eine Messung links vorgenommen, dann müsste es analog eine Nachrichtenübermittlung geben, und zwar mit Überlichtgeschwindigkeit. Dies widerspräche der Relativitätstheorie. Also muss die Verletzung der
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