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und die beobachteten Varianzen niedriger als die tatsächlichen sind. Dabei ist zu berücksichtigen, dass wir im Leben – anders als im Labor oder Spielkasino – die Wahrscheinlichkeitsverteilung, aus der zufällige Variablen gezogen werden, nicht beobachten: Wir sehen lediglich die Realisierungen dieser Zufallsprozesse. So schön dies wäre, faktisch können wir Wahrscheinlichkeiten nicht so messen wie die Temperatur oder die Körpergröße einer Person. Daher treffen wir bei der Berechnung von Wahrscheinlichkeiten aus historischen Daten Annahmen über die Schiefe des Generators der Zufallsreihen – alle Daten hängen von einem Generator ab. Kurzum: Bei schiefen Paketen kommt die Tarnung der Eigenschaften ins Spiel und wir neigen dazu zu glauben, was wir sehen.
    Philosophen, die gelegentlich Wissenschaftler spielen: Nozik (1993).
    Hollywood-Ökonomie: De Vany (2003).
    Lucas-Kritik: Lucas (1978).

Kapitel 7
    Niederhoffers Buch: Niederhoffer (1997).
    Goodmans Induktionsrätsel: Mit dem folgenden Rätsel kann man das Problem der Induktion in ein schwierigeres Gebiet hineinführen. Angenommen, die Aktienkurse würden einen Monat lang täglich steigen. Für viele Menschen mit induktivem Geschmack könnte dies die Theorie bestätigen, dass sie jeden Tag steigen. Dabei ist jedoch zu bedenken, dass dies auch die Theorie bestätigen könnte, dass die Kurse täglich steigen und dann plötzlich einbrechen: Was wir beobachten, ist dann kein steigender Markt, sondern einer, der erst steigt und dann schlagartig fällt. Wenn man einen blauen Gegenstand beobachtet, kann man sagen, dass man bis zum Zeitpunkt t etwas Blaues beobachtet, und danach ist es grün – ein solcher Gegenstand ist dann nicht blau, sondern »grün-blau«. Nach dieser Logik könnte auch die Tatsache, dass die Aktienkurse wärend dieses gesamten Zeitraums stiegen, ein Anzeichen dafür sein, dass morgen ein Börsencrash eintritt! Es bestätigt, dass wir einen steigend-fallenden Markt beobachten. Vgl. Goodman (1954).
    Soros’ Schriften: Soros (1988).
    Hayek: Vgl. Hayek (1945) sowie die prophetischen Thesen in Hayek (1994 – Erstveröffentlichung 1945).
    Poppers Persönlichkeit: Magee (1997) und Hacohen (2001). Siehe auch den unterhaltsamen Bericht bei Edmonds & Eidinow (2001).

Kapitel 8
    The Millionaire Next Door. Stanley (1996)
    Aktienprämienrätsel: Über das Rätsel der »Aktienprämie« wird in akademischen Kreisen aktiv diskutiert. Die »Prämie« ist hier definiert als die Outperformance beziehungsweise überdurchschnittliche Wertentwicklung von Aktien im Vergleich zu Anleihen. Mögliche Erklärungen werden gesucht. Kaum in Betracht gezogen wurde dabei die Möglichkeit, dass es sich bei dieser Prämie um eine auf den Survivor Bias zurückzuführende optische Täuschung handeln könnte – oder dass der Prozess schwarze Schwäne beinhalten könnte. Nach dem Verfall der Aktienmärkte im Gefolge der Ereignisse der Jahre 2000 bis 2002 scheint diese Diskussion etwas abgeklungen zu sein.

Kapitel 9
    Heiße Hand (»Hot-Hand-Effekt«): Gilovich, Vallone & Tversky (1985).
    Selbsttäuschung der Aktienanalysten: Vgl. die Parallelen zwischen Analysten und Wettervorhersagen, die in Tyszka & Zielonka (2002) gezogen werden.
    Renditeunterschiede: Vgl. Ambarish & Siegel (1996). Der langweilige Referent verglich tatsächlich »Sharpe Ratios«, also nach ihren Standardabweichungen skalierte Renditen (jeweils annualisiert), benannt nach dem Finanzökonomen William Sharpe. Dieses Konzept wurde allerdings häufig in der Statistik unter der Bezeichnung »Variationskoeffizient« verwendet. (Sharpe führte das Konzept im Kontext der normativen Theorie der Preisbildung für Vermögenswerte zur Berechnung der erwarteten Portfoliorenditen bei gegebenem Risikoprofil ein, nicht als statistisches Instrument.) Nimmt man (sehr großzügig) eine Gauß’sche Normalverteilung an, übersteigen ohne Berücksichtigung des Survivor Bias in einem Zwölfmonatszeitraum die Differenzen der »Sharpe Ratios« zweier nicht korrelierender Manager mit einer Wahrscheinlichkeit von nahe 50 Prozent den Wert von 1,8. Der Redner sprach über Unterschiede in der »Sharpe Ratio« in einer Größenordung von 0,15! Selbst bei einem Beobachtungszeitraum von fünf Jahren – eine Seltenheit bei Hedgefondsmanagern – würde die Sache nicht viel besser.
    Wert des »Sitzes«: Dennoch glauben Börsenhändler aufgrund irgendeiner Zuschreibungsverzerrung gerne, ihr Einkommen sei auf ihre Fähigkeiten