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Versicherungsbeiträge wie von 50-jährigen – ein Anzeichen dafür, dass sie bei beiden die gleiche Lebenserwartung annahmen. Sobald ein Mann sich jenseits der Schwelle von 40 Jahren befindet, hat er den Beweis dafür erbracht, dass ihm nur sehr wenige Krankheiten etwas anhaben können. Lassen Sie uns diese Argumente nun auf mathematische Weise formulieren.

Philostratos in Monte Carlo: über den Unterschied zwischen Nebengeräuschen und Informationen
    Der Weise hört auf die Bedeutung, der Narr bekommt nur die Nebengeräusche mit. Der moderne griechische Dichter Konstantinos P. Kavafy schrieb 1915 ein Gedicht, in dem er sich von Philostratos’ Ausspruch inspirieren ließ: »Denn Götter nehmen Zukunft wahr, Menschen die Gegenwart, Weise aber das Nahende«. Kavafy schrieb:
    In Stunden der Konzentration wird ihr Gehör aufgeschreckt, erreichen es die geheimnisvollen Geräusche des Nahenden. Und respektvoll lauschen sie. Während draußen, auf der Straße, das Volk nichts hört.
    Ich habe lange und gründlich darüber nachgedacht, wie man den Unterschied zwischen Nebengeräuschen und Sinnträgern mit möglichst wenig Mathematik erklären und dabei zeigen kann, warum der Zeithorizont so wichtig für die Beurteilung eines historischen Ereignisses ist. Der Monte-Carlo-Simulator kann uns ein Gespür dafür vermitteln. Wir werden mit einem Beispiel aus der Welt der Geldanlage beginnen, da es relativ eingängig ist. Dieses Konzept gilt jedoch auch für alle anderen Anwendungsgebiete.
    Nehmen wir an, wir lernen einen Zahnarzt im Ruhestand kennen, der still vergnügt in einer hübschen, sonnigen Stadt lebt. Wir wissen im Voraus, dass er ein ausgezeichneter Anleger ist und von ihm erwartet wird, einen Renditeüberschuss von 15 Prozent gegenüber Staatsanleihen zu verdienen, bei einer Fehlermarge von 10 Prozent jährlich (was wir als Volatilität bezeichnen). Wir erwarten also, dass 68 von 100 möglichen Realisierungspfaden in eine Bandbreite von plus/minus 10 Prozent um den Renditeüberschuss von 15 Prozent liegen werden, also zwischen 5 und 25 Prozent (um es fachlich auszudrücken: bei der Glockenkurve der Normalverteilung weisen 68 Prozent aller beobachteten Werte eine Standardabweichung zwischen minus 1 und plus 1 auf). Es bedeutet auch, dass 95 der 100 Realisierungspfade zwischen minus 5 und 35 Prozent liegen werden.
    Wir haben es hier eindeutig mit einer sehr optimistischen Situation zu tun. Der Zahnarzt baut sich auf seinem Speicher einen hübschen kleinen Trading Desk und nimmt sich vor, von dort aus jeden Werktag das Börsengeschehen zu beobachten und dabei entkoffeinierten Cappuccino zu trinken. Er ist von Natur aus ein Abenteurer, so dass er diese Beschäftigung interessanter findet, als die Zähne störrischer alter Damen aus der Park Avenue zu plombieren.
    Er abonniert einen Internetdienst, der laufend Kursnotierungen liefert und heute zu einem Bruchteil dessen verfügbar ist, was unser Zahnarzt für seinen Kaffee bezahlt hat. Er gibt seinen Bestand an Wertpapieren in ein Tabellenkalkulationsprogramm ein und kann so in Echtzeit den Wert seines spekulativen Depots überwachen. Wir leben schließlich im Zeitalter der »Connectivity«.
    Eine Rendite von 15 Prozent mit einer Volatilität (Unsicherheit) von 10 Prozent jährlich entspricht einer Erfolgswahrscheinlichkeit von 93 Prozent in einem bestimmten Jahr. Bei einem engen Zeithorizont ist die Erfolgswahrscheinlichkeit aber nur 50,02 Prozent pro Sekunde (vgl. Tabelle 2 ). Über einen so kurzen Zeitraum ist diese Beobachtung nicht aussagekräftig. Dennoch wird der Zahnarzt das nicht einfach so aus dem Bauch heraus wissen. Da er ein emotional veranlagter Mensch ist, empfindet er jeden Verlust als schmerzhaft, wenn er auf dem Bildschirm in Rot angezeigt wird. Bei einer positiven Wertentwicklung verspürt er eine gewisse Freude, die jedoch nicht an den Schmerz heranreicht, den ihm eine negative Performance beschert.
    Tabelle 2 Wahrscheinlichkeit der Gewinnerzielung über verschiedene Zeithorizonte
Zeithorizont
Wahrscheinlichkeit
1 Jahr
93%
1 Quartal
77%
1 Monat
67%
1 Tag
54%
1 Stunde
51,3%
1 Minute
50,17%
1 Sekunde
50,02 %
    Am Abend wird der Zahnarzt emotional immer völlig ausgelaugt sein. Eine minütliche Prüfung seiner Performance führt dazu, dass er (bei einem Achtstundentag) jeden Tag 241 angenehme und 239 unangenehme Minuten erlebt. Dies entspricht im Jahr 60688 freudigen und 60271 leidvollen Minuten. Bedenken Sie dabei aber, dass der Schmerz in jeder